1 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

2 . 一玩具小车从水平桌面上的A点以=3m/s的速度大小飞出，沿切线方向从C点进入光滑竖直圆弧轨道CB，并从B点进入水平直线轨道BD和斜面DE。若小车可看成质点，其质量为m=0.5kg，圆弧轨道CB、直线轨道BD段和斜面DE均平滑连接（即小车经过衔接处的速度大小不变），直线轨道和斜面与小车间动摩擦因数均为μ=0.5，圆弧CB的圆心角为53°，圆弧轨道的半径为R=0.5m，直线轨道BD段长度为l=0.9m，斜面的倾角θ=37°，斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，sin53=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）A点到C点的竖直高度H；
（2）小车对圆弧轨道B点的压力大小；
（3）小车在斜面DE上第一次冲到最高点运动的距离。
   

3 . 如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道 BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上。质量 的小物块在 9N 的水平恒力 F 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动。已知，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，当小物块运动到 B 点时撤去力 F ，取重力加速度 ，求：
（1）小物块运动到 D 点时，轨道对小物块作用力的大小；
（2）如果水平恒力 F 的大小不确定，物块能运动到圆弧轨道且中途不脱离，求恒力 F 的取值范围；
（3）如果，且物块运动到 C 点时的向心加速度大小为，求 k 值以及物块脱离轨道时的高度。
   

4 . 如图所示，一系列轨道由高为h=1.5m的弧形轨道AB，半径R=0.5m的光滑竖直圆轨道和倾角为θ=53°且足够长的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC和水平粗糙的衔接轨道C′E平滑连接组成。其中C′E的水平距离l=0.6m，现有质量为m=2kg的滑块从弧形轨道最高点A处静止下滑，恰好能过竖直圆轨道的最高点，轨道C′E、EF上铺有可调节粗糙程度的新型材料，空气阻力可忽略，g=10m/s²，求：
（1）滑块第一次经过竖直圆轨道最高点的速度大小v；
（2）滑块沿弧形轨道AB下滑克服摩擦力所做的功W_f；
（3）若轨道C′E、EF的动摩擦因数为μ_x（0<μ_x<1）滑块冲下弧形轨道AB后，在装置中能达到的最大高度H与μ_x的关系。
   

5 . 如图所示，光滑斜面固定在粗糙水平面上，斜面底端用小圆弧与水平地面平滑连接，在距斜面底端为d的位置有一竖直墙壁。小物块自斜面上高为h处由静止释放，小物块与水平地面之间的动摩擦因数为，若小物块与墙壁发生碰撞后以原速率反弹，且最多只与墙壁发生一次碰撞。小物块可看作质点，则物块最终静止时距墙壁的距离可能为（　　）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 木箱放在水平地面，在水平外力F作用下由静止开始运动，F随木箱的位移x的变化规律如图所示，当木箱运动0.4m时，木箱的动能最大，已知木箱质量为，重力加速度，则（　　）
   

A．木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.2

B．木箱运动0.5m的动能为0

C．木箱运动的最大位移为1.25m

D．木箱获得的最大动能为4.8J

7 . 从地面竖直向上抛出质量为1kg的物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一个大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用，如图所示是物体上升过程中动能E_k随上升高度h变化的图像，重力加速度取10m/s²。下列说法正确的是（　　）
   

A．阻力大小为2N

B．物体落回地面瞬间的速度大小为4m/s

C．整个运动过程中，合外力对物体做的功为24J

D．整个运动过程中，物体克服阻力做的功为24J

8 . 如图，半径的光滑轨道固定在竖直平面内，ab水平，为半圆，在b处与ab相切、在直轨道ab上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量，长的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断。已知A与小车之间的动摩擦因数，要满足B在竖直光滑轨道上运动时恰好经过最高点，g取，求：
（1）A、B离开弹簧瞬间的速率、；
（2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能；
（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q。

9 . 某校科技节举办“云霄飞车”比赛，小敏同学制作的部分轨道如图甲所示，半径R=1m的光滑竖直圆轨道和左右粗糙水平直轨道相切，一质量为m=0.5kg的玩具车，在水平轨道OB上的摩擦力为f，f大小与玩具车离O点的距离d的关系如图乙所示，且d_OB=2.0m。从静止开始在水平向右恒力F作用下从O点开始运动，通过B点时立即撤去力F，玩具车恰好通过圆形轨道最高点A后继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，壕沟的C、D两点的竖直高度h=5m，水平距离s=6m，水平轨道BC粗糙且长为L=7m，设BC段的动摩擦因数为μ。求玩具车：
（1）通过A点时速度v₀的大小；
（2）受到恒力F的大小；
（3）为越过而不掉进壕沟，则动摩擦因数μ的取值范围。

10 . 绝缘圆弧轨道BCD与绝缘直轨道AB相切于B点，直径CD与竖直方向的夹角θ=37°，在BD右侧的空间加上水平向右的匀强电场。质量为m，电荷量为q的带正电小球静止于A处。现在水平向右的推力F作用下，从A处由静止开始向右运动，推力的功率恒定，经时间t到达B处，此时撤去推力，小球沿圆弧轨道运动到C点时速率最大并恰好通过D点，之后落到水平轨道上的S处（S未在图中画出）。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，推力的恒定功率为，圆弧半径为R，不计小球电荷转移，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球通过D点时的速度大小v_D；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）S、B两点间的距离L。