1 . 如图甲所示，一汽车通过电子不停车收费系统假设汽车从O点以的速度匀速驶向ETC收费岛，在OA路段所受阻力大小；汽车从A处进入ETC收费岛后，假设仍保持功率不变完成自动缴费并驶离收费岛，并以速度匀速离开B处，汽车的速度时间图象如图乙所示．已知ETC收费岛AB段长度，汽车质量，汽车在OA段和AB段所受阻力分别为恒力．

（1）求汽车在运动过程中发动机的输出功率；
（2）当汽车加速度大小为时，求此时汽车的速度大小；
（3）求汽车在ETC收费岛AB段内行驶的时间．

2 . 下面左图所示，升降机在电动机的拉力作用下，从静止开始沿竖直方向向上运动，升降机先做匀加速运动，5s末到达额定功率，之后保持额定功率运动。其运动情况如图像如下面右图所示，已知电动机的牵引力的额定功率为36kW，重力加速度g取，求：
(1)升降机的总质量大小；
(2)升降机在0～7s内上升的高度。

3 . 2016年江西多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻为f₁=0.2mg，刹车时受到的阻力为f₂=0.5mg，重力加速度为g=10m/s² 。
(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v₁=36km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？       
(2)若前车因故障停在车道上，当质量为m=1200kg的后车距已经停止的前车为x=22.5m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？

4 . 如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为m_A=1.5kg和m_B=1kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升h=1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s²．在轿厢向上运动过程中，求：

（1）当轿厢的速度v=1m/s时，轿厢的加速度a：
（2）轿厢的最大速度v_m；
（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间．

5 . 如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点）和它运动轨道示意图。假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，经2s后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4N，赛车质量为0.4kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2W，B、C两点间高度差为0.45m，C与圆心O的连线和竖直方向的夹角，空气阻力忽略不计， ， ，求：
（1）赛车通过C点时的速度大小；
（2）赛道AB的长度；
（3）要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG，其半径需要满足什么条件。

6 . 如图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值v_m，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内(     )

A．小车做加速度逐渐减小的加速运动

B．小车做匀加速运动

C．电动机所做的功为

D．电动机所做的功为

7 . 一质量为m的物体静止在水平地面上,在水平拉力F的作用下开始运动,在0~6s内其速度与时间关系图象和拉力的功率与时间关系图象如图所示,取g=10m/s²,下列判断正确的是(     )

A．拉力F的大小为4N,且保持不变

B．物体的质量m为2kg

C．0~6s内物体克服摩擦力做功24J

D．0~6s内拉力做的功为156J

8 . 如图用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v₀，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t₁，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：
(1)小船经过B点时的速度大小v₁
(2)小船经过B点时的加速度大小a 。

9 . 一电动机通过一轻绳竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g，时间内物块做匀加速直线运动，时刻后功率保持不变，t₁时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（  ）

A．物块始终做匀加速直线运动

B．时间内物块的加速度为

C．时刻物块的速度大小为

D．时间内物块上升的高度为

10 . 质量为1.0×10³kg的汽车，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴W，沿倾角为30°的斜坡由静止开始从坡底向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，开始时以a=1m/s²的加速度做匀加速运动（g=10m/s²）求：
（1）汽车做匀加速运动持续的时间t₁；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？