1 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

2 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

3 . 在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后，立即关闭发动机直至静止，图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为，全程中牵引力做功为，克服摩擦力做功为，则（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R=0.4m，一水平轨道与圆轨道相切，在水平轨道上停着一个质量为M=0.49kg的木块，木块在离圆轨道最低点B距离为L=4m的A点，木块与水平面间的摩擦因数为μ=0.35。一颗质量为m=10g的子弹，以某一水平速度v₀射入木块中，然后一起运动经过最高点，物块恰好能飞回到A点（g取10m/s²）（不计空气阻力，木块的大小忽略不计），求：
(1)子弹和木块组成的整体经过最高点的速度大小v₁；
(2)子弹的初速度v₀。

5 . 右端连有光滑弧形槽的水平桌面长，如图所示。将一个质量为的木块在的水平拉力作用下，从桌面上的端由静止开始以的加速度向右运动，木块到达端时撤去拉力，木块与水平桌面间的动摩擦因数，取。求：
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。

6 . 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，滑雪是冬奥会常见的体育项目，具有很强的观赏性。某滑道示意图如图所示，圆弧滑道AB与水平滑道BC平滑衔接，O是圆弧滑道AB的圆心。运动员从A点由静止开始下滑，最后运动员滑到C点停下。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．从A到B的过程中，运动员受重力、支持力、摩擦力和向心力

B．从A到B的过程中，运动员所受的合外力始终指向圆心O

C．从A到C的过程中，运动员的机械能保持不变

D．从A到C的过程中，重力所做的功等于克服摩擦力所做的功

7 . 如图所示，光滑倾斜导轨PA与固定在地面上的光滑水平导轨AB的夹角θ=53°，两导轨在A点平滑连接。导轨AB与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BCD在B点相切，O是半圆BCD的圆心，B、O、D在同一竖直线上。BD右方中存在着水平向左的匀强电场，场强大小V/m。让质量m=8g的绝缘小球a在倾斜轨道PA上的某位置由静止开始自由下滑，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
(1)若小球a恰好能从D点飞出，求a释放时的高度h_a；
(2)让质量m=8g、带电量为C的b球从斜面上某处静止释放，恰好能通过与圆心等高的C点，求b球释放时的高度h_b；
(3)在(2)的条件下，若轨道AB长为1.3m，b小球沿着轨道通过D点以后垂直打在轨道PA上，求b球释放时的高度h_b′。

8 . 如图所示，让小球从图中的A位置静止摆下，摆到最低点B处摆线刚好被拉断，小球在B处恰好未与地面接触，小球进入粗糙的水平面后向右运动到C处进入一竖直放置的光滑圆弧轨道。已知摆线长，，小球质量，B点C点的水平距离，小球与水平面间动摩擦因数，g取。
（1）求摆线所能承受的最大拉力为多大；
（2）要使小球不脱离圆弧轨道，求圆弧轨道半径R的取值范围。

9 . 如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁴N/C。现有一质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝8.0×10^－5C，求：
(1) 带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
(2) 带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；
(3) 带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。

10 . 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律．长L₁=1m的斜轨道倾角为α，斜轨道底端平滑连接长L₂=0.1m的水平轨道，水平轨道左端与半径R=0.2m的光滑半圆形轨道底端B平滑连接．将质量m=0.05kg的滑块（可不计大小）从斜轨道顶端释放，滑块与斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.3．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）当α=37°时，无初速释放滑块，求滑块到达B点时对半圆轨道压F_N的大小；
（2）当α=37°时，为保证滑块能到达半圆轨道顶点A，应至少以多大速度v₁释放滑块？