1 . 如图所示，建立平面直角坐标系，在第一象限区域Ⅰ中充满磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。在第四象限区域Ⅱ中充满磁感应强度大小为（k为常数），方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴为两个不同磁场区域的分界线。时刻，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计粒子重力）从位于O点正上方的P点以的初速度沿x轴正方向进入磁场。
（1）若，求粒子第一次经过x轴时的横坐标以及时间；
（2）若、。求粒子第二次经过x轴回到区域Ⅰ中速度沿y轴正方向时的位置坐标；
（3）若，为了使粒子不从左边界离开磁场，求的最大值；
（4）若，且为（3）间中的最大值，最终粒子从磁场右边界射出，求粒子在磁场中运动的总时间。（已知，）

2 . 如图所示，A点的离子源在纸面内沿垂直OQ向上射出一束负离子，为使离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A间的距离为，离子的比荷为速率为，OP与OQ间夹角为37°。不计重力及离子间相互作用力，则所加磁场的磁感应强度B应（　　）

A．垂直纸面向里，

B．垂直纸面向里，

C．垂直纸面向外，

D．垂直纸面向外，

3 . 如图所示，边长为l的正三角形PMN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，在PMN区域外存在足够大的匀强磁场，磁感应强度大小也为B、方向垂直于纸面向里。大量质量为m、电荷量为q的粒子，以大小不同的速度从MN的中点O垂直射入正三角形PMN区域内部，不计重力及离子间的相互作用，一部分粒子经过磁场偏转，每次都垂直进出正三角形边界，且从MN回到O点。求：
（1）垂直MN回到O点的粒子速度的最大值；
（2）第（1）问情形中的粒子从O点出发到第一次回到O点所用时间；
（3）所有能垂直MN回到O点粒子速度的大小。
   

4 . 如图所示，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为（）。当时，粒子垂直x轴离开磁场，不计粒子的重力。则（　　）

A．粒子一定带正电	B．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为
C．粒子入射速率为	D．当时，粒子也垂直x轴离开磁场

5 . 如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点。在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，求：
（1）粒子带电荷的电性；
（2）粒子运动的速度大小；
（3）从AD边离开的粒子在磁场中运动的最短时间；
（4）从AD边离开的粒子在磁场中经过的区域形成的面积。

6 . 如图所示，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界。区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内；边界上的P点坐标为（8L，6L）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O。忽略粒子重力，已知，。则下列说法中正确的是（　　）
   

A．该粒子不一定沿y轴负方向从O点射出

B．该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是

C．该粒子在磁场中运动的最短时间

D．该粒子运动的可能速度为（，2，3…）

7 . 在如图甲所示的平面直角坐标系xOy（其中Ox水平，Oy竖直）内，矩形区域OMNP充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场），其中，，P点处放置一垂直于x轴的荧光屏，现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）若粒子打在荧光屏上形成的光点与A点等高，求粒子速度的大小；
（2）求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间；
（3）若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图中已知），调节磁场的周期，满足，让粒子在时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成角的方向以一定的初速度射入磁场，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。

8 . 如图，挡板MN位于水平面x轴上，在第一、二象限区域存在磁感应强度为B的矩形匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在MN上O点放置了粒子发射源，能向第二象限发射各个方向的速度为的带正电同种粒子，已知粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上时均被挡板吸收，则：

（1）求所有粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；

（2）粒子在磁场中运动的周期；

（3）所有粒子能够到达区域的面积。

   

9 . MM50是新一代三维适形和精确调强的治癌设备，是公认最先进的放射治疗系统，其核心技术之一就是多级能量跑道回旋加速器，其工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。下方P、Q及两条横向虚线之间的区域存在水平向右的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽度忽略不计），方向与磁场边界垂直。质量为m、电荷量为的粒子从P端飘入电场（初速度忽略不计），经过n次电场加速和多次磁场偏转后，从位于边界上的出射口C向左射出磁场，已知C、Q之间的距离的距离为d，带电粒子的重力不计，求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从P端进入电场到运动至出射口C的过程中，在电场内运动的总时间和在磁场中运动的总时间；
（3）若需要增大某种粒子从C口射出时的速度v，应怎样调整加速器的参数，并简要说明理由。
   

10 . 如图，平面内有一处偏转区，内部存在垂直纸面方向匀强磁场，一正电粒子由点沿正向入射到偏转区，在另一侧的点射出，粒子离开偏转区后，沿直线运动打在垂直于轴的荧光屏上的点。已知粒子比荷，粒子出场时速度与轴正方向夹角为，磁感应强度B=1T，M点和轴距离y=0.1m，，粒子重力不计，求：
（1）粒子的入射速度大小；
（2）粒子从到点所用时间。