弹簧弹力做功与弹性势能的变化练习题及答案-高中物理专题练习-第2页-组卷网

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单选题-单题 | 较难(0.4) |

利用牛顿第二定律分析动态过程平均功率与瞬时功率的计算弹簧弹力做功与弹性势能的变化

名校

1 . 如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动经过B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于

两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（　　）

A．加速度等于重力加速度的位置有一处

B．弹簧弹力的功率为0的位置只有一处

C．弹簧弹力对小球做功等于零

D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离

2023-04-27更新 | 1222次组卷 | 2卷引用：第04讲弹力做功与弹性势能的变化问题及弹簧图象题型--2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

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22-23高三上·北京顺义·期末

解答题 | 较难(0.4) |

弹簧弹力做功与弹性势能的变化电容器的充放电过程及其特点

2 . 类比是科学思维中的重要方法。
（1）某同学做“探究弹力与弹簧形变量的关系”的实验，如图甲所示，实验操作规范，正确画出了弹簧弹力F和形变量x的图像，如图乙所示。他根据图像斜率求出弹簧的劲度系数为k。之后他思考该实验过程克服弹力做功等于弹性势能增量，并求出弹性势

随x变化的表达式，因为这一过程弹力是变力做功，所以他类比了匀变速直线运动v-t图像求位移的微元求和法。请你利用这一方法写出弹性势能

随x变化的表达式，取原长为弹性势能零势能点。
（2）当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为

，k为静电力常量。对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化。
①在如图丙所示的坐标系中画出电容器极板间电势差U与带电量Q的关系图像。电容器储存的电能等于电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中，克服电场力所做的功。这一过程与克服弹力做功等于弹性势能增量类似，与之类比，推导电容器储存的电能

表达式。
②若保持平行板电容器带电量Q、极板正对面积S不变，两极板间为真空，将板间距离由

增大到

，需要克服电场力做多少功？
③如果我们把单位体积内的电场能定义为电场能量密度，用

表示。试证明真空中平行板电容器的电场能量密度和两板间的电场强度平方成正比。（忽略两板外的电场）

2022-01-21更新 | 989次组卷 | 4卷引用：专题06 功和能——2020-22年三年北京卷高考汇编

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2021·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

弹簧弹力做功与弹性势能的变化

名校

3 . 研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有（　　）

A．弹性绳原长为15m

B．当运动员下降10m时，处于失重状态

C．当运动员下降15m时，绳的弹性势能最大

D．当运动员下降20m时，其加速度方向竖直向上

2021-01-24更新 | 2061次组卷 | 15卷引用：2021年广东适应性考试——试卷分析

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2022·北京门头沟·一模

解答题 | 困难(0.15) |

弹簧弹力做功与弹性势能的变化

4 . 如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，已知弹簧劲度系数为k，原长为l₀。
（1）a.如图乙所示，在弹性限度内，用力F将弹簧由原长O位置拉至P位置，求弹簧的长度l；
b.请在图丙中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：从O拉至任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E_弹；
（2）弹簧的劲度系数k的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数，弹簧的原长及温度有关。
a.若在其它影响弹簧劲度系数的因素保持不变的情况下，仅将弹簧由l₁处剪短为l₁和l₀-l₁两部分，求长度为l₁部分的劲度系数k'。
b.上述过程中我们实际上忽略了弹簧的质量，若弹簧质量不可忽略，其质量为m₀，弹簧自然悬挂后如图丁所示状态，求其总长度l。