1 . 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）细线断裂前瞬间的张力大小；
（2）从细线断裂开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t；
（3）细线断裂后，小球A到达O点时的速度大小。

2 . 北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出电压恒为250V，通过理想变压器向远处输电，如图，所用输电线的总电阻为8Ω，升压变压器原、副线圈匝数比为1:16，则：
（1）若用户消耗功率减少，则升压变压器的输出电压如何变化？
（2）若用户消耗功率增加，则用户电路两端电压如何变化？
（3）若该发电系统输送功率为，则输电线损失的功率为多少？
（4）若该发电系统输送功率为，用户获得220V电压，则降压变压器原、副线圈的匝数比为多大？

3 . 图甲为农民用水泵抽取地下水灌溉农田的场景，灌溉系统由电动机、水泵、输水钢管组成。图乙为灌溉系统示意图，地下水源水面距地表H=3.30m，安装水泵时将输水钢管竖直插入水井与地下水源连通，水管横截面积S=5cm²，水泵出水口离地表高度h=0.8m，水从管口以恒定速度沿水平方向喷出，管口截面上各处水的流速相同。已知水泵的喷灌半径R=1.6m，忽略水在管道中运动的机械能损失，水的密度=1.0×10³kg/m³，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）水从喷口喷出的速率是多大?
（2）每秒水泵对水做功。

4 . 小红同学很喜欢自行车比赛中的速度感，为了轻快，他把前后轮的挡泥板都拆了下来，如图所示。一次遇到下雨，路面上有水，水被车轮带动随之转动，又在某些位置被车轮甩出，导致他后背上溅满了泥。这倒引起了他的研究兴趣。
经过查阅资料，小红同学认识到，骑车匀速行进时，车轮带动的水滴同时参与了两个运动：一个运动是水滴随车轴整体做向前的匀速直线运动，另一个运动是水滴绕车轮轴心做匀速圆周运动。进一步研究发现这两个运动的速率相等。
（1）当小红同学骑车沿水平路面匀速行进的速率为时，
a. 处在后轮轮心正上方的轮外侧边缘的水滴刚被甩出时的速度为多大？
b. 后轮外侧边缘被甩出的水滴的初速度有没有可能沿竖直方向，甩出后在空中做竖直上抛运动？试分析加以说明。
（2）当小红同学骑车沿水平路面匀速行进的速率大小未知时，如果有一质量为的水滴在车后轮的点脱离车轮而被甩出，已知过点的半径与竖直向上方向的夹角为，该水滴恰好沿水平方向打到小红同学后背上的点，已知P点离后车轮轴心的水平距离为，后车轮的半径为，重力加速度为，不计空气阻力。求水滴在空中飞行过程中克服重力做的功。

5 . 等效是物理学常用的科学思想方法。可以建构等效物理过程以便于解决问题。在考虑摩擦的情况下，水平弹簧振子可以分段等效为简谐运动。如图所示，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为。拉开弹簧至原长位置O的右侧P点，此时弹簧伸长量为，使振子以某一初速度向左运动，振子越过O点后再次向右运动，恰好返回P点。为实现这一过程，也可将振子初始时拉至P点右侧距离O点为位置，再由静止释放振子，振子也能恰好返回P点。求。

6 . 等效是物理学常用的科学思想方法。
（1）可以把变化的物理量等效替代为不变量。已知某电流i随时间t变化的关系如图1所示，求其电流的有效值I。
（2）可以把复杂的结构等效为简单的结构。如图2，理想变压器原、副线圈匝数分别为、，原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，副线圈负载为阻值R的电阻。
请你证明：若将变压器与负载等效为一定值电阻，则。

7 . 类比是研究问题的常用方法。如图甲所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。以弹簧处于原长时小球所处位置为坐标原点O，水平向右为正方向建立x轴。把小球向右拉动一段距离a，然后由静止释放，小球振动起来。弹簧的质量和空气阻力忽略不计。请在图乙中画出弹簧的弹力F随x变化的图像。

  

8 . 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。图中ABCD为滑板的运动轨道，AB和CD是两段光滑的圆弧，水平段BC的长度L=5m。一运动员从P点以v₀=6m/s的初速度下滑，经BC后冲上CD轨道，达到Q点时速度减为零。已知运动员连同滑板的质量m=70kg，h=2m，H=3m，g取10m/s²。求：
（1）运动员第一次经过B点和C点的速度v_B、v_C；
（2）滑板与BC之间的动摩擦因数μ；
（3）运动员最后静止的位置与B点之间的距离x。

9 . 类比是研究问题的常用方法。双原子分子中两原子A和B在其平衡位置附近振动，以A为坐标原点O，沿着A和B的连线建立r轴，如图1甲所示。如果选定原子距离无穷远处势能为零，则A和B之间的势能E_P随距离r变化的规律如图1乙所示。

 

a．若B只在r=r₀点附近小范围内振动，E_P随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。假设A固定不动，B振动的范围为，其中a远小于r₀。请在图2中画出B在上述振动范围内受分子力F随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值E_km。
b．若某固体由大量这种分子组成，请结合图1乙分析说明，当温度升高时，物体体积膨胀的现象。

10 . 学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为g。

（1）要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长l、___________、___________三个数据。（写出测量的物理量和对应的符号）
（2）排水管每秒的排污体积的表达式为V=___________。（用题中相关物理量的符号表示）
（3）若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值___________。（填“偏大”或“偏小”）