1 . 2022年北京冬季奥运会，国人瞩目、万众期盼。冬季奥运会比赛项目之一的“跳台滑雪”，可简化为如图所示的模型，质量为60kg的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出，落在水平地面上的B处。已知A点离地面高度m，从A点水平跃出时的速度m/s，忽略一切阻力，取地面为零势能，g取10m/s^2.求：
（1）运动员在A点的重力势能；
（2）运动员在A点水平跃出时的动能；
（3）运动员从A点运动到B点的时间t。

3 . 如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的点以的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的点后沿原路返回。若到的距离为，斜面倾角。（，，）
（1）求物体沿斜面上滑时的加速度；
（2）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）若物体从点返回时斜面变得光滑，设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过点时，其动能恰与重力势能相等，求点相对水平地面的高度。

4 . 如图，一质量m=2kg的滑块套在与水平面成θ=37°的细直杆上，直杆固定不动。现对滑块施加竖直向上的恒力F，从某时刻起滑块由静止开始运动，经过t=2s的时间，滑块通过的位移s=1m（g取 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）：
(1)计算滑块运动的加速度大小；
(2)若 F=15N，计算滑块与细杆间的动摩擦因数；
(3)若以滑块初始位置为零势能面，计算运动 2s 后滑块具有的重力势能；
(4)若将重力场与电场类比，写出地球表面附近某点“重力势φ_G”的定义及定义式，并指明其单位。

5 . 如图所示，是人们用打“夯”的方式把松散的地面夯实的情景。假设两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，大小均为F，方向都与竖直方向成α，重物离开地面h后两人同时停止施力，最后重物下落把地面砸深x。重力加速度为g。求：
（1）停止施力前重物上升过程中加速度大小a；
（2）以地面为零势能面，重物具有重力势能的最大值E_Pm；
（3）重物砸入地面过程中，对地面的平均冲击力大小；

6 . 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，一质量为的小物块受到一沿斜面向上的恒定拉力的作用，从点由静止开始向上加速运动，当小物块运动到斜面上的点时，它的动能与重力势能之和增加了，此时将拉力反向，但大小不变，直到物块再次返回出发点。已知物块从到的时间为从返回时间的一半。重力加速度为，求：
（1）拉力的大小；（用、、表示）
（2）以为零势能点，当物块动能为时，物块的重力势能。

7 . 质量为2kg的小球从离地3米高处以2m/s的初速度水平抛出（以地面为零势能面），求：
(1)小球被抛出时的势能；
(2)小球落地时的机械能；
(3)小球落地时的速度大小。

8 . 如图所示，把质量m=0.5kg的石块从h=10m高处以θ=30°角斜向上方抛出，初速度是v₀=5m/s，从抛出到落地过程中，石块克服空气阻力做功14J，重力加速度g=10m/s²。求

(1)石块的水平分初速度的大小v_x；
(2)石块从抛出到落地过程中，重力势能的减少量ΔE_p；
(3)石块落地时速度的大小v。