1 . 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体偏离平衡位置的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞前B的速度大小及碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。

2 . 如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C 两点间做简谐振动。B、C 相距40cm小球经过 B点时开始计时，经过 2s首次到达O点。 下列说法正确的是（　　）

   

A．第1s内小球经过的路程为 10cm

B．小球做简谐振动的频率为 0.125Hz

C．小球做简谐振动的振幅为40cm

D．小球从 B点运动到C点的过程中，加速度先变大后变小