1 . 如图所示，真空中有一回旋加速器水平放置，其两金属D形盒的半径为，左盒接出一个水平向右的管道，管道右边紧连一垂直纸面向里、磁感应强度大小为、半径为R的圆形匀强磁场，距离磁场右边界处有一长度为的荧光屏．两金属D型盒间距较小，加入一交流加速电压；垂直于两盒加入一个竖直向上的磁感应强度大小为的匀强磁场．现在盒的中心处由静止释放一个比荷为的电子，经过时间t电子便进入水平向右的管道．已知电子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，电子的重力忽略不计，且加速电子时电压的大小可视为不变．则：
（1）进入圆形磁场的电子获得的速度为多大？
（2）此加速器的加速电压U为多大？
（3）如果电子不能打出荧光屏之外，那么与必须满足什么关系？

2 . 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求交变电场的频率；
（2）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（3）求粒子从静止开始加速到出口处在电场和磁场中运动所需的总时间t。

3 . 某同步加速器的简化模型如图所示。、为两块中心开有小孔的平行金属板。时刻，质量为、电荷量为的带正电粒子A（不计重力）从板小孔飘入两板间，初速度可视为零。当粒子进入两板间时，两板间的电势差变为，粒子得到第一次加速；当粒子离开板时，两板上的电势差立即变为零。两板外部环形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，粒子在磁场作用下做半径为的圆周运动，远大于板间距离。粒子经电场多次加速，动能不断增大，为使保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。下列说法正确的是（       ）

A．环形区域内磁场方向垂直纸面向里

B．粒子绕行周回到板时的速度大小为

C．粒子绕行第周时的磁感应强度为

D．粒子在绕行的第周内电场力对做功的平均功率为

4 . 如图所示为某回旋加速器的示意图，两个半径均为的形盒置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，并与高频电源两极相连，其电压为，可以使带电粒子每次经过狭缝都能被加速，不计重力和粒子间相互作用力。

（1）带电粒子在回旋加速器中运动，磁场的作用是___________（填“A”或“B”）
A、使带电粒子偏转
B、使带电粒子加速
（2）若用该回旋加速器对质量为，电荷量为的粒子进行加速，则该粒子所能获得的最大动能为___________；粒子加速次数为___________。（用题中所给字母表示）

6 . 如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子质量为m，电荷量为q，不计质子在电场中运动时间。下列说法正确的是（　　）

A．质子的最大动能为

B．高频交变电源的频率

C．质子在电场中被加速的次数最多为

D．质子的最大动能随高频交变电源的电压U增大而增大

7 . 如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，D形盒的半径为R，电源电压大小为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近A处。若粒子源产生的粒子（初速度大小不计）电荷量为q，质量为m，下列说法中正确的是（　　）

A．高频交流电源的频率为

B．粒子在磁场中运动的总时间为

C．仅增大交流电源的电压可以增大粒子的最大动能

D．不改变交流电源的频率及磁场的磁感应强度，该装置也可以给比荷不同的粒子加速

8 . 如图是回旋加速器的工作原理图，D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压大小为U。质量为m，电荷量为+q的粒子从D形金属盒的中央O处飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中加速运动的时间。下列说法正确的是（　　）

A．粒子的加速次数与U无关

B．粒子被加速后的最大速度与U、B均无关，只与D形金属盒半径R有关

C．粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为

D．粒子在狭缝中运动的总时间为

9 . 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大

B．仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能增大

C．仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的速度不变

D．带电粒子不断加速，它做圆周运动的周期越来越小

10 . 回旋加速器是利用磁场和电场使带电粒子做回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器。回旋加速器的工作原理如图所示，和是两个半径均为的中空半圆金属盒，两金属盒的间距为d、电压为，在的圆心处放有粒子源A，与盒面垂直的匀强磁场的磁感应强度大小为。初速度不计的带电粒子从粒子源A进入匀强加速电场，粒子在电场中的加速次数与粒子回旋半周的次数相同。粒子在电场中运动时不考虑磁场的影响，不计粒子所受的重力，不考虑粒子在高速运动时的相对论效应。
（1）求粒子在两金属盒磁场中回旋的总时间；
（2）证明当时，粒子在电场中加速的总时间相对于粒子在两金属盒中回旋的总时间，可忽略不计；
（3）证明粒子在磁场中做圆周运动时，越靠近金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。