1 . 物流园的包裹流通路线如图所示，斜面长度倾角。一个质量的包裹从斜面上的A点由静止滑下，在斜面底端经过一段可忽略不计的光滑小圆弧从B点滑上水平传送带，传送带顺时针匀速转动，包裹与传送带共速后从传送带末端C点水平飞出，最后落入地面上的包装盒中。包装盒与C点的竖直高度，水平距离为。已知包裹与斜面间动摩擦因数为，包裹与传送带间动摩擦因数为。g取10，，。求：
（1）包裹滑上传送带B点时的速度大小；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）包裹与传送带间因摩擦产生的热量Q。

2 . 如图甲所示为一款磁性轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。如图乙所示为小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆弧轨道MN与NP平滑连接而组成，圆弧轨道MN的圆心与圆弧轨道NP的圆心位于同一高度。已知小车的质量m=50g，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道 MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现小明将具有弹性势能的小车从A点由静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，最终从P点水平飞出，小车在圆弧轨道 BCD上运动过程中的最小速度为1m/s。假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度。
（1）求小车与圆轨道BCD之间的最大作用力；
（2）求直轨道AB部分的长度；
（3）同时调节圆弧轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离。

3 . 如图所示，质量的金属小球从距水平面高h=2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面是长2.0m的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，，求
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）小球从D点飞出后落点E与A的距离；
（3）小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功。

4 . 如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（不含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为q的正电小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，恰好通过轨道最高点D后，经过x轴上的P点（未画出）。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球经过P点时的速率；
（2）电场强度的大小；
（3）小球从A下滑到电场内的C点时对轨道压力的大小。

5 . 半径分别为R和的两个半圆，分别组成如图甲、乙所示的两个圆弧轨道，一小球从某一高度下落，分别从甲、乙所示开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下的半圆轨道的最高点通过，则下列说法正确的是 （　　）

A．甲图中小球开始下落的高度比乙图中小球开始下落的高度小

B．甲图中小球开始下落的高度和乙图中小球开始下落的高度一样

C．甲图中小球对轨道最低点的压力大于乙图中小球对轨道最低点的压力

D．甲图中小球对轨道最低点的压力和乙图中小球对轨道最低点的压力一样大

7 . 我国的民用无人机技术发展迅速，目前已占据全球市场一半以上。某品牌无人机出厂前进行竖直飞行测试，发动机起飞一段时间后关闭，再经历一小段时间到达最高点。已知无人机发动机提供的升力大小恒定，空气阻力恒为重力的0.25倍，重力加速度g取10m/s²。无人机的动能E与上升高度h的关系如图所示，则下列论述正确的有（　　）

A．无人机的升力大小是60.6N

B．无人机的质量是4kg

C．空气阻力的大小是8N

D．加速段与减速段时间之比为7：5

8 . 如图，是竖直面内的光滑固定轨道，水平，长度为，是半径为R的半圆弧，与相切于b点。一质量为m的小球，自a点处在水平恒力F的作用下由静止开始向右运动，当小球运动到b点时，立刻撤去力F，小球恰好通过轨道最高点c，重力加速度大小为g，则恒力F的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，竖直面内有内壁光滑、半径为R的硬质圆环轨道固定在地面上，一质量为m可视为质点的光滑小球在轨道底端，现给小球一个初速度v，下列说法正确的是（　　）

A．若小球恰能到达圆轨道最高点，则速度v为

B．要使小球脱离圆环，v的最小值为

C．如果v足够大，小球上升的最大高度可能大于

D．小球能上升的最大高度可能等于