1 . 一根长度为L的轻绳一端悬挂在固定点O，另一端拴一质量为m的小球，若在悬点O的正下方、距O点为OC＝的C点处钉一小钉。现将小球拉至细绳绷直在水平位置时，由静止释放小球，如图所示。假设细绳始终不会被拉断，求：（已知重力加速度为g）
（1）细绳碰到钉子前、后的瞬间，细绳对小球的拉力各多大。
（2）要使细绳碰钉子后小球能够做完整的圆周运动，则释放小球时绷直的细绳与竖直方向的夹角至少为多大。

2 . 如图所示，在倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板A以加速度沿斜面匀加速下滑，求：
（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间。
（2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程。
（3）从挡板开始运动到球与挡板分离的过程中，弹簧弹力对小球所做的功的大小记作，挡板对小球所做功的大小记做，试判断与的大小关系并说明原因。

3 . 如图所示，轻质弹簧的左端固定，右端处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动回到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　）

A．物块在A点的初速度为	B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为2μmgs	D．弹簧的最大弹力为μmg

4 . 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处，弹簧水平且处于原长，到达C处的速度为零.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，则圆环（　　）

A．下滑过程中，弹簧的弹性势能一直增大

B．下滑过程中，经过B时的速度最大

C．下滑过程中产生的摩擦热为mv2

D．上滑经过B的动量大于下滑经过B的动量

5 . 如图所示，质量的小球，从距地面高处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径。小球第一次到达槽最低点时的速率为，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出（记为第1次），竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出（记为第2次）……，如此反复，设小球与槽壁相碰时不损失能量，小球沿槽壁运动时所受摩擦力大小不变，不计空气阻力。重力加速度g取。求：
（1）小球第1次离槽上升的高度；
（2）小球最多能飞出槽外几次？

6 . 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　）

A．弹簧的最大弹力为μmg

B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs

C．弹簧的最大弹性势能为μmgs

D．物块在A点的初速度为