1 . 如图所示，一个斜面体固定在水平地面上，斜面体A端固定一与斜面垂直的挡板，斜面AB段光滑、BC段粗糙，BC段长为L。光滑圆轨道与斜面体在C点相切。质量为m的小物块（可看作质点）从B点开始以一定的初速度沿斜面向上运动，小物块滑上圆轨道后恰好不脱离圆轨道，之后物块原路返回与挡板碰撞后又沿斜面向上运动，到达C点时速度为零。已知物块与斜面BC段的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面倾角θ=37°，重力加速度为g，不计物块碰撞挡板时的机械能损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　）

A．小物块第一次到达C点时的速度大小为

B．圆轨道的半径为

C．小物块从B点开始运动时的初速度为

D．小物块在斜面BC段滑行的最大路程为

2 . 如图所示，斜面体固定在水平面上，两个完全相同的小球a、b从斜面体的顶端由静止释放，小球分别经过底端A、B，最后停在水平面上的M、N位置（图中未画出），已知两小球与斜面及水平面间动摩擦因素都相等，斜面体倾角，斜面体顶点在水平面的投影为O点，关于两小球运动情况下列说法正确的是（　　）

A．两小球到达斜面底端的速度大小相等

B．两小球到达斜面底端重力势能减小量相同

C．M点与A点间的距离小于N点与C点的距离

D．OM两点间距小于ON

4 . 如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v₀从距O点右方s₀处的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。

（1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功；

（2）求O点和O′点间的距离s₁；

（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s₂的大小。

   

5 . 北京冬奥会让更多国人关注并喜欢上了滑雪运动。2023年春节小李同学到滑雪训练基地体验滑雪运动，滑雪道的简化模型如图所示，可视为质点的小李从斜面上的A点由静止滑下，经过B点进入水平段，从C点水平飞出，落在斜面上的D点。不计经B点时的机械能损失，滑雪板与各处滑雪道间的动摩擦因数均为，不计空气阻力。从A到D的过程中，小李的机械能E和动能随水平位移x变化的图像合理的是（　　）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外其余各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。凹槽GHIJ底面HI水平，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径，B点高度为1.2R，FG长度，HI长度，摆渡车的质量、长度将一质量也为的滑块从倾斜轨道AB上高度处静止释放，（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，，，）
（1）求滑块过C点的速度大小和轨道对滑块的作用力大小；
（2）求滑块过G点的速度大小；
（3）摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ₂；
（4）在（3）的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。

7 . 如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为的固定光滑圆弧轨道在CDE同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为质量小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。

8 . 如图所示为一种大型机械缓冲器的简易模型。缓冲器由一个带有物块掉落口的斜面、合适的弹簧和与弹簧相连的移动平板A构成。缓冲器工作时，移动平板将在斜面PQ间往复运动。系统工作时，启动装置将移动平板A推至物块掉落口下沿P处由静止释放，此后启动装置不再工作。当平板A运动到斜面顶端Q处时速度恰好减为零，此时物块B被轻推到斜面上，接下来，B与A一起沿斜面下滑。当二者到达P处时，速度恰好为零，B从物块掉落口落下，移动平板A的底边长大于物块掉落口尺寸，不会掉下。此后，平板A在弹簧的作用下将重新上升，设计A到Q处时才会接收到另一个相同物块，循环往复。已知斜面与水平面夹角为，平板A、物块B与斜面间的动摩擦因数均为，P、Q间距为，A的质量为，重力加速度为。为了方便计算，不计弹簧质量和移动平板A及物块的大小，，。求：
（1）移动平板A从P运动到Q的过程中，弹簧弹性势能的变化量；
（2）物块B的质量M；
（3）由于设备故障，平板A刚要从P处启动时，物块B就被从Q处轻推而下。系统立即关闭P处物块掉落口，同时关闭启动装置使移动平板A就停在P处不能移动，此后B下滑，与A发生弹性碰撞，经多次往返运动最终静止。求物块B运动的总路程s和总时间t。

9 . 如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动、足够长的水平传送带平滑连接于N点，圆弧轨道半径为R。质量为m的小滑块（可视为质点）自圆弧轨道最高点M由静止释放，滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道，上升到最高点时距N点高度为。已知滑块与皮带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（       ）

A．传送带匀速传动的速度大小为

B．经过足够长的时间，滑块最终静止于N点

C．滑块第一次在传送带上向右运动的最大位移为

D．滑块第三次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为mgR