1 . 有一款三轨推拉门，门框内部宽为。三扇门板俯视图如图甲所示，宽均为，质量均为，与轨道的摩擦系数均为。每扇门板边缘凸起部位厚度均为。门板凸起部位间的碰撞均为完全非弹性碰撞（不黏连），门板和门框的碰撞为弹性碰撞。刚开始，三扇门板静止在各自能到达的最左侧（如图乙），用恒力水平向右拉3号门板，经过位移后撤去，一段时间后3号门板左侧凸起部位与2号门板右侧凸起部位发生碰撞，碰撞后3号门板向右运动恰好到达门框最右侧（如图丙）。重力加速度。求：
（1）3号门板与2号门板碰撞后瞬间的速度大小；
（2）恒力的大小；
（3）若力大小可调，但每次作用过程中保持恒定且作用的位移均为，要保证2号门板不与1号门板发生碰撞，请写出3号门板经过的路程与之间的关系式。

2 . 如图所示是一个玩具轨道装置，质量的小滑块从P点静止释放，沿曲线轨道AB滑下后冲入竖直圆形轨道BC，再经过水平轨道BD，最后从D点飞入沙池中的水平目标薄板MN上，各轨道间平滑连接。其中圆轨道BC的半径，水平轨道BD的长，BD段与滑块间的动摩擦因数，其余部分摩擦不计，薄板的宽度，M点到D点的水平距离，薄板MN到水平轨道BD的竖直高度，不计空气阻力，，求：
（1）若小滑块恰好落在薄板MIN上的N点，小滑块在D点的动能；
（2）要使小滑块不脱离轨道并落在薄板MN上，P点距水平轨道BD的高度H应满足的条件。

3 . 质量为m=1kg的遥控汽车（可视为质点）的驱动电机可提供大小为10N的水平恒力，小汽车从A点由静止开始在水平面上运动，运动中发现前方B处有一障碍物，立即关闭驱动电机，结果小汽车恰不撞上障碍物，已知AB距离x=20m，小汽车在水平面上运动受到的阻力是重力的0.2倍，重力加速度取g=10m/s²。求：
（1）小汽车从开始运动到关闭驱动电机的时间t；
（2）若小汽车从A点由静止开始以额定功率启动，经t₀=4.0s后关闭发动机，小汽车也恰好不与障碍物相撞，求小汽车的额定功率。

4 . 冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L₁、L₂的组合符合设计要求的是（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，