1 . 如图所示，不可伸长的轻质细绳一端系一物块B，另一端绕过定滑轮系若物块A。开始外力托着A，使A、B均处于静止状态，绳刚好处于伸长状态。已知物块A的质量、物块B的质量，物块A离水平地面高度，重力加速度大小，不计绳与定滑轮的摩擦及空气阻力。当撤去外力后，物块A加速下落，碰地后速度为零。求：
（1）物块A碰地前瞬间速度大小v及重力的瞬时功率；
（2）物块A加速下落过程的机械能变化量。

2 . 一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部，问：
（1）该过程重力做的功？
（2）若小铁块运动到半圆底部时，它所受轨道弹力为铁块重力的1.5倍，则此时小铁块的速率是多少？
（3）该下滑过程中铁块损失的机械能是多少？

3 . 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。如图所示，设一位质量为60kg的运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，测得a、b间距离L=40m，山坡倾角，不计空气阻力，g取10m/s²。
（1）求运动员在空中的飞行时间；
（2）求运动员起跳时的速度；
（3）若以过b点的水平面为重力势能的参考面，求运动员起跳时的机械能。