1 . 小明设计了一个弹球游戏装置，如图所示，ABCD为四分之三圆弧轨道，A端通过竖直过渡轨道PA与弹射装置相连，D端通过水平过渡轨道DE与水平轨道EG相连，两过渡轨道稍微错开；管径很小的圆形细管与轨道EG相切于O点，细管底部进出口O、稍微错开，整个轨道固定于同一竖直平面内，各段轨道间均平滑连接。现有一小球（可视为质点）被压缩的轻弹簧从P点弹出后沿轨道运动。已知小球质量m=0.2kg，轨道ABCD的半径r=0.1m，细管的圆半径R=0.2m，P、A两点间的高度差h=0.5m，O、E两点间的距离L=1m，O、G两点间的距离足够大，小球与轨道EG间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，弹簧的最大弹性势能E_pm=2.2J弹簧的形变始终不超过其弹性限度，小球运动时始终未脱离轨道。
(1)求小球通过B点的最小速度和对应的弹簧弹性势能；
(2)为使小球最终停在EO段，求弹簧弹性势能应满足的条件；
(3)以O点为坐标原点，O点指向G点的方向为正方向建立x轴，在图乙中画出弹簧弹性势能E_p与小球最终停下的位置坐标x的关系图线（本小题不需要写出具体解答过程，但需要标出关键点的坐标值）。

2 . 如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的图象，其中高度从上升到范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，由图象可知（　　）

A．弹簧最大弹性势能为

B．小滑块的质量为

C．轻弹簧初始压缩量为

D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为

3 . 如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量，电量的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点，并沿轨道滑下，运动到光滑水平轨道，从点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为，倾斜轨道长为，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。小物块在点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强。已知，，取，求：
（1）小物块运动到点时的速度大小；
（2）小物块运动到点时的速度大小；
（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？

4 . 如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为。下列说法中正确的是（   ）

A．A和C将同时滑到斜面底端

B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多

C．滑到斜面底端时，B的动能最大

D．C的重力势能减少最多

5 . 如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v₀，C的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为v₀，下列说法中正确的是（   　）

A．A和C将同时滑到斜面底端

B．滑到斜面底端时，B的速度最大

C．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多

D．滑到斜面底端时，B、C的动能一样大

6 . 如图所示，竖直平面内固定有半径为R=1m的光滑四分之一圆轨道AB、水平直轨道BC、DO以及以速度v=3m/s逆时针转动的水平传送带CD，OD上有一轻质弹簧，一端固定在O点另一端自然伸长于E点，各轨道平滑连接。现有一质量为m=2kg的滑块（可视为质点）从轨道AB上高为h处由静止下滑，已知L_BC=0.2m，L_CD=0.4m，L_DE=0.3m，滑块与BC、DE间的动摩擦因数均为μ₁=0.3，与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.5，E点右侧平面光滑，整个过程不超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取10m/s²。
（1）若h=0.2m，求滑块运动至B处时对轨道的作用力F_N；
（2）若要使滑块能到达D点，且不再离开DE，求滑块下落高度满足的条件；
（3）若滑块第一次到达D点速度恰为0，求这一过程滑块通过传送带产生的热能。
   

7 . 如图所示，两个完全一样的半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列选项正确的是（　　）

A．地面对B的支持力逐渐减小

B．未拉A时，C受到B作用力的大小为

C．A、B与地面的动摩擦因数大小至少为

D．A移动的整个过程中，摩擦力做功一定是

9 . 羽毛球运动是一项深受大众喜爱的体育运动。某同学为研究羽毛球飞行规律．找到了如图所示的羽毛球飞行轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则该羽毛球（       ）

A．经过P点时加速度等于重力加速度

B．经过P点时重力势能最大，动能最小

C．AP段的飞行时间小于PB段的飞行时间

D．AP段机械能不断减小，PB段机械能不断增大

10 . 如图所示，一质量为M的平板车左端放有质量为m的滑块（已知m＞M），滑块与平板车之间的动摩擦因数μ，开始时，平板车和滑块共同以速度v₀沿光滑水平面向右运动，并与竖直墙壁发生弹性碰撞，设碰撞时间极短．碰后平板车原速反弹，滑块不会滑出平板车右端，重力加速度为g，求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后到再次与滑块速度相同时，两者共同的速度；
（2）要使滑块不滑离平板车，平板车至少多长；
（3）试判断每次平板车与墙壁碰撞前，滑块与平板车之间是否达到相同的速度；
（4）计算从第一次长木板与挡板碰撞后开始计时，到滑块停止运动的过程中，滑块运动的总路程．