1 . 如图所示，MN和PQ是两根足够长、互相平行、倾斜放置的粗糙金属导轨，导轨间距为L，导轨与水平面的夹角为，质量为的金属杆与导轨间的动摩擦因数为。导轨上端通过导线和开关、分别与阻值为R的定值电阻和一开始不带电的电容器相连，整个装置处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知重力加速度为g，电容器的电容，导轨及金属杆的电阻不计，金属杆ab始终与导轨垂直且接触良好，不考虑电容器的充放电辐射电磁波的能量。
（1）若闭合，断开，让金属杆由静止释放，求电阻R上的最大电压
（2）若闭合，断开，让金属杆由静止释放到电阻R上的电压达到最大时金属杆运动的位移为，求此过程中产生的总热量；
（3）若断开，闭合，让金属杆由静止释放，当电容器带电量为q时，求金属杆运动的距离x。

2 . 如图所示的装置能分离各种比荷的带电粒子，三个初速度均为零的带电粒子1、2、3经电压为U的电场加速后，从顶点A沿AD方向进入一个边长为a的正六边形区域内，正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，已知粒子1刚好从顶点F射出，粒子2刚好从顶点E射出，粒子3刚好垂直ED从G点（未画出）射出，粒子重力不计，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子1、2、3的比荷之比为

B．G点到E点的距离为

C．将磁感应强度减半，粒子1在磁场中的运动时间不变

D．将磁感应强度减半，粒子2会从G点射出

3 . 如图，两个半径均为的四分之一圆弧管道BC（管道内径很小）及轨道CD对接后竖直固定在水平面AEF的上方，其圆心分别为、，管道BC下端B与水平面相切。在轨道BCD的右侧竖直固定一半径为2R的四分之一圆弧轨道EFG，其圆心恰好在D点，下端E与水平面相切，、、在同一竖直线上，在水平面上与管道BC下端B左侧距离为处有一质量为、可视为质点的物块，以初速度沿水平面向右运动，从B处进入管道BC，恰好能从轨道CD的最高点D飞出，并打在轨道EFG上。已知物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。求：
（1）物块通过D点时的速度大小；
（2）物块刚进入管道BC的下端B时对管道BC的压力；
（3）物块从轨道CD的D点飞出后打在轨道EFG上时下落的高度。

4 . 如图所示，足够长的光滑导轨abc和pqn，ab与水平面成37°角，bc与水平面成53°角，ab//pq，bc//qn，导轨所在的区域存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的间距为L。现有两根完全相同的导体棒M、N，质量为m，电阻为R，长为L，N固定在bq处。已知重力加速度为g，整个过程中两导体棒始终平行且与导轨接触良好，导轨电阻忽略不计，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。
（1）求导体棒M从距离bqx处自由释放时的加速度a与最终稳定时的速度v₀；
（2）若将导体棒N的固定解除，同时在距bqx(x足够长，N棒释放后沿bc方向运动）处释放导体棒M，求两导体棒M、N达到加速度稳定状态时的速度v₁、v₂的关系；
（3）若将导体棒M、N拆除，在bq间连接一电容为C的电容器，仍然在距离bqx处自由释放一个质量为m，长为L，不计电阻的导体棒g，求电容器的电荷量Q与导体棒M运动的时间t的关系。（电容器始终在充电，且没有损坏）

5 . 如图所示为竖直平面内的轨道，足够长的倾斜直轨道AB与粗糙水平轨道BC平滑连接，轨道AB与水平面的夹角为，MN是由特殊材料制成的特殊装置，小物块和MN碰后，小物块速度大小不变，方向竖直向下。有一质量为0.6kg的小物块，与倾斜直轨道AB间的动摩擦系数为，小物块在平行于斜面方向的恒定外力F作用下沿倾斜直轨道AB向下做匀速直线运动，其速度大小为，当小物块到达B点时，撤去外力F．小物块运动到C点与圆弧轨道间的缝隙处速度恰好为零，随即滑入半径为的光滑圆弧轨道（圆心恰好在B点）运动到达D点，并从D点飞出落到坡面PO上（不考虑小物块的反弹），坡面PO的抛物线方程为，D点坐标为，已知重力加速度为，小物块视为质点，C点与圆弧轨道间的缝隙宽度忽略不计，求：
（1）小物块在直轨道AB上匀速直线运动时，外力F的大小为多少及方向？
（2）小物块在光滑圆弧轨道运动的过程中，小物块重力功率的最大值为多少？（结果可用根号表示）
（3）无外力作用下将小物块从足够长倾斜直轨道AB上某Q点静止释放，当QB长度为多少时，小物块落到坡面PO时的动能最小，最小动能是多少？（要求：写出必要的分析过程）

6 . 从水平地面向一个静止放置的圆弧形槽抛出一块石子，石子恰好沿槽顶端切线方向滑上槽面。已知石子的质量为，初速度为，槽的质量为，石子初速度与槽顶端切线倾角如图所示，其中。若槽底端与地面相切，不计一切阻力，重力加速度为，
求：
（1）石子从地面抛到槽顶端所用的时间；
（2）石子即将到达地面时，槽底部对石子的支持力大小（保留3位有效数字）。

7 . 某装置可以研究带电粒子的运动轨迹，其原理如图所示。在x轴上方存在垂直xOy平面向里的匀强磁场（未画出）。x轴下方有一个半径为R的圆形区域磁场，方向垂直xOy平面向外，大小为B，其圆心为y轴上的A点，边界过坐标原点O。位于x轴正半轴的绝缘板MN中心有一小孔，孔径大小可以调整，小孔右端D点横坐标L，板厚度可以忽略。位于圆形磁场左侧有一个粒子发射装置S可以发射一束速度方向平行于x方向的粒子流，已知粒子在y轴方向均匀分布。粒子的质量为m，电荷量为，粒子束的宽度为2R。已知速度方向对准A点的粒子经过磁场后刚好从坐标原点射出并从D点射入第四象限。不计离子的重力及相互作用。求：
（1）该粒子流的速度；
（2）入射位置距离x轴的粒子，第一次经过x轴时与y轴正方向的夹角；
（3）x轴上方磁感应强度；
（4）若粒子束有一半能从板上的小孔通过，小孔的宽度为多少。

8 . 如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在y轴左侧区域内存在竖直向上的匀强电场，在y轴右侧区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。现有一质量为m、带电荷量为（）的粒子，以某一初速度从从A（，0）点射入电场区域。粒子在xOy平面内运动，且从C（0，d）点沿水平方向离开电场区域，同时进入磁场区域，此后粒子会经过位于x轴上的D（，0）点。带电粒子的重力忽略不计。
（1）求y轴左侧区域内电场强度大小E；
（2）求粒子从C点运动到D点所需的时间；
（3）若仅在y轴右侧区域再加一个水平向左、大小为的匀强电场，当该粒子以相同的初速度再次从A点射入场区后，求粒子能到达x轴正方向的最大水平坐标。

9 . 水平放置的倾角为θ光滑固定斜面上叠放三个楔形物块A、B、C。各接触面均光滑，现对B施加平行于斜面向上的力F，使得A、B、C相对静止一起沿斜面向上加速。令A、B、C质量分别为m_A，m_B，m_C（α>θ），则下列关系式中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图甲，用“碰撞”实验验证动量守恒定律，用天平测得A、B球的质量分别为和，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置．测出M、P、N与O的距离分别为s₁、s₂、s₃，如图乙所示。

(1)关于实验器材，下列说法正确的是（　　）

A．A、B球的半径可以不同

B．斜槽末端必须水平，斜槽必须光滑

C．重锤的作用是标定斜槽末端在白纸上的投影点

(2)关于实验操作，下列说法正确的是（　　）

A．实验时白纸和复写纸可以随时调整位置

B．A球每次必须从同一位置由静止释放

C．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度

(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式________，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒；（用题中测量量表示）
(4)若实验中测得s₁=15.50cm、s₂=25.50cm、s₃=40.00cm，假设碰撞过程中动量守恒，则m₁与m₂之比为_______；
(5)若该碰撞是弹性碰撞，则小球落点距离应满足的定量关系为________用（s₁、s₂、s₃表示）。