1 . 如图所示,在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度g取。求:
（1）小球在C处受到的向心力大小;
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能;
（3）小球最终停止的位置。

2 . 下图为一种节能系统：斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速下滑，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，之后木箱恰好被弹回到轨道顶端。上述过程中货物的质量___________M；向下运动过程中速度最大时弹簧的弹性势能___________（填“大于”、“等于”、或“小于”）向上滑动过程中速度达到最大时弹簧的弹性势能。

3 . 小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，到达最高点后再下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，斜面长。现有一个质量的小物体P从斜面AB上端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数。不计空气阻力，，，，求：
(1)物体沿斜面AB下滑时的加速度大小a；
(2)物体P第一次通过C点时的速度大小；
(3)物体P从D点向上到达最高点为E，求E到D的高度。

5 . 如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道和倾角的斜轨道平滑连接而成。质量的小滑块从弧形轨道离地高处静止释放。已知，，滑块与轨道和间的动摩擦因数均为，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（，，）
(1)求滑块运动到圆的最高点时速度大小和向心力的大小；
(2)求滑块到达点时的动能；
(3)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端点。

6 . 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图所示，一辆质量为10t的卡车在平直的水平公路AB上正以最大速度向右行驶。水平公路的前方是长60m的坡道BD，坡顶D离水平路面的高h=6m。无论在水平公路还是在坡道上卡车行驶过程中所受的阻力（由路面和空气提供）恒为其重力的0.2倍，卡车发动机能提供的牵引力的额定功率为200kW，g取10m/s²。
(1)卡车向右行驶的最大速度是多少？
(2)卡车行驶到B处时，若关闭发动机，卡车能否行驶到坡顶D，请说明理由；倘若卡车到不了坡顶，则发动机至少还需要做多少功才能使卡车到达坡顶？
(3)卡车行驶到B处时，若保持发动机牵引力的功率不变，坡道BD足够长，则卡车将作怎样的运动？

8 . 如图甲是某型号无人机在水平地面沿直线加速滑行和离开地面以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图，无人机在滑行和爬升两个过程中：所受推力大小均为其重力的倍，方向与速度方向相同；所受升力大小与其速率的比值均为k₁，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小与其速率的比值均为k₂，方向与速度方向相反。k₁、k₂未知；已知重力加速度为g，无人机质量为m，匀速爬升时的速率为v₀，仰角为θ，且sinθ=，cosθ=。
(1)求k₁，k₂的值。
(2)若无人机受到地面的阻力等于压力的k₃倍，无人机沿水平地面滑行时能做匀加速直线运动，求k₃的值。
(3)若无人机在水平地面由静止开始沿直线滑行，其加速度a与滑行距离s的关系如图乙所示，求s₀~2s₀过程与0~s₀过程的时间之比。（无人机在s₀~2s₀这段滑行过程中的平均速度可用该过程始末速度的算术平均值替代）

9 . 如图所示，用大小为 10N、方向与水平地面成37^°角的拉力 F，拉动静止物体从 A 点运动到相距 15m 的 B 点时速度达到 6m/s。立即撤去 F，物体沿光滑弧形轨道滑到 C 点，然后返回水平地面，在离 B 点 4.5m的 D 点停下。（取 g=10m/s²）求：
(1)拉力做的功与C点离地高度；
(2)物体从A向B运动时的加速度及物体的质量；
(3)若要使物体返回后越过 D 点停下，物体质量应满足什么条件？（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8）

10 . 如图所示，轨道ABCD在竖直平面内，其中AB段为光滑斜面，BC段为粗糙水平面，动摩擦因数为μ，CD是光滑曲面，D为曲面上半径为R的小部分球面的顶点，顶点切线水平，离水平面高为h。质量为m的小物块P在斜面上，若在距水平面高H处由静止释放，物块能沿着轨道ABCD到达D处。不计小物块在B转折处能量的损失。
（1）求物块在水平面上滑行时加速度的大小；
（2）若物块运动到D处时刚好能脱离，求它在C处时的速度；
（3）证明：物块不脱离D点的条件为。