1 . （1）试在下述情景下由牛顿运动定律推导出动能定理的表达式：在水平面上，一个物块水平方向只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
（2）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个小球。以小球的平衡位置O为坐标原点，竖直向下建立x轴。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。如果把弹性势能与重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，证明小球运动到O点下方x处时系统的势能。

2 . 如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力大小为20N时，弹簧被压缩5厘米，弹簧的弹力做功_________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_________J。

3 . 如图所示，小明同学水平拉伸一个弹弓，放手后将弹珠射出，则橡皮筋的弹性势能（       ）

A．在释放过程中增加

B．在拉伸过程中减小

C．在释放过程中转化为弹珠动能

D．在拉伸过程中由弹珠动能转化得到

4 . 如图所示，一个物体以速度v₀冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，弹簧被压缩，在此过程中，以下说法正确的是

A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比

B．物体向墙壁运动发生相同的位移，弹力做的功不相等

C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减小

D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加

5 . 蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板．如图所示，小明正在玩蹦蹦杆．在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是（　　）

A．重力势能减小，弹性势能增大

B．重力势能增大，弹性势能减小

C．重力势能减小，弹性势能减小

D．重力势能不变，弹性势能增大

6 . 如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动．现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x₁；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动．长木板静止后，弹簧的最大形变量为x₂.已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为F_f.当弹簧的形变量为x时，弹性势能E_p＝kx²，式中k为弹簧的劲度系数．由上述信息可以判断(　　)

A．整个过程中小物块的速度可以达到

B．整个过程中木板在地面上运动的路程为

C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变

D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

7 . 如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做________功，弹性势能________；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做________功，弹性势能________．

8 . 关于势能，下列说法正确的是　　

A．质量为m的物体在离地h高时具有的重力势能为mgh

B．质量为m的物体水平向右移动h，重力势能减少mgh

C．弹簧压缩时储存弹性势能，弹簧伸长时释放弹性势能

D．弹簧弹力做负功时储存弹性势能，做正功时释放弹性势能

9 . 下述说法中正确的是

A．一个物体的重力势能从－2 J变化到－6 J，重力势能增加了

B．弹簧弹力做负功，弹簧系统的弹性势能一定减小

C．一个物体所受合外力为零，它的机械能不一定守恒

D．合外力对物体做正功，物体的动能可能减小

10 . 在“探究弹性势能表达式”时，一位同学设计了如图1所示装置，以研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验过程如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，钢球水平位移记为s．

(1)依据能的转化与守恒思想，小球平抛时具有的初动能______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）小球释放前弹簧储存的弹性势能
(2)若增大弹簧的压缩量，小球飞行的水平距离将变大，请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式：______ ．
(3)图2为一张印有小方格的纸，记录着实验中钢球的某次运动轨迹，图中a、b、c、d四点为小球平抛时经过的四个位置．小方格的边长L=1.25cm．则小球平抛初速度的计算式为v₀= ______ （用L、g表示）．