1 . 如图所示，在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10^-9C，直线MN通O点，OM的距离r=30cm，M点放一个点电荷q=-1.0×10^-10C，k=9.0×10⁹N•m²/C²

（1）q在M点受到的作用力；
（2）M点的场强；
（3）M、N两点的场强哪点大？

2 . 如图所示，abc处在真空中，边长分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm．两个带电小球固定在a、b两点，电荷量分别为q_a＝6.4×10^－12C，q_b＝－2.7×10^－12C．已知静电力常量k＝9.0×10⁹Nm²/C²，求c点场强的大小及方向．

3 . 在竖直平面内固定一半径为R=0.3m的金属细圆环，质量为的金属小球(视为质点)通过长为L=0.5m的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．小球带电荷量为时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上某点A处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量. 求：

（1）细线的拉力F的大小；
（2）小球所在处的电场强度E的大小？
（3）金属细圆环不能等效成点电荷来处理，试应用微元法推导圆环带电量Q表达式？（用字母R、L、k、E表示）

4 . 如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q₁=2×10^-14C和Q₂=-2×10^-14C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10^-2m．（k=9.0×10⁹N.m²/C²）

（1）求C点的场强大小；
（2）如果把一个电子在C点，它所受到的库仑力是多大？

5 . 如图所示，在真空中的O点放一电荷Q=1.0×10^-6C,直线MN过O点，OM=30cm，M点放一点电荷q=-2×10^-10C ，(q可视为试探电荷)，k=9×10⁹N∙m²/C²，求：
（1）M点的场强大小
（2）q在M点受到的静电力的大小和方向？
（3）若M点电势为10V，则q在M点的电势能是多少？
（4）若M点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M移到N点，它的电势能变化了多少？

6 . 场源电荷Q＝2×10^－4C，是正点电荷；检验电荷q＝－2×10^－5C，是负点电荷，它们相距r＝2 m，且都在真空中，如图所示．（k=9.0×10⁹N·m²/C²）求：
(1)q在B点受的静电力；
(2)q所在的B点的场强E_B。

7 . 如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：
（1）小球通过C点的速度大小；
（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量。
      

8 . 如图，A、B为体积可忽略的带电小球，Q_A=1×10^-8 C，Q_B=-1×10^-8 C，A、B相距3 cm。在水平外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向。
试求：（1）外电场的场强大小和方向；
（2）AB中点处总电场的场强大小和方向。 （）

9 . 如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为．求：

（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
（3）aO两点间的电势差．

10 . 在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：
   
(1)B点的电场强度的大小和方向．
(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由．
(3)点电荷Q的位置坐标．