1 . 如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功W；
（2）求木箱的质量M；
（3）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，求两次形变量之比。

4 . 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与质量为的不带电滑块相连，此时弹簧恰好处于原长。另一质量为、带电荷量为的滑块A静止在滑块B右侧且与B相距处，滑块A、B与水平地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量）。现在整个空间加上一个水平向左的匀强电场，其电场强度，已知碰撞时间极短，且与碰撞后一起向左运动但不粘连，碰撞过程中电荷不发生转移，且A的带电荷量不变，重力加速度大小为。求：
（1）与发生碰撞瞬间的速度大小；
（2）弹簧的最大压缩量，并讨论此时两滑块保持静止状态所满足的条件。

5 . 小明设计了如图所示的弹珠弹射游戏装置。固定在水平面上的弹珠发射器发射一质量的小弹珠，沿由水平直轨道和竖直半圆形轨道AB运动并从B处水平飞出，然后恰好进入圆弧形管道CD，并从该管道的D处水平滑出，撞击放置在平台上质量的碰撞缓冲装置PQ，该装置中的轻弹簧一端固定在挡板Q上，另一端连接质量可不计、且能自由滑动的小挡板P，小弹珠碰到挡板P时紧贴挡板一起运动，但不粘连。已知、、、，不考虑所有摩擦和空气阻力及碰撞时能量的损失，轨道固定，缓冲装置PQ可在平台上运动，求：
（1）弹珠发射器发出小弹珠的初速度大小；
（2）缓冲装置中弹簧所能获得的最大弹性势能；
（3）小弹珠再次回到D点时的速度。

6 . 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，轻弹簧的一端固定在斜面的底端，弹簧处于原长时另一端与斜面上的点平齐。质量为的小滑块从斜面上的点由静止下滑，滑块在点接触弹簧并压缩弹簧到点时开始弹回。已知、间的距离为0.4m，、间的距离为0.2m，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度取，取3.87。
（1）若斜面光滑，求滑块运动中弹簧弹性势能的最大值：
（2）若滑块第1次离开弹簧后，沿斜面上升的最高点位于、的中点，求滑块第2次经过点时的速度大小。（结果保留3位有效数字）

7 . 如图所示，水平传送带AB长L=4.5 m，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v₁=1 m/s的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动到传送带的最右端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v₀=300 m/s水平向左的速度正好射入木块并穿出，穿出速度u=50 m/s，以后每隔1 s就有一颗子弹射穿木块，设子弹穿出木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s²，求：
（1）第一个子弹击中后木块的速度大小为多少；
（2）第二颗子弹击中前木块向右运动到离A点多远处；
（3）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
（4）从第一颗子弹射穿木块后到木块滑离传送带的过程中，木块和传送带摩擦时产生的热能是多少。

8 . 如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与小球甲（视为质点）接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态，且弹簧的压缩量为x₀，质量为m的小球乙（视为质点）放置在甲的右侧。在水平面的下方固定放置一半径为r的圆管轨道，圆管的内径略大于乙的直径，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后甲与乙发生弹性碰撞，且碰撞刚结束时甲、乙的速度大小相等。乙从水平面的右边缘A 点离开后，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，乙沿着管壁运动到E点，离开E点水平向左抛出后又能到达B点。已知∠BOC=60°，弹簧的弹性势能E_p与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为 重力加速度为g，求：
（1）乙从E点到达 B点时的速度大小；
（2）A、B 两点之间的高度差；
（3）甲的质量以及弹簧的劲度系数。
       

9 . 如图，轻弹簧一端固定在倾角为的固定斜面底端，其劲度系数，弹簧自然伸长时另一端位于斜面上点。已知斜面点下方光滑、上方粗糙，弹簧的弹性势能与其劲度系数及形变量满足。现用一长、质量且质量分布均匀的滑块向下压弹簧，当滑块上端恰位于点时由静止释放滑块，滑块恰能全部滑入点上方。重力加速度取，，。求：
（1）刚释放时滑块加速度的大小；
（2）滑块与斜面点上方的动摩擦因数；
（3）释放后滑块沿斜面滑行的总路程。

10 . 激光器发光功率为P，所发射的一束水平平行光束在空气中的波长为入光束的横截面积为S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物体的竖直表面上，光被完全吸收。光束的照射时间为t，物体的质量为m，光子的动量，空气中光速为c，求
（1）物体在光照射时产生的光压（光子作用力产生的压强）；
（2）物体获得的速率和增加的内能。