1 . 某次滑板比赛中，赛道简化图模型如图所示，平台A和平台BC高度相距h=3.2m，粗糙水平轨道DE与光滑圆弧形轨道CD、EF相切于D、E两点。若运动员与滑板一起（可看作质点）从平台A以速度v₀水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入CD轨道，滑过DE冲上EF轨道，然后返回，恰好到C点速度为零。已知运动员和滑板总质量m=60kg，光滑圆弧CD对应的圆心角θ=53°，圆弧形轨道半径均为R=4m，滑板与水平轨道DE间的摩擦可视为滑动摩擦，动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）运动员的初速度v₀的大小；
（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力F_N的大小；
（3）水平轨道DE的长度L。

2 . 如图所示，质量为M的木板置于光滑水平地面上，右端距墙壁的距离为d，左端放有一质量为m的小物块。现将水平向右的恒力F₁作用在木板上，水平向右恒力F₂作用在物块上，由静止同时释放，运动过程中，木板与墙壁发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短。已知M=4m，F₁=4F₂=4mg，物块和木板间的滑动摩擦力大小为4mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求木板第一次与墙壁碰撞后的瞬间，木板和物块各自的加速度大小；
（2）木板第一次与墙壁碰撞后，向左运动过程中物块没有从木板中滑出，求木板向左运动的最大距离；
（3）木板第二次与墙壁碰撞向左运动过程中，物块仍没有从木板中滑出，求木板长度应满足的条件。