1 . 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为 m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从 y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
（1）电场强度E的大小；

（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．

2 . 如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），从a点以与边界夹角为53°的方向垂直射入磁感应强度为B的条形匀强磁场，从磁场的另一边界b点射出，射出磁场时的速度方向与边界的夹角为37°．已知条形磁场的宽度为d，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8．下列说法正确的是（ ）

A．粒子带正电

B．粒子在磁场中做圆周运动的半径为d

C．粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为

D．粒子穿过磁场所用的时间为

3 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

4 . 如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是______，穿过磁场的时间是_________。

5 . 如图所示，等腰直角三角形，，在等腰直角三角形区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在的中点处有一粒子源，可沿与平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为，电荷量为，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
(1)这些粒子在磁场中运动的最长时间；
(2)从边离开磁场区域的粒子速度的最大值。

6 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC区域内左半部分有方向垂直纸面向外磁感应强度大小B₁=1T的匀强磁场，右半部分有方向垂直x轴向下的匀强电场，边界上有磁场或电场。在x轴OA段上的P点（图中未画出）有一粒子源（大小可忽略） ，能垂直x轴在纸面内以速度v₀（未知）向磁场射入质量m=2.4×10^-7 kg。电荷量q=1×10^-5 C的带正电粒子。粒子源射出的粒子恰好不从磁场的AC边界射出且垂直于y轴射入电场，也恰好不从电场的BC边界射出。已知A、B、C三点的坐标分别为（-3 m，0）、（3 m，0）和（0，4 m） ，不计粒子受到的重力。求：
(1)P点的坐标和粒子射入磁场的速度大小U₀；
(2)匀强电场的电场强度大小E；
(3)粒子在磁场和电场中运动的总时间t_总。

7 . 如图所示，带电粒子由静止开始经电压为U₁的电场加速后，射入水平放置，电势差为U₂的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板水平方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，设粒子射入磁场的位置为M、射出磁场的位置为N，MN两点间的距离为d，（不计重力，不考虑边缘效应）（　　）

A．比荷不同的粒子射入磁场的位置M不同

B．MN两点间的距离

C．粒子在磁场中运动轨迹与U2有关，但d的大小与U2无关

D．粒子在电场中运动的时间与粒子的比荷及加速电压U1和偏转电压U2有关

8 . 如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力可以忽略，则(　　)

A．粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为12

B．粒子完成一次周期性运动的时间为

C．粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3R

D．若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少

9 . 如图，在x轴上方有磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为–q的带电粒子（不计重力），从x轴上O点以速度v₀垂直x轴向上射出．求：

（1）经多长时间粒子第三次到达x轴．(初位置O点为第一次)
（2）粒子第三次到达x轴时离O点的距离．

10 . 如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从O点以与MN成30°角的相同速度v射入该磁场区域（电子质量为m，电量为e），经一段时间后从边界MN射出．求：
（1）它们从磁场中射出时，出射点间的距离；
（2）它们从磁场中射出的时间差．