4 . 2014年，我国成功研发出世界上第一台质子回旋加速器，它在国防核科学研究，放射性核素物理研究，肿瘤治疗等领域具有广泛的应用前景。某小型回旋加速器其结构示意图如图所示，和是两个中空的、半径为的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。盒的中央处的粒子源可以产生质量为、电荷量为的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能：
（2）分析带电粒子的运动轨迹时，求第次加速后匀速圆周运动轨道半径；
（3）已知回旋加速器两盒之间窄缝的宽度，加速电压，磁感应强度，可加速氘核（带电量为，质量），达到最大动能。氘核在电场中加速的时间不能忽略，氘核在最后一次加速后刚好继续完成半个匀速圆周运动，求氘核运动的总时间。（结果保留两位有效数字）

5 . 如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，电压的值为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子带电荷量为、质量为，粒子最大回旋半径为，下列说法正确的是（　　）

A．粒子每次经过形盒之间的缝隙后动能增加

B．粒子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大

C．粒子被加速后的最大速度为

D．改变交流电的频率和磁感应强度，加速质子的回旋加速器也可以用来加速粒子

6 . 回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源的频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为，下列说法正确的是（       ）

A．增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大

B．若只增大D形金属盒的半径，则质子离开加速器的时间变长

C．若磁感应强度B增大，则交流电频率f必须适当增加，加速器才能正常工作

D．在其他条件都不改变的情况下，带电粒子的加速次数与成正比

7 . 回旋加速器的工作原理如图甲所示，D形金属盒置于真空中，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略，匀强磁场与盒面垂直。图乙为回旋加速器所用的交变电压随时间变化的规律，某同学保持交变电压随时间变化的规律不变，调整所加磁场的磁感应强度大小，从而实现利用同一回旋加速器分别加速氘核和氦核两种粒子。忽略相对论效应的影响，则（　　）

A．回旋加速器加速带电粒子能够达到的最大速度与D形金属盒的半径有关

B．氘核和氦核在回旋加速器中的运动时间之比为

C．氘核和氨核的加速次数之比为

D．加速氘核和氦核的磁感应强度大小之比为2

8 . 1930年，物理学家劳伦斯发明了世界上第一台回旋加速器，因此获得1939年诺贝尔物理学奖。回旋加速器的基本结构如图所示，两个正对着的D型金属盒处在垂直底面的匀强磁场中，两个D型盒之间的狭缝连接高压交流电源，整个装置处在真空环境中，实现对带电粒子的加速，且加速过程中忽略相对论效应和重力的影响。下列说法正确的是（　　）
   

A．带电粒子加速获得的能量来自于磁场

B．随着带电粒子的加速，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期将减小

C．仅增大D型盒的半径，带电粒子加速所获得的最大动能增大

D．加速质子的交流电，也可以用来加速氘原子核

9 . 回旋加速器的工作原理如图1所示，D₁和D₂是两个相同的中空半阳金属盒，金属盒的半径为R，它们之间接如图2所示的交变电源，图中U₀、T₀已知，两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。将一质子从D₁金属盒的圆心处由静止释放，质子经过加速后最终从D形盒的边缘射出。已知质子的质量为m，电荷量为q，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正确的是（　　）
   

A．回旋加速器中所加磁场的磁感应强度

B．质子从D形盒的边缘射出时的速度一定为

C．质子加速和偏转过程中，相邻轨迹间的距离越来越小

D．质子在磁场中的轨迹圆的圆心在同一个点

10 . 回旋加速器的原理如图所示，中空半圆金属盒D₁和D₂的半径为R，分别接在电压相等的交流电源两端，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A点处的粒子源能不断产生带电粒子，调节交流电源的频率或磁感应强度大小，粒子最终都能沿位于D₂盒边缘的C口射出。该回旋加速器可将原来静止的质子（）加速到最大速率v，使它获得的最大动能为E_k。若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器（　　）

A．若只改变交流电的频率，能使原来静止的氘核（）获得的最大速率为2v

B．若只改变交流电的频率，能使原来静止的粒子（）获得的动能为Ek

C．若只改变磁感应强度大小，加速质子的磁感应强度是加速氘核的磁感应强度的2倍

D．若只改变磁感应强度大小，能使原来静止的粒子（）获得的动能为Ek