1 . 质量为m的物体从高为h的斜面顶端的A点由静止开始滑下，最后停在平面上的C点，如图所示，若在C点给物体一个水平向左的初速度v₀，使物体能沿斜面上滑恰好能到达A点，试求v₀应多大？（不计物体过B点的能量损失）

2 . 某滑沙场有两个坡度不同的滑到AB和（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动，则下列说法中正确的是（　　）

A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

B．甲在B点的动能一定等于乙在点的动能

C．甲在B点的速率一定等于乙在点的速率

D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

3 . 如图所示，倾斜轨道的倾角为，、轨道水平，与通过光滑圆弧管道连接，右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从进入该轨道，沿轨道内侧运动，从滑出该轨道进入水平轨道。小球由静止从点释放，已知长为，长为，重力加速度为，小球与斜轨及水平轨道、的动摩擦因数均为，，，圆弧管道入口与出口的高度差为。求：在运算中，根号中的数值无需算出
（1）小球滑到斜面底端时速度的大小；
（2）小球刚到时对轨道的作用力；
（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径应该满足什么条件？

4 . 一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过A点时的速度v_A=5.0m/s,AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s²。求：

(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；
(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.