1 . 如图1所示，质量为2 kg的滑块（可视为质点）从倾角为30°的斜面上的A点由静止滑下，然后经斜面底端C（无能量损失）进入水平面CD，水平段轨道CD右侧与竖直光滑半圆轨道DE在最低点D相切，DOE三点在同一竖直线上。已知斜面AC段中的AB段光滑，长度为(2.6+1.3)m，BC段粗糙，长度为1.0 m，当滑块从B运动到C点的过程中滑块与斜面间的动摩擦因数μ与滑块距B点的距离l_BC满足图2线性关系（BC段由特殊材料制成），滑块与水平段轨道CD间的动摩擦因数恒定且为μ′=0.1。重力加速度取g=10 m/s²。
（1）求滑块在斜面上运动过程中摩擦力做的功；
（2）若水平段轨道CD长为5.5 m，则滑块恰好能通过右侧半圆轨道最高点E，求圆轨道的半径R；
（3）保持第（2）问的R值，若水平轨道CD段是可以改变的，要使滑块能通过半圆轨道最高点E，滑块在半圆轨道最高点E所受的压力F与水平轨道CD的长x_CD应满足什么关系。

2 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

3 . 如图所示，右侧光滑水平地面上紧靠光滑圆弧轨道有一长度为、质量为的木板，木板上表面正好与圆弧轨道底部相切，处在同一水平线上，木板的右方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同；左侧光滑的水平桌面上固定一轻弹簧，质量的小物块将弹簧的另一端压缩之后由静止释放，离开弹簧后从点水平飞出，恰好从点以的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道，从底部处滑上木板使其从静止开始向右运动，当木板速度为时，木板与右侧台阶碰撞立即被粘住（即速度变为零），若为圆弧轨道的圆心，为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径，，，物块碰撞前后均可视为质点。求：
(1)弹簧最初具有的弹性势能；
(2)小物块第一次到达圆弧轨道的点时对圆弧轨道的压力大小；
(3)若物块与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为，求物块在台阶表面上滑行的最大距离。

4 . 质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则（       ）

A．质量大的物体滑行的距离大	B．质量小的物体滑行的距离大
C．它们滑行的距离一样大	D．它们克服摩擦力所做的功一样多

5 . 如图所示，水平绝缘直轨道由光滑段与粗糙段组成，它与竖直光滑半圆轨道在C点处平滑连接，其中处于电场区内。一带电量为、质量为m的可视为质点的滑块从A处以水平初速度进入电场区沿轨道运动，从B点离开电场区继续沿轨道运动，最后从圆轨道最高点D处以水平速度v离开圆轨道。已知：轨道长，圆半径，，，滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度g取，设装置处于真空环境中。
(1)若滑块到达圆轨道D点时的速度
①在D点处时，求滑块受到的弹力N；
②求滑块从B点离开电场时的速度v_B；
(2)若，为使滑块能到达圆轨道最高点D处，且离开圆轨道后落在水平轨道上，求A、B两点间电势差应满足的条件。

6 . 如图所示，水平轨道与半径为R的半圆形光滑竖直轨道相连，固定在地面上．可视为质点的滑块a 和小球b 紧靠在一起静止于半圆圆心的正下方N点，滑块a 和小球b中间放有少许火药，某时刻点燃火药，滑块a 和小球b瞬间分离，小球b 恰好能通过半圆轨道的最高点P 点，然后做平抛运动落到水平轨道MN上．已知a 和b质量分别为2m、m，滑块a与水平轨道MN之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)滑块a和小球b刚分离时b的速度大小；
(2)小球b的落地点与滑块a最终停下处之间的距离．

7 . 低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的图像如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s²，请根据此图像估算：
（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）。