1 . 如图所示，矩形区域
内有竖直向上的匀强电场；半径为
的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为
，矩形与圆相切于
的中点
，以
所在直线为
轴、轴与圆的切点为原点建立平面直角坐标系
，现有一个质量为
、电荷量为
的正离子，从
点沿
轴正方向射入磁场，而后经过点进入电场，最后恰好从
点离开电场。已知
长度为
，不计离子重力，求：
（1）正离子射入时的初速度
；
（2）电场的场强大小
；
（3）离子从点到点的时间。
内有竖直向上的匀强电场；半径为的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，矩形与圆相切于的中点，以所在直线为轴、轴与圆的切点为原点建立平面直角坐标系，现有一个质量为、电荷量为的正离子，从点沿轴正方向射入磁场，而后经过点进入电场，最后恰好从点离开电场。已知长度为，不计离子重力，求：（1）正离子射入时的初速度
；（2）电场的场强大小
；（3）离子从
点到点的时间。
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2 . 如图所示，半径为L的圆边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，ab、cd是圆边界的两个互相垂直的直径，边长为L的正方形defg内存在匀强电场，边长de与直径cd共线，电场与磁场垂直、与gd平行。质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从a点正对圆心О以初速度垂直射入磁场，从d点射出磁场立即进入电场，最后恰好从f点射出电场，打在f点右侧距离L处的竖直挡板上，求：
（1）匀强磁场磁感应强度大小B和匀强电场电场强度大小E；
（2）粒子运动到f点时的速度；
（3）粒子从a点进入到打到竖直挡板上的运动总时间。
垂直射入磁场，从d点射出磁场立即进入电场，最后恰好从f点射出电场，打在f点右侧距离L处的竖直挡板上，求：（1）匀强磁场磁感应强度大小B和匀强电场电场强度大小E；
（2）粒子运动到f点时的速度；
（3）粒子从a点进入到打到竖直挡板上的运动总时间。
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真题
3 . 如图，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左右端面圆心O′、O处各开有一小孔。以O为坐标原点，取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。在筒内x ≤ 0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；筒外x ≥ 0区域有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy平面内，且在x轴正方向的分速度大小均为v0。已知电子的质量为m、电量为e，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。
（1）若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值；
（2）取（1）问中最小的磁感应强度B，若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ，求tanθ的绝对值；
（3）取（1）问中最小的磁感应强度B，求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移。
（1）若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值；
（2）取（1）问中最小的磁感应强度B，若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ，求tanθ的绝对值；
（3）取（1）问中最小的磁感应强度B，求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移。
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2024-06-17更新
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3940次组卷
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9卷引用：2024年高考湖南卷物理真题
2024年高考湖南卷物理真题（已下线）2024年高考物理真题完全解读（湖南卷）（已下线）2024年高考湖南卷物理真题T14-T15变式题（已下线）专题04 磁场-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（湖南专用）（已下线）专题11 磁场--2024年一年真题汇编（已下线）湖南省普通高中学业水平选择性考试物理压轴题汇编（已下线）专题15 磁场-【好题汇编】五年（2020-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）（已下线）专题26现代科技中的电磁问题-【好题汇编】三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）（已下线）第一章安培力与洛伦兹力（单元测试）
4 . 如图所示，三维坐标系Oxyz内存在着正四棱柱空间区域，正四棱柱的截面OPMN水平且与
的两个底面平行，其中A点的坐标为
，C点的坐标为
，正四棱柱
空间处于沿y轴方向的匀强电场中，
空间处于沿y轴负方向的匀强磁场中，质量为m、电荷量为
的粒子以速度从A点沿AD方向射出，经电场偏转后恰好从截面OPMN的中心进入磁场区域，不计粒子的重力。
（1）求匀强电场的电场强度；
（2）若粒子恰好未从四棱柱的侧面飞出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若粒子最终从JH连线上的一点射出磁场区域，此点到J点的距离为
，求I点的y轴坐标。
的两个底面平行，其中A点的坐标为，C点的坐标为，正四棱柱空间处于沿y轴方向的匀强电场中，空间处于沿y轴负方向的匀强磁场中，质量为m、电荷量为的粒子以速度从A点沿AD方向射出，经电场偏转后恰好从截面OPMN的中心进入磁场区域，不计粒子的重力。（1）求匀强电场的电场强度；
（2）若粒子恰好未从四棱柱的侧面飞出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若粒子最终从JH连线上的一点射出磁场区域，此点到J点的距离为
，求I点的y轴坐标。
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名校
5 . 类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，在竖直平面内有两个宽度均为d的平行区域Ⅰ和Ⅱ；Ⅰ区存在磁感应强度大小为B、方向垂直竖直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区存在竖直方向的匀强电场。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角
射入Ⅰ区，在P点以出射角射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角射入Ⅱ区，在Ⅱ区中发生“折射”，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，初速度大小为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电场分布的影响。
（1）若以任意角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求的最大值；
（2）若匀强电场方向竖直向下，场强大小
，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）；
（3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）。
射入Ⅰ区，在P点以出射角射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角射入Ⅱ区，在Ⅱ区中发生“折射”，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，初速度大小为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电场分布的影响。（1）若以任意角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求
的最大值；（2）若匀强电场方向竖直向下，场强大小
，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）；（3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）。
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2024-03-25更新
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738次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考物理试题
6 . 如图所示，在xOy平面第一象限内，直线y=0与直线 y=x之间存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方有一直线CD与x轴平行且与x轴相距为a，x轴与直线CD之间（包含x轴）存在沿 y轴正方向的匀强电场，在第三象限，直线 CD与直线 EF 之间存在磁感应强度也为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为 a 的平行电子束，如图，沿y轴负方向射入第一象限的匀强磁场，各电子的速度随入射位置不同大小各不相等，电子束的左边界与y轴的距离也为a，经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入 x轴下方的电场，最后所有电子都垂直于 EF 边界离开磁场。其中电子质量为m，电量大小为e，电场强度大小为
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）
A．电子进入 x轴上方磁场前的最大速度 |
B．电子经过直线CD时的最小速度 |
C．速度最小的电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心坐标（ ， ） |
D．直线 EF 的方程 |
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名校
7 . 如图，xOy平面内有区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在以原点O为圆心的圆形匀强磁场，区域Ⅱ存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场：电场强度大小为E，方向沿y轴负方向；两区域磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直坐标中面向里。某带电粒子以速度v0从M点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，从N点离开区域Ⅰ并立即进入区域Ⅱ，之后沿x轴运动。已知
，M点坐标为（0，0.1），粒子的比荷
，不计粒子的重力。
（1）求粒子的速度v0；
（2）求电场强度E；
（3）某时刻开始电场强度大小突然变为2E（不考虑电场变化产生的影响），其他条件保持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标
，求粒子经过P点的速度大小
。
，M点坐标为（0，0.1），粒子的比荷，不计粒子的重力。（1）求粒子的速度v0；
（2）求电场强度E；
（3）某时刻开始电场强度大小突然变为2E（不考虑电场变化产生的影响），其他条件保持不变，一段时间后，粒子经过P点，P点的纵坐标
，求粒子经过P点的速度大小。
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2024-03-08更新
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1314次组卷
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6卷引用：2024届湖南省岳阳市高三下学期考情信息物理试卷
名校
8 . 制造芯片的过程中，需要用电磁场精准控制粒子的轨迹，如图所示，区域I中正交的电磁场构成了一个速度选择器，右侧足够大的长方体被分成两个区域，区域Ⅱ中存在竖直向上的匀强磁场，区域Ⅲ中存在水平向左的匀强电场。质量为m，带电荷量为的粒子从区域I左侧的小孔O以垂直电磁场方向的速度射入，该粒子沿直线穿越区域I，从右侧的小孔
离开，沿直线由P点进入区域Ⅱ，P点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离为d，粒子由区域Ⅱ、Ⅲ边界上的Q点（未画出）进入区域Ⅲ，Q点到长方体左侧面的距离为
，最终粒子运动到长方体左侧面的S点，粒子在S点的速度与左侧面的夹角为
，忽略粒子的重力。
（1）求区域Ⅱ中磁感应强度的大小；
（2）求区域Ⅲ中电场强度的大小以及S点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离；
（3）将区域I中的磁感应强度变为原来的2倍，改变粒子的速度，粒子仍从O点射入，结果发现粒子仍沿直线由P射入区域Ⅱ，求该粒子第二次运动到长方体左侧面时到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离。
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名校
9 . 如图所示，在第一象限存在垂直x轴向上的匀强电场，在x轴下方有垂直xOy平面向外的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，一负粒子的质量为m、电荷量为q，从坐标原点沿y轴负半轴以速度v开始运动，不计粒子受到的重力，求：
（1）粒子纵坐标的最大值ym；
（2）粒子第5次经过x轴正半轴时运动的总时间t；
（3）粒子第n次经过x轴正半轴时运动的总路程s。
（1）粒子纵坐标的最大值ym；
（2）粒子第5次经过x轴正半轴时运动的总时间t；
（3）粒子第n次经过x轴正半轴时运动的总路程s。
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2024-02-26更新
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460次组卷
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4卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期（2月）开学考试物理试题
10 . 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有一圆形匀强磁场区域，其圆心为O1（0，2m）、半径R=2m，磁感应强度
，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度
，方向水平向左。在磁场的左侧
区域内，有一群质量
、电荷量
的粒子以速度
平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：（结果可用含π和根号的式子表示）
（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r；
（2）粒子在磁场区域运动的最长时间t；
（3）粒子打在y轴上离原点O的最远距离d，以及粒子的最大电势能（取坐标原点电势为0）。
，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度，方向水平向左。在磁场的左侧区域内，有一群质量、电荷量的粒子以速度平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：（结果可用含π和根号的式子表示）（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r；
（2）粒子在磁场区域运动的最长时间t；
（3）粒子打在y轴上离原点O的最远距离d，以及粒子的最大电势能（取坐标原点电势为0）。
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