1 . 回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场（初速度为零），若不考虑相对论效应及粒子所受重力，下列说法正确的是（　　）

A．增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度会增大

B．粒子第一次在中的运动时间大于第二次在中的运动时间

C．粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为1∶2

D．若仅将粒子的电荷量变为，则交流电源频率应变为原来的倍

2 . 图为回旋加速器的示意图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。一质子从加速器的A处开始加速，已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，要使质子获得的速度加倍，下列措施正确的是（　　）
   

A．仅使D形盒的半径R加倍

B．仅使磁感应强度B加倍

C．仅使高频电源的电压U加倍

D．使磁感应强度B加倍，同时使交流电压的频率f加倍

3 . 回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，交流电源的频率为，加速电压为。若处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，下列说法正确的是（　　）
   

A．若只增大交流电压，则质子获得的最大动能不变

B．质子在回旋加速器中做圆周运动的周期随回旋半径的增大而增大

C．若只增大形金属盒的半径，则质子离开加速器的时间变长

D．若磁感应强度增大，则交流电频率必须适当减小，加速器才能正常工作

4 . 如图是某回旋加速器的结构示意图，D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，D₁盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒边缘射出，忽略粒子从A处出射的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。求：
（1）粒子离开加速器时获得的最大动能E_km；
（2）粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比；
（3）粒子在第n次加速后进入磁场的位置与第（n+2）次加速后进入磁场的位置间的间距Δx。

5 . 如图所示为回旋加速器的原理图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一个带电粒子在加速器中心S处由静止开始加速。已知D型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、工作频率为f，带电粒子的电荷量为q，不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，下列说法正确的是（　　）

A．粒子的质量为

B．粒子获得的最大动能为

C．粒子在回旋加速器中运动的时间为

D．若保持其他条件不变，换成电荷量为2q的粒子，粒子一定也可以在该加速器中加速

7 . 回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生质量为m、电荷量为的粒子，在加速电压为U的加速电场中被加速，所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为和加速电场频率的最大值。则下列说法正确的是（　　）

A．粒子第n次和第次进入磁场的半径之比为

B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为

C．若，则粒子获得的最大动能为

D．若则粒子获得的最大动能为

8 . 回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（　　）

A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大

B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短

C．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当减小才能正常工作

D．需要改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器才能用于加速α粒子

9 . 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图甲所示，置于真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距极小，在下侧D形盒圆心处放有粒子源A，匀强磁场的磁感应强度为。若被加速的粒子为粒子，其质量为m、电荷量为，从粒子源A进入加速电场时的初速度不计，经若干次加速后，从D形盒边缘被引出。两金属盒狭缝处的加速电压U随时间t的变化关系如图乙所示，其中。粒子重力不计，粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数，加速过程中不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响。
（1）若粒子能从金属D形盒的边缘处被引出，则R与、加速次数n之间应满足什么条件？
（2）若被加速的是氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析说明，要对此回旋加速器的磁场和加速电压进行怎样的调节？
（3）实际使用中，回旋加速器的磁场与有一定差值，若在时刻粒子第一次被加速，要实现连续m次加速，求磁感应强度B的范围（已知粒子运动周期小于）。

10 . 1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。已知劳伦斯回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核（）（带电量为e），达到最大为E_km=80keV的能量，求：
（1）氘核被电场加速的总次数；
（2）氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径。