1 . 如图，平面内有大量电子（质量为m、电荷量为e）从原点O连续以相同速率向各个方向发射，右侧远处放置与平面垂直且足够大的荧光屏。现在各象限施加面积最小的垂直于该平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，使第象限的电子最终平行于x轴并沿x轴正向运动，第象限的电子最终平行于x轴并沿x轴负向运动。忽略电子间的相互作用，则（　　）

A．第象限磁场方向垂直平面向外	B．整场的最小总面积为
C．电子在磁场中运动的最长时间为	D．电子在光屏上形成的光斑长度为

2 . 如图所示，位于x轴下方的离子源C发射比荷为的一束正离子，其初速度大小范围为，这束离子经加速后的最大速度为2v，从小孔O（坐标原点）沿与x轴正方向夹角为射入x轴上方区域。在x轴的上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，x轴下方距离d处放置一平行于x轴的足够长的探测板，探测板左边缘与O对齐，在x轴下方与探测板之间的区域存在大小为、方向垂直x轴向上的匀强电场。假设离子首次到达x轴上时均匀分布，忽略离子间的相互作用且不计重力。求：

(1)加速电压U；
(2)离子首次到达x轴的坐标范围；
(3)到达探测板的离子数占发射的总离子数的比例。

3 . 如图所示，在区域Ⅰ的空间中有水平向右的匀强电场，电场强度为，将不带电木板B放置于区域Ⅰ的水平地面上，木板B的长度，B的右端距台阶，B的上表面与区域Ⅱ水平地面平齐，带电物块A（可视为质点）放在木板B的左端，A物块质量，电荷量，A与B之间的动摩擦因数，B的质量，B与地面之间的动摩擦因数。轻质弹簧一端固定在C物体上，静置于区域Ⅱ的水平地面上，C物块质量，A物块和C物块与区域Ⅱ的水平地面均无摩擦力。某时刻将AB由静止释放，B与台阶相撞后立即静止，已知重力加速度。

(1)求A物块在区域Ⅰ中运动的时间；
(2)求A物块滑上区域Ⅱ上与弹簧接触过程中，弹簧的最大弹性势能；
(3)已知A物块从接触弹簧到将弹簧压缩到最短过程用时为，该过程中C物块的位移为，求弹簧的最大压缩量。

4 . 如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是，不考虑微粒间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B（不计重力），给它们各自一个速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示的坐标系中，在轴上方有垂直平面向里、范围足够大的匀强磁场，一质量为、电荷量为的粒子在平面内运动，某时刻粒子经过轴上的点，速度方向与轴正方向夹角为，经过时间粒子经过轴，速度方向与粒子在点速度方向相反，不计粒子的重力。

(1)求粒子运动的速度和磁场I的磁感应强度大小；
(2)若粒子经过点时，在轴上方再叠加一个方向垂直平面的匀强磁场II，使粒子能在磁场中做完整的圆周运动，求匀强磁场II的磁感应强度的大小和方向；
(3)若粒子经过点时，空间内加一方向在平面内的匀强电场，粒子在复合场中运动时经过两点，如图所示，粒子在A点的动能为点动能为点动能的，求C点的动能为点动能的，求电场强度的大小和方向。

6 . 如图所示，光滑的水平轨道右端固定有竖直挡板，挡板上端与固定的竖直光滑半圆形轨道在A点连接，AB为半圆形轨道的竖直直径。在水平轨道左端静止放置一长木板，其上表面与A点等高，并且长木板与竖直挡板碰撞后会立即停止运动。在长木板的左端静止着一可视为质点的小物块，小物块在A点自长木板滑上半圆形轨道时无机械能损失。某时刻使小物块瞬间获得水平向右的大小为的初速度。已知小物块的质量，长木板的质量，半圆形轨道的半径，小物块与长木板上表面间的动摩擦因数，不计空气阻力，取。

(1)若长木板与竖直挡板碰撞时小物块与长木板已经相对静止，且小物块能够进入半圆形轨道，求长木板的长度L需要满足的条件；
(2)若长木板与竖直挡板碰撞时小物块恰好滑离长木板，之后脱离半圆形轨道后又经第一次落在右侧无限长的水平地面上，自脱离半圆形轨道至第一次落地的水平位移大小。
（i）求小物块离开半圆形轨道时的速度大小；
（ii）求满足该运动的长木板的长度；
（iii）小物块每次与地面碰撞后都会反弹，速度与水平地面的夹角在每次碰撞前后均相等，速度大小在每次碰撞后均会减小为该次碰撞前的，整个过程小物块一直在同一竖直面内运动，求小物块停止运动时距AB的水平距离。

7 . 如图所示，在平面直角坐标系所在平面内，圆与轴相切于，半径为，A为圆上一点，与轴正向成角。在圆内存在垂直平面向外的匀强磁场（未知），在第I象限内、直线的右侧存在垂直平面向外的匀强磁场（未知）。在原点处有一粒子源向第二象限内发射电量为、质量为、速度大小为的带正电的粒子，单位时间内发射的粒子数为，发射方向可在与轴负方向成为角的范围内调整，其中时，粒子恰能从A点平行轴离开圆形区域。沿轴放有靶，粒子打中靶时被靶吸收，不分析粒子离开区域后的运动。

(1)求的大小及带电粒子进入区域时射入点的纵坐标范围；
(2)若，求在发射方向调整过程中能被粒子击中的靶的长度，及粒子击中靶时对靶的作用力沿方向的分力的最大值；
(3)若随纵坐标变化，满足，求能击中靶的粒子从粒子源射出时的速度方向的范围。

8 . 如图所示，质量为M、倾角为的光滑斜劈置于光滑水平地面上，质量为m的小球第①次和第②次分别以方向水平向右和水平向左、大小均为的初速度与静止的斜劈相碰，碰撞中无机械能损失。重力加速度用g表示，下列说法正确的是（　　）

A．这两次碰撞过程小球和斜劈组成的系统动量都守恒

B．第②次碰撞后斜劈的速度小于

C．第②次碰撞过程中地面对斜劈的支持力等于

D．第①次碰撞前、后小球的速度方向一定在同一直线上；第②次碰撞前、后小球速度方向与斜面法线的夹角一定相等

9 . 工程建设中经常用到较大的水泥圆管，装卸工人为保证圆管从较高的车斗上卸下时不被损坏，在车斗边缘平行固定两根木棍，将圆管纵向架在两根木棍之间，让圆管沿木棍缓慢滑下，此过程可简化为如图所示的模型。在其他条件不变的情况下，可以进一步减缓圆管下滑的方法是（　　）

A．适当增大两根木棍的间距

B．适当增大木棍与水平面的夹角θ

C．换成两根表面更光滑的木棍

D．换成两根更短的木棍

10 . 两列简谐横波在同一介质中相向传播，时刻的波形如图所示，两波源的平衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距，振动频率均为，M处波源的振幅，N处波源的振幅。时刻O处的质点开始振动。下列说法正确的是（　　）

A．两列波的波速大小均为

B．从到，O处质点运动的路程为0.5m

C．从到，O处质点的动能先增大后减小

D．经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）振幅为15cm的点共有14个