1 . 一种用磁流体发电的装置如图所示，间距为d的平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（大量质量为m，带电量为e的正负带电粒子）由静止通过电压为U的电场加速后沿垂直于B的方向喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极，不计A、B板间等离子体的电阻，求：
（1）等离子体喷入磁场时的速度v；
（2）稳定时A、B板间的电势差。

2 . 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R。求：
（1）发电机的电动势；
（2）电阻R上的电流；
（3）要使等离子体能进入磁场区域，前后两侧的压强差。

3 . 磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d极板面积为S这两个电极与负载电阻R相连。假设等离子体（高温下电离的气体；含有大量的正负带电粒子）垂直于磁场进入两极板间的速度均为v。整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向如图乙所示。
(1)请判断流过电阻R的电流方向?
(2)请推导该磁流体发电机电动势E的大小；
(3)若等离子体的平均电阻率为ρ，当开关闭合后，求AB两极间的电压大小。