1 . 如图所示，倾角为的斜面体（斜面的上表面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为。两物块A、B均可视为质点，A的质量为m，B的质量为4m。斜面顶端与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧与斜面保持平行，将物块A与弹簧的下端相连，并由弹簧原长处无初速释放，A下滑至斜面上P点时速度第一次减为零。若将物块B与弹簧的下端相连，也从弹簧原长处无初速释放，则B下滑至斜面上Q点时速度第一次减为零（PQ均未画出），斜面体始终处于静止状态，弹簧始终在弹性限度内，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g。求：

（1）斜面上PQ两点间的距离；

（2）物块B由弹簧原长释放，运动至P点所需时间。（已知物块B无初速释放后，经时间第一次到达Q点，本小题的结果用表示）

（3）把AB合体成一个物块C，由弹簧原长处无初速释放，要求物块C在运动的过程中，斜面与地面之间保持相对静止，斜面的质量应满足什么条件；

   

2 . 如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是（　　）

A．在a点时加速度最大，速度最大

B．在O点时速度最大，位移最大

C．在b点时位移最大，速度最小

D．在b点时加速度最大，速度最大

3 . 在倾角为的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板物体A．B用轻弹簧连接并放在斜面上，弹簧与斜面平行，系统处于静止状态，如图所示。已知物体A的质量为，物体B的质量为，弹簧的劲度系数为，现在将物体B从静止状态沿斜面缓慢向下压后释放，取重力加速度大小，整个过程中斜面处于静止状态弹簧处于弹性限度内，则在物体B运动的过程中（       ）

A．物体A会离开挡板，A对挡板的最大压力为

B．物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为

C．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为

D．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为

4 . 如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为．

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

5 . 下列说法正确的是（　　）

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

6 . 如图所示为A、B两个质点做简谐运动的位移—时间图像，下列说法正确的是（　　）

A．A的振幅是，周期是

B．在时，A沿正方向运动，B沿负方向运动

C．在时，A的速度最小，B的加速度最大

D．在时，A的位移为，B的位移为

7 . 如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中（已知重力加速度大小为g）（       ）
   

A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变	B．物体在最低点时的加速度大小应为
C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为	D．弹簧的最大弹性势能等于

8 . 如图为某质点做简谐振动的图像，下列说法正确的是（　　）

A．该振动形成的波一定为横波

B．质点在=0.25s时加速度的大小与=1s时加速度的大小之比为

C．若图像表示一弹簧振子的受迫振动，则其固有周期一定为2s

D．若该振动形成波速为=2m/s的横波，则平衡位置相距10m的两质点振动步调相反

9 . 一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，若从 O 点开始计时，经过 3s 质点第一次 经过 M 点，再继续运动，又经过 2s 它第二次经过 M 点；则该质点第三次经过 M 点再需 要的时间是（             ）

A．	B．4s
C．8s	D．14s

10 . 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
（1）该振子简谐运动的表达式；
（2）在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
（3）该振子在前100 s的总位移和总路程。