1 . 如图所示，在xOy平面第一象限内，直线y=0与直线 y=x之间存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方有一直线CD与x轴平行且与x轴相距为a，x轴与直线CD之间（包含x轴）存在沿 y轴正方向的匀强电场，在第三象限，直线 CD与直线 EF 之间存在磁感应强度也为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为 a 的平行电子束，如图，沿y轴负方向射入第一象限的匀强磁场，各电子的速度随入射位置不同大小各不相等，电子束的左边界与y轴的距离也为a，经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入 x轴下方的电场，最后所有电子都垂直于 EF 边界离开磁场。其中电子质量为m，电量大小为e，电场强度大小为则下列说法正确的是（　　）

A．电子进入 x轴上方磁场前的最大速度

B．电子经过直线CD时的最小速度

C．速度最小的电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心坐标（，）

D．直线 EF 的方程

2 . 如图所示，第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场，第三、四象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、电荷量为的微粒从原点射入第三象限，初速度方向与轴负方向的夹角，之后从轴上的点进入第一象限，再经一段时间从轴上的点射出第一象限，此时速度方向恰好与轴垂直。已知、两点间的距离为，取，，不计微粒受到的重力。求：
（1）微粒从点射入磁场时的速度大小；
（2）点到点的距离；
（3）微粒从点运动到点所用的时间。

3 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在一半径为R、与x轴相切于坐标原点O的圆形边界，MN是平行于x轴的直径，圆形边界内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在第三、四象限内存在平行于x轴方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的粒子从M点以指向N点的速度射入磁场，粒子从O点离开磁场进入电场，到达P点时速度与x轴的正方向成角。已知粒子从O点运动到P点的时间为t，粒子重力忽略不计，。下列说法正确的是（　　）

A．电场方向沿x轴正方向	B．粒子在O点的速度大小为
C．匀强电场的电场强度为	D．O、P两点间的电势差为

5 . 如图所示，在第一象限存在垂直x轴向上的匀强电场，在x轴下方有垂直xOy平面向外的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，一负粒子的质量为m、电荷量为q，从坐标原点沿y轴负半轴以速度v开始运动，不计粒子受到的重力，求：
（1）粒子纵坐标的最大值y_m；
（2）粒子第5次经过x轴正半轴时运动的总时间t；
（3）粒子第n次经过x轴正半轴时运动的总路程s。

6 . 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有一圆形匀强磁场区域，其圆心为O₁（0，2m）、半径R=2m，磁感应强度，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度，方向水平向左。在磁场的左侧区域内，有一群质量、电荷量的粒子以速度平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：（结果可用含π和根号的式子表示）
（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r；
（2）粒子在磁场区域运动的最长时间t；
（3）粒子打在y轴上离原点O的最远距离d，以及粒子的最大电势能（取坐标原点电势为0）。

7 . 如图所示，一质量为m、带电荷量为-q的粒子，以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，粒子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为，并进入场强为E、方向沿x轴正方向的匀强电场中，之后通过了b点正下方的c点（图中未画出），不计粒子重力。求：
（1）b点与O点的距离；
（2）圆形匀强磁场区域的最小半径；
（3）b点到c点的距离。

8 . 如图所示，厚度非常薄的铅板的上方、下方分别分布有垂直于纸面向外、磁感应强度分别为、的有界匀强磁场，一比荷为k、电荷量为q的粒子（不计重力）从a点射入第一个磁场，经过铅板的b点射入第二个磁场，从c点射出第二个磁场，紧接着进入虚线（与平行）下方的与垂直的匀强电场，粒子到达d点时速度正好与平行。已知两个圆弧轨迹的圆心均在铅板的O点，、，粒子与铅板的作用时间忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A．该粒子带正电	B．粒子从a到c的运动时间为
C．粒子与铅板碰撞产生的热量为	D．c点与d点的电势差为

9 . 如图甲所示，足够长水平收集板位于x轴，在一、二、四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为R的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为2B，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的x坐标范围为，电子打到收集板上后被收集。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求收集板上能收集到电子区域的长度；
（3）若撤去收集板及位于一、二、四象限的磁场，在y轴右侧加多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，如图乙所示。电场、磁场宽度均为d，电场强度为E，方向水平向右，垂直于纸面向里的磁场的磁感应强度为，垂直于纸面向外的磁场的磁感应强度为，电、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直：
①若从x=-R处射出电子从第1层右侧垂直边界穿出，求与的大小之比；
②把磁感应强度大小改为使处射出电子从第n层右侧边界穿出时速度的方向恰好平行y轴向下，求的大小（用、、、、表示）。
   

10 . 某实验小组研究在如图所示的坐标系中质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力）在电磁场中的运动情况，静电力常量为，请解答以下问题：
（1）如图甲，若沿轴正向加匀强电场，沿轴正向加匀强磁场。带电粒子以某速度在轴上做匀速直线运动，求带电粒子的速度；
（2）如图乙，若在坐标原点和轴上处（图中未标出）分别固定等量的负点电荷，电荷量为（），带电粒子恰好能以轴上点为圆心做半径为的匀速圆周运动，其轨迹平面与平面平行，运动方向如图中箭头所示，求带电粒子速度；
（3）如图丙，若沿轴负向加磁感应强度为的匀强磁场，沿轴正向加电场强度为的匀强电场。现让带电粒子在平面内从坐标原点以初速度与轴正向成角射入，经过时间后，带电粒子第一次到达运动过程中坐标最大的点，求的距离。