3 . 如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有矩形区域abcd，ab边与x轴重合，ab边的中点与坐标原点O重合，P点在a点正上方高h处，矩形区域abcd内存在水平向右的匀强电场。先将一质量为m的带正电的小球A，从P点以某一初速度水平抛出，进入矩形区域后做直线运动，速度方向与轴正方向夹角为θ=60°，从c点离开；又将另一质量仍为m的带负电的小球B，从P点以相同的初速度水平抛出，离开矩形区域时速度方向竖直向下。忽略空气阻力，两小球均可视为质点，所带电荷量的绝对值相等重力加速度为g。
（1）求小球在抛出点P的初速度；
（2）求c点的坐标；
（3）保持矩形区域的ab位置和区域内匀强电场的场强不变，仅改变矩形区域的高度y，即让矩形区域下边界cd在y轴负方向不同位置，将小球B从P点以初速度水平抛出，小球B将从矩形区域边界的不同点沿不同方向离开电场。若小球B从下边界cd离开电场，求y的大小范围及小球B离开下边界cd时的动能与y的关系式。

8 . 如图所示，绝缘、粗糙的圆形轨道竖直放置，半径，其圆心处有一电荷量的负点电荷，轨道右侧对接着一条足够长的、光滑、绝缘的水平轨道，轨道上静止着质量分别为、；带电量分别为、；可视为质点的两个小滑块，两滑块用绝缘细线拴接着，中间压缩着一根两端自由的、绝缘的、轻质弹簧。水平轨道距地面高，端点右侧分布着有界匀强电场，电场强度。剪断细线，滑块2滑至右端射出，落在水平地面上的Ｄ点，水平射程；滑块1滑过圆形轨道的最低点A后恰好能到达最高点C。本题中我们假设滑块运动时电荷量不变且不会对其它电场产生影响，空气阻力不计，静电力常量，。
（1）求滑块2从水平轨道右端射出时的速度大小。
（2）若细线剪断前弹簧的弹性势能为，滑块间电势能为，求的大小。
（3）滑块1从A点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。

10 . 如图，在以为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域右侧有两块正对的平行绝缘薄板，两板间距离为2R，下板的延长线与圆周相切于P点，为整个装置的轴线。在P点有一粒子源，可沿与半径夹角均为的两个方向发射a、b两带电粒子，两带电粒子的质量均为m、电荷量均为q，粒子的发射速率均为。两板间有垂直板向上的匀强电场，圆形区域内匀强磁场的磁感应强度为。已知a粒子进入电场后与下板仅碰撞一次后就平行绝缘板射出电场区域，带电粒子与绝缘板的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短（可不计），且碰撞过程中粒子电量保持不变，不考虑带电粒子间相互作用。求：
（1）a、b两个粒子在磁场中运动时间之比；
（2）a、b两个粒子进入电场时的位置间的距离；
（3）b粒子离开电场时与下板间的距离。