1 . 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，做出小球所受弹力大小随小球下落的位置坐标的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是（　　）

A．当，小球的动能最大

B．最低点的坐标为

C．小球接触弹簧至运动到最低点的过程重力和弹簧弹力的冲量等大反向

D．处弹簧的弹性势能为

2 . 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，已知弹簧的劲度系数为50.0N/m.

（1）将弹簧固定于气垫导轨左侧。如图(a)所示：调整导轨.使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小______________.
（2）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；称放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为______________________.
（3）重复（2）中的操作，得到与的关系如图(b)。由图可知，与成___________关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的______________________成正比。

3 . 图甲为竖直放置且固定在水平面上的轻弹簧，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点后被弹簧弹起并离开弹簧，它上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，不计空气阻力．下列说法中正确的是

A．t1时刻小球的动能最大

B．t2时刻小球的加速度最大

C．t3时刻弹簧的弹性势能最大

D．t1到t3时刻，图乙中第一个曲线与时间轴所围的面积在数值上大于小球动量的变化量

4 . 某兴趣小组用如图甲所示实验装置完成探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系后做拓展研究.请根据如下实验过程，完成相关实验内容：

   
（1）将轻质弹簧悬挂于铁架台，测得弹簧原长L₀；
（2）在弹簧下端拴挂质量为m的钩码，待系统静止时，测得弹簧长度L；
（3）当地重力加速度为g，弹簧的劲度系数_________（用m、g、、L表示）；
（4）托起钩码使弹簧恢复原长，并由静止释放，测得弹簧拉伸的最大长度发现于是进一步探究弹簧两次伸长量和之间的关系；
（5）改变钩码个数，重复实验，得到多组、x数据，作出图象如图乙所示；
（6）由图乙可知_________，该小组换用不同弹簧进行同样实验，发现的值相同．
（7）通过分析，该小组得出了弹簧弹性势能的表达式：
①步骤（2）中，系统静止时，钩码受力平衡有_________（用k、x₀表示）；
②步骤（4）中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到最长时弹性势能_________（用m、g、x表示）；
③结合步骤（6），劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能_________（用k、x表示）。

5 . 如图所示．小王同学利用自己设计的弹簧弹射器探究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平放置，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去．测出小球通过光电门的时间为t.请回答下列问题：

（1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该________（选填“近些”或“远些”）．
（2）小球通过光电门的速度大小v＝________；小球未弹出前弹簧的弹性势能E_p＝________.（用m、d、t表示）
（3）该同学在实验中测出多组数据，并发现x与t成反比的关系，则弹簧弹性势能E_p与形变量x的关系式，正确的是________．（选填字母代号即可）
A．E_p∝x                 B．E_p∝               C．E_p∝x² D．E_p∝

6 . 某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力．于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管．金属弹珠质量为10g，直径为10mm.

（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验．由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图像.

为了便于研究，他在老师的启发下将原图像拟合成如图丙所示，请你根据图像，计算出该单根橡胶管的原长L₀=__________，劲度系数k=__________.
（2)同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm²就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为E=kx².在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长.请你估算弹珠离开弹弓时的比动能____________________（π取3，结果保留两位有效数字）

7 . 质量为m和M的两个物块A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与A、B不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量为P，弹簧的弹性势能为Ep；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A刚好静止，B向右运动，与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起，则

A．弹簧弹力对A的冲量大小为

B．弹簧弹力对B做功的大小为Ep

C．全过程中机械能减小量为Ep

D．B、C的最终速度为

8 . 某同学利用如图甲装置探究弹簧的弹性势能Ep与弹簧伸长量之间的关系，实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图乙所示测量值d=________mm；
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端；在立柱上固定一指针，标示出弹簧不挂重锤时遮光条下边缘的位置，并测出此时弹簧长度x₀；
（3）测量出重锤质量m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度x₁，并按甲图所示将光电门组的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数k=_____；
（4）用手缓慢地将重锤向上托起，直至遮光条恰好回到弹簧原长标记指针的等高处（保持细线竖直），迅速释放重锤使其无初速下落，光电门组记下遮光条经过的时间，则此时重锤下落的速度为________，弹簧此时的弹性势能为_____________（均用题目所给字母符号表示）；
（5）换上不同质量的重锤，重复步骤3、4，计算出相关结果，并验证弹性势能E_P与弹簧伸长量之间的关系．

9 . 用如图8所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.

(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．
A．增大　　　
B．减小　　
C．不变