1 . 如图所示，段为粗糙水平轨道，段是固定于竖直平面内的粗糙半圆形轨道，半径为，两轨道在B点平滑连接．一质量为的滑块（滑块大小远小于半圆半径）静止在A点，在水平恒力作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力，此时滑块对轨道的压力大小为，滑块沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点，最终物体落回水平轨道上。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，不计空气阻力。（）求：
（1）水平轨道的长度。
（2）滑块从B到的过程中摩擦力所做的功。
（3）物体落到水平轨道瞬间的速度大小。

2 . 过山车是游乐场中常见的设施，如图所示是一种过山车的简易模型，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平轨道构成，B是圆轨道的最低点，轨道右端D点处固定有原长为的弹簧，段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接。用质量为的滑块（可视为质点）模拟过山车的运动，现将滑块从与水平轨道之间的高度差为位置处静止释放，滑块通过圆轨道后向右运动压缩弹簧，被弹回后第一次到达E点即停止运动。已知滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为，之间的距离，之间的距离，滑块始终与圆轨道保持接触，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）圆轨道半径R的最大值；
（2）弹簧的最大弹性势能。

4 . 如图所示，为光滑半圆轨道其半径，为粗糙斜面轨道其倾角，距水平面高度为，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道相连，处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用细线将A、两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。剪断细线后，物块恰好能到达斜面轨道最高点，已知物块A、的质量均为，物块与斜面间的动摩擦因数为，物块到达点或点之前已和弹簧分离。重力加速度取。求：
（1）A、B物块分离过程中弹簧对物块B的冲量；
（2）弹簧储存的弹性势能；
（3）如物块A离开后的落到平面上，计算落地点到的距离。

5 . 如图所示，一个质量为m的滑块静止放在水平地面上的A点，受到一个与水平方向成角的斜向上恒力F作用开始运动，当物体前进l到达B点时速度大小为v，此时撤去F，滑块最终停在水平地面上的C点，间的距离x，滑块与地面间的滑动摩擦因数。则下列关系式正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。斜面轨道的下端B与半径为的圆轨道相接，圆轨道向右出口与高为的车站坡底D用长度为的导轨连接。让一个可以视为质点的玩具过山车从斜面轨道上端A由静止滑下，通过圆轨道的最高点C时，对轨道的压力大小为重力的4倍，最后滑上车站顶端P时恰好停了下来。只考虑过山车与导轨BD间的摩擦，其他地方的摩擦力不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度g取。求：
（1）玩具过山车经过B点时的速度大小；
（2）玩具过山车释放的高度；
（3）玩具过山车与导轨BD间的动摩擦因数。

   

7 . 如图，与水平面夹角的斜面和半径的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，恰好通过最高点轨道C。已知滑块与斜面间动摩擦因数。（g取10m/s²，=0.6，求：
（1）滑块在C点的速度大小；
（2）滑块在B点的速度大小；
（3）A、B两点间的高度差h。

8 . 如图所示，粗糙的水平轨道AB与半径为R的光滑半圆轨道BC在B点相切，轨道ABC固定在竖直平面内，C为半圆轨道的最高点。质量为m的小物块从A点以水平向右的初速度沿AB滑行。已知AB间的距离为s，物块与AB间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）若物块恰能运动到B点停下来，求物块在A点的初速度大小；
（2）若物块恰能通过C点，求A点的初速度大小及再落到水平轨道上与B点的距离为多少。

9 . 如图所示，ACB为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道，小球从轨道最低点A处以某一初速度水平进入，并沿轨道圆周运动，恰能通过最高点B。小球脱离轨道后，经过0.3s恰好垂直撞击在倾角为45°的固定斜面上。小球可看做质点且其质量m=1kg，g=10 m/s²，试求：
（1）小球经过B的速度大小；
（2）圆轨道的半径；
（3）小球经过与圆心等高的C点时，所受合外力大小。

10 . 如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量的汽车沿干道下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数，汽车继续沿下坡匀加速直行L＝350m、下降高度h＝50m时到达“避险车道”，此时速度表示数。
（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力大小；
（2）若“避险车道”与水平面间的夹角为，且，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求：为保证汽车不与“避险车道”尽头的防撞设施发生碰撞，“避险车道”的最小长度为多少？