1 . 劳伦斯发明了回旋加速器，被加速的粒子在一圆形结构里运动，其运动轨迹由磁场控制，通过交变电场给带电粒子加速。图甲是回旋加速器的示意图，粒子出口处如图甲所示。图乙是回旋加速器所用的交变电压随时间的变化规律。某物理学习小组在学习了回旋加速器原理之后，想利用同一回旋加速器分别加速两种带正电的粒子，所带电荷量分别为、，质量分别为、。保持交变电压随时间变化的规律不变，需要调整所加磁场的磁感应强度大小，则下列说法错误的是（       ）

A．所加磁场的磁感应强度大小之比为

B．粒子获得的最大动能之比为

C．粒子的加速次数之比为

D．粒子在回旋加速器中的转动时间之比为

2 . 回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场（初速度为零），若不考虑相对论效应及粒子所受重力，下列说法正确的是（　　）

A．增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度会增大

B．粒子第一次在中的运动时间大于第二次在中的运动时间

C．粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为1∶2

D．若仅将粒子的电荷量变为，则交流电源频率应变为原来的倍

3 . 如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能后射出，下列说法正确的是（　　）

A．增大交变电压U，质子的最大动能变大

B．增大交变电压U，质子在加速器中运行时间将不变

C．下半盒内轨道半径之比（由内到外）为

D．质子第2次进入上半盒的轨迹圆心在第1次进入上半盒的轨迹圆心的右侧

4 . 图为回旋加速器的示意图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。一质子从加速器的A处开始加速，已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，要使质子获得的速度加倍，下列措施正确的是（　　）
   

A．仅使D形盒的半径R加倍

B．仅使磁感应强度B加倍

C．仅使高频电源的电压U加倍

D．使磁感应强度B加倍，同时使交流电压的频率f加倍

5 . 回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，交流电源的频率为，加速电压为。若处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，下列说法正确的是（　　）
   

A．若只增大交流电压，则质子获得的最大动能不变

B．质子在回旋加速器中做圆周运动的周期随回旋半径的增大而增大

C．若只增大形金属盒的半径，则质子离开加速器的时间变长

D．若磁感应强度增大，则交流电频率必须适当减小，加速器才能正常工作

6 . 如图是某回旋加速器的结构示意图，D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，D₁盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒边缘射出，忽略粒子从A处出射的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。求：
（1）粒子离开加速器时获得的最大动能E_km；
（2）粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比；
（3）粒子在第n次加速后进入磁场的位置与第（n+2）次加速后进入磁场的位置间的间距Δx。

7 . 如图所示为回旋加速器的原理图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一个带电粒子在加速器中心S处由静止开始加速。已知D型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、工作频率为f，带电粒子的电荷量为q，不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，下列说法正确的是（　　）

A．粒子的质量为

B．粒子获得的最大动能为

C．粒子在回旋加速器中运动的时间为

D．若保持其他条件不变，换成电荷量为2q的粒子，粒子一定也可以在该加速器中加速

9 . 回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（　　）

A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大

B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短

C．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当减小才能正常工作

D．需要改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器才能用于加速α粒子

10 . 1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。已知劳伦斯回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核（）（带电量为e），达到最大为E_km=80keV的能量，求：
（1）氘核被电场加速的总次数；
（2）氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径。