1 . 电磁发射
2023年9月7日，中国航天科工三院完成了商业航天电磁发射高温超导电动悬浮航行试验，创造了国内高温超导电动悬浮最高航行速度记录！
(1)如图为电磁发射器的原理简化图，一个可以产生恒定电流 I₀ 的电源、两根间距为 L 的光滑水平金属导轨和电阻为R 的金属炮弹组成闭合回路（其余电阻忽略不计）。两金属导轨中的电流会在炮弹处产生_______方向的磁场，其磁感应强度为 B=kI₀ （k为比例系数）该磁场会对炮弹产生一个大小为_______的安培力，从而推动炮弹加速。

(2)如图（a），实际情况中常使用低压交流电源和升压变压器给电磁炮供电。图（b）为交流电源的原理示意图，其结构为一个匝数为 N 的线圈 abcd 在匀强磁场中绕 OO' 轴以恒定角速度 ω 转动。

①关于图（b）中的线圈，以下说法中错误的是______
A.线圈abcd此时恰垂直于中性面
B.线圈abcd垂直于中性面时磁通量的变化率最大
C.线圈abcd产生交流电的周期为
②若通过导轨的电流正方向如图（a），电流强度随时间变化如图（c）所示。炮弹所受安培力F（水平向右为正方向），随时间变化情况为______

A. B. C.

③理想变压器的原线圈和副线圈的匝数分别为 n₁和 n₂，那么为了通过金属炮弹电流强度有效值达到 I₀，交流电源的电流最大值需要调节到_______。（忽略回路自感效应）
(3)以脉动电流为电磁发射器供电，如图所示，电容器电容为 C，炮弹电阻为 R，其余电阻不计。当电键S打到1时直流电源对电容器充电，当电键S 打到2时，电容器放电产生脉冲电流，从而推动炮弹前进。

①若装置的安全限制电流为 I₀ ，则电容器至多储存电量为_______。
②电容器放电过程中的电压表示数随时间变化的 u—t 图可能为下图中的_______

A.B. C.

③在图（d）中做出炮弹速率随时间变化的 v—t 图_______。

2 . 地球高层大气空域的电离层中存在大量的自由电子和离子，使用绳系卫星可以研究电离层的特性。如图所示，由子卫星和组成的绳系卫星，在地球赤道上空的电离层中绕地球中心做匀速圆周运动。已知绳系卫星轨道距地面的高度为H，两颗子卫星之间的导体绳长为，导体绳沿地球半径方向。卫星轨道所在处的地磁场磁感应强度大小为B，方向如图。地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不计地球自转、电离层的运动。
（1）不计环境阻力，求绳系卫星在轨道上绕地球中心运行速度的大小v；
（2）考虑环境阻力并设其大小恒为f、方向总垂直于导体绳，为使卫星保持在原轨道上，设想在导体绳上串联接入一电动势恒定的电源，如图所示。该电源、导体绳及附近的电离层可视为闭合电路，电路等效总电阻为r，此时在电源和感应电动势的共同作用下，导体绳所受安培力恰好克服环境阻力。
a．说明导体绳中电流方向及导体绳所受安培力方向；
b．求接入电源的电动势E。

3 . 如图甲所示，水平面上固定有一由绝缘材料制成的、横截面为四分之一圆的柱体，其外表面光滑，左侧面竖直。沿柱体中轴线方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，，k为常数。两条与平行的导体棒和分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取，，重力加速度为g，求此时：
（1）导体棒接入电路部分产生的感应电动势大小；
（2）导体棒所受的安培力的方向和大小；
（3）导体棒受到圆弧面的支持力大小（设导体棒在运动过程中一直与圆弧面保持接触）。

4 . 在如图所示Oxy坐标系中，存在垂直Oxy平面向外的磁场。边长为l的正三角形导线框abc的总电阻为R，顶点a位于x轴上，bc边平行于Ox轴。
（1）若此示意图表示的磁场是由一条通电直导线产生的，
a.说明此直导线在Oxy坐标系中的大致位置和电流方向；
b.说明当磁场增强时，导线框abc中感应电流的方向。
（2）若此示意图表示的磁场有这样的特点：
磁场在x方向是均匀的，即磁感应强度不随x坐标发生变化，；磁场在y方向均匀变化，已知磁感应强度随y坐标均匀增大，且时，。从某时刻开始，此区域中各点的磁感应强度都随时间均匀增大且对时间的变化率为k＇，求经过时间t
a.线框中电流的大小I；
b.bc边受到磁场力的方向和磁场力的大小；
c.导线框受到磁场力的大小F。
   

5 . 一通电导体棒用两根相同的绝缘轻质细线悬挂在天花板上（如正面图），静止时每根细线张力为，细线长，通电导体棒长，棒两侧为轻质导线。现在空间中施加竖直向下的匀强磁场，场强，使导体棒能够到达偏离竖直方向最大摆角 （如侧面图）的位置。（）
（1）此时通入导体棒的电流为多大?
（2）导体棒摆动过程中的最大速度大小?

6 . 如图所示，空间存在着磁感应强度大小为，竖直向上的匀强磁场。两根间距的足够长的平行金属导轨，与水平面夹角成固定放置，导轨的一端接有开关S、滑动变阻器R和电动势的直流电源。一根质量的金属杆ab，水平放置在导轨上，杆ab与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若其余电阻不计，重力加速度大小为，。求
（1）闭合S后，要保持杆ab静止在倾斜导轨上，滑动变阻器的阻值调节范围为多少？
（2）若滑动变阻器接入的阻值为，闭合S后，杆ab从足够高处，由静止开始沿导轨运动，并始终保持水平且与导轨接触良好。则杆ab的速度最大值为多少？

   

7 . 光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理如图所示，绝缘轻质弹簧下悬挂线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；弹簧末端通过刚性细杆与小平面镜连接，平面镜可绕轴自由转动。当线圈中无电流时入射光线在小平面镜上的反射光线逆向反回，若在线圈中通入微小电流，稳定后，线框竖直移动距离上的反射光斑偏离点，通过读取反射光斑偏离的圆弧长可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为，磁场磁感应强度大小为，线圈的匝数为、沿水平方向的长度为，细杆的长度为，光屏的半径为且圆心在小平面镜处，已知。设始终末进入磁场，始终未离开磁场。下列说法正确的是（　　）
       

A．若线框通入顺时针方向电流，则上的反射光斑将上移

B．若入射光不变，小平面镜绕轴转动角，则其反射光线转过的角度也为

C．若线框通入顺时针方向微电流，则反射光斑在上偏移的弧线长度为

D．若线框通入顺时针方向微电流，则反射光斑在上偏移的弧线长度为

8 . 质量为m的导体棒与两个半径为R的光滑圆弧电极接触良好，两个电极相互平行且都位于竖直平面内，O为其中一个圆弧电极的圆心，截面如图所示，导体棒中通有如图所示电流，导体棒在两个电极间的长度为L，在两电极间加一竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，导体棒恰好静止在电极的圆弧面上。现在通过增大电流的方式使导体棒缓慢地从A点移动到B点，已知OA与水平方向的夹角为，OB与水平方向的夹角为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．磁场方向竖直向上

B．当导体棒静止在A点时，流过导体棒的电流大小为

C．导体棒从A点移动到B点的过程中电极受到的压力逐渐减小

D．当导体棒静止在B点时流过导体棒的电流大小为静止在A点时的3倍

9 . 如图甲所示，足够长的粗糙导轨a、b互相平行固定放置，导轨及导轨面与水平面的夹角为37°；足够长的光滑导轨c、d平行固定放置，导轨及导轨面与水平面的夹角为53°，a与d、b与c分别连接，平行导轨间距均为L且导轨电阻均为0。空间存在方向斜向右上方且与c、d所在的导轨平面垂直的匀强磁场；质量为m、电阻为0的导体棒1垂直放置于c、d导轨上，质量也为m、有效接入电路的电阻为R的导体棒2垂直放置于a、b导轨上。给导体棒1一个沿斜面向下的速度，导体棒1正好做匀速运动，导体棒2在斜面上刚好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；把导体棒2除掉，换上电容为C的电容器，如图乙所示，让导体棒1从静止开始沿着斜面向下运动，重力加速度为g，、，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）导体棒2与导轨a、b之间的动摩擦因数；
（3）图乙中，导体棒1经过一段时间时的速度大小。

10 . 半径为R的通电圆软环，电流大小为I，空间有垂直于圆环面的匀强磁场（磁感应强度为B），若安培力使得圆环拉伸，圆环内部的张力大小为__________。若此圆软环绝缘，且均匀带上电荷量Q，半径仍为R，静电力常量为k，在圆心处放置一点电荷（电量为q），则库仑力使得圆环拉伸，不考虑圆环内电荷相互作用，圆环内部的张力大小为__________。