1 . 磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是正处于研究阶段的磁流体发电机的简易横型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为的某种金属导体连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场（磁场方向垂直于长和高组成的平面向里）中，磁感应强度的大小为。高温等离子体保持以不变的速率水平向右通过发电通道，发电通道中等离子体的电阻率为，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。
（1） 该磁流体发电机的电动势为多少；
（2） 开关闭合后，电阻的功率为多少；
（3） 开关闭合后，要使等离子体以不变的速率通过发电通道， 必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力。 如果不计其他损耗，试推导这个推力的功率为多少。

2 . 由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。如图为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板、，金属板长为，宽为，两板间的距离为。将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为，方向由南向北，用导线将、外侧连接电阻为的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为，海水的电阻率为，海水所受摩擦阻力与流速成正比，为比例系数。
（1）求磁流体发电机电动势的大小，并判断、两板哪个板电势较高；
（2）由于管道内海水中有电流通过，求磁场对管道内海水作用力的大小和方向；
（3）求在时间内磁流体发电机消耗的总机械能。

3 . 如图所示为等离子体发电机原理的示意图，平行金属板间距为d，有足够的长度跟宽度，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，等离子体的流速为v，发电机等效内阻为r，负载电阻为R，等离子体从一侧沿着垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间。已知电子电量为e，忽略金属板边缘效应，求
(1)打在上极板上的离子的带电性质；
(2)闭合开关后等离子发电机能提供的最大功率。

4 . 法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用如图表示，两块面积均为S的平行金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d．水流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分别为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：

（1）该发电装置的电动势；
（2）通过电阻R的电流强度．
（3）电阻R消耗的电功率．