1 . 在竖直面内将一半圆形光滑导轨固定在A、B两点，导轨直径AB=2R，AB与竖直方向间的夹角为60°，在导轨上套一质量为m的光滑小圆环，一根光滑弹性轻质细绳穿过小圆环，其两端系于A、B两点，当小圆环位于A点正下方C点时，弹性细绳刚好为原长。现将小圆环从C点无初速度释放，小圆环沿轨道向下运动，记某时刻小圆环所在位置和圆心O的连线与OB的夹角为θ，重力加速度大小为g。
(1)如图1所示，当θ=60°时，求小圆环的速度v₁的大小；
(2)如图2所示，若θ=90°时小圆环的速度大小为v₂，求此时弹性细绳的弹性势能。

2 . 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。取O点为坐标原点、向右为正方向，在物块从A到B的过程中，弹簧对物块的弹力F、物块的加速度a和速度v、弹簧弹性势能E_p随位移x（相对于坐标原点）变化的关系图像可能正确的是（　　）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动经过B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（　　）

A．加速度等于重力加速度的位置有一处

B．弹簧弹力的功率为0的位置只有一处

C．弹簧弹力对小球做功等于零

D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离

4 . 如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接 （即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s²，求：
（1）滑块第一次经过B点时的速度大小v_B；
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能E_p；
（3）滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块几次经过B点。

5 . 如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、加速度a、动能E_k及弹簧的弹性势能E_p随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 某研究性学习小组设计测量弹簧弹性势能的实验装置如图甲所示。实验器材有：上端带有挡板的斜面体、轻质弹簧。带有遮光片的滑块（总质量为m）、光电门、数字计时器、游标卡尺、毫米刻度尺。

实验步骤如下：
①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d；
②弹簧上端固定在挡板P上，下端与滑块不拴接，当弹簧为原长时，遮光片中心线通过斜面上的M点；
③光电门固定在斜面上的N点，并与数字计时器相连；
④压缩弹簧，然后用销钉把滑块锁定，此时遮光片中心线通过斜面上的O点；
⑤用刻度尺分别测量出O、M两点间的距离x和M、N两点间的距离l；
⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间；
⑦保持x不变，移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。
根据实验数据做出的图像为图乙所示的一条倾斜直线，求得图像的斜率为k、纵轴截距为b。

（1）下列做法中，有利于减小实验误差的有______
A.选择宽度较小的遮光片       B.选择质量很大的滑块
C.减小斜面倾角             D.增大光电门和M点距离
（2）滑块在MN段运动的加速度______，滑块在M点的动能______，弹簧的弹性势能______。（用“m、d、x、k、b”表示）

7 . 如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。
（1）求B、C向左移动的最大距离；
（2）求B、C分离时B的动能；
（3）求F与f之间应满足什么条件，才能保证A能离开墙壁。

8 . 某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图（a）所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊0.9N重物时弹簧下端的指针指木板上刻度为C的位置，把悬吊1.0N重物时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。
（1）请在图中除0以外的6根长刻度线旁，标注加速度的大小，示数的单位用m/s²表示，加速度的方向向上为正、向下为负。说明标注的原理。
（2）如图（b）所示，若以小球的平衡位置0为坐标原点，竖直向下建立x轴。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。如果把弹性势能与重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，证明：小球运动到0点下方x处时系统的势能。
（3）势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。物体的重力势能总是相对于某一个水平面来说的，选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，在参考平面上方的物体重力势能是正值，在参考平面下方的物体重力势能是负值：请问弹簧的弹性势能可以是负值吗？请用学过的理论分析论证你的观点。

10 . 如图甲所示，一轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有质量为m物块P，弹簧形变量为x₀，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。用x表示P离开初始位置的位移，向上拉力F和x之间关系如图乙所示。从拉力F作用在物块上开始到弹簧恢复原长的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物块和弹簧组成的系统机械能的变化量为（2F1-mg）x0

B．物块P的动能变化量大小为（F1-mg）x0

C．弹簧的弹性势能变化量大小为mgx0

D．物块P的重力势能变化量大小为2mgx0