1 . 关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是（　　）

A．单摆的周期随摆球质量的增大而减小

B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率

C．单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零

D．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能

2 . 如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直悬挂的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹，图中的y₁、y₂、x₀、2x₀、3x₀为记录纸上印迹的位置坐标值。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则   （       ）

A．该弹簧振子的振动周期为

B．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到 y2的过程中，物块所受合力的冲量为零

C．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到 y2的过程中，物块重力势能的减少量等于弹性势能的增加量

D．若从记录纸上坐标原点开始计时，到记录笔第一次运动到 y2的过程中，物块处于失重状态

3 . 如图所示，自由下落的小球，从它接触到竖直放置的轻质弹簧开始，一直到弹簧被压缩到 最短的过程中，下列说法正确的是       

A．小球的动能先增大后减小

B．小球在刚接触弹簧时动能最大

C．小球的机械能守恒

D．小球的动能和弹簧的弹性势能之和不变

4 . 如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端．小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时，弹簧处于原长．取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示．则

A．弹簧的最大伸长量为4m

B．t=0.2s时，弹簧的弹性势能最大

C．t=0.2s到t=0.6s内，小球的重力势能逐渐减小

D．t=0到t=0.4s内，回复力的冲量为零

5 . 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子．弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中

A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同

B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同

C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动

D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加

6 . 一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则下列说法不正确的是（ ）

A．小球做简谐运动的恢复力大小为mg

B．小球从放手运动到最低点，下降的高度为2mg/k

C．小球运动到最低点时的加速度大小为2g

D．小球运动到平衡位置动能大小为

7 . 简谐运动是我们研究过的一种典型运动方式．
（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动．如图所示，将两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长．现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动．请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动．
（2）以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动．但其实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为，v²=v₀²-ax²，其中v₀为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数．请你证明，如图中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关．已知弹簧的弹性势能可以表达为kx²，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量．
（3）一质点沿顺时针方向以速度v₀做半径为R的匀速圆周运动，如图所示．请结合第（2）问中的信息，分析论证小球在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征．

8 . 如图所示，弹簧下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成一个振动系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动．如果钢球做简谐运动，则（　　）

A．弹簧对钢球的弹力是钢球做简谐运动的回复力

B．弹簧弹力为零时钢球处于平衡位置

C．钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等

D．钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变

9 . 如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动．规定向上为正方向，弹簧振子的振动图象如图乙所示．则（       ）

A．弹簧振子的振动频率f=2.0Hz

B．弹簧振子的振幅为0.4m

C．在 内，弹簧振子的动能逐渐减小

D．在 内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小

10 . 两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动．在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零．以下说法正确的是　　

A．在振动过程中木块A的机械能守恒	B．A做简谐振动的振幅为
C．A做简谐振动的振幅为	D．木块B对地面的最大压力是