1 . 如图，真空中半径r=0.5m的圆形磁场与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，场强，在x=3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，一群比荷带正电的粒子，从O点以在xOy面内沿着与x轴正方向成角（）的各个方向同时射出，不计粒子重力及其相互作用，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径大小R；
（2）最先到达荧光屏的粒子所用时间t以及其到达荧光屏前速度与x轴正方向夹角的正切值；
（3）荧光屏上有粒子击中的范围。

2 . 如图，平面直角坐标系xOy内虚线CD上方存在匀强磁场和匀强电场，分界线OE、OF与x轴的夹角均为。时，一对质量为m、电荷量为q的正、负粒子从坐标原点O以大小为的速度沿y轴正方向射入磁场，正粒子通过坐标为的P点（图中未画出）进入电场，然后沿y轴负方向经y轴上的Q点射出电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。则（　　）

A．磁场的磁感应强度大小为

B．电场的电场强度大小为

C．在坐标为的位置，两粒子相遇

D．在时，两粒子相遇

3 . 如图，在xoy的坐标平面内，第二象限的直角三角形（、F分别为xy轴上的两个点）区域分布着大小，方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限有与y轴成45°的匀强电场，第四象限分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，AC为在y轴负半轴上的荧光屏。质量为m、电荷量为q（）的带电粒子从处以大小为，方向与x轴成60°的速度射入，过y轴P点（P点未标）经第一象限后垂直打在x轴上，后经第四象限打在荧光屏上的A点。已知O、间的距离为，O、A间的距离为l，AC长为l，，不计粒子重力。求：
（1）P点坐标及第一象限中电场强度的大小E；
（2）粒子从运动到A的时间t；
（3）将第一象限电场强度变为原来的一半，方向不变，粒子仍从处以大小为，方向不变的速度射入，通过改变第四象限中磁感应强度，使粒子打在荧光屏AC上，则磁感应强度大小的范围。

4 . 如图所示，xOy平面内，OP与x轴夹角为α=53°，在xOP范围内（含边界）存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T。第二象限有平行于y轴向下的匀强电场，场强大小为。一带电微粒以速度v₀=5×10⁶m/s从x轴上a（，0）点平行于OP射入磁场，并从OP上的b点垂直于OP离开磁场，与y轴交于c点，最后回到x轴上的点d，图中点b、d未标出。已知，sin53°=0.8，不计微粒的重力，求：
（1）微粒的比荷；
（2）d点与O点的距离x；
（3）仅改变磁场强弱而其它条件不变，当磁感应强度B_x大小满足什么条件时，微粒能到达第四象限。

5 . 如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，在的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B₁。在的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在的空间III内存在磁感应强度大小、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：
（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B₁和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。

7 . 如图所示，第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场，第三、四象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、电荷量为的微粒从原点射入第三象限，初速度方向与轴负方向的夹角，之后从轴上的点进入第一象限，再经一段时间从轴上的点射出第一象限，此时速度方向恰好与轴垂直。已知、两点间的距离为，取，，不计微粒受到的重力。求：
（1）微粒从点射入磁场时的速度大小；
（2）点到点的距离；
（3）微粒从点运动到点所用的时间。

8 . 圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场边缘上有A、B两点，。放射源从A点沿纸面向圆形区域各个方向均匀发射速度大小为的带电粒子。圆的右边有边长有2R的正方形MNQP，与圆相切于B点，且，其区域内有水平向左的匀强电场。当粒子初速沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，进入电场后又刚好到达边界QP并返回，重新进入并最终离开磁场。不计重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．粒子的比荷为

B．粒子在磁场中运动的总时间与入射方向无关

C．若将电场E方向变为竖直向下，则从电场边界QP与NQ射出的粒子数之比为

D．若电场E竖直向下，且粒子要全部从NQ边界射出，则场强大小至少为原来的4倍

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直角三角形区域ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，线段CO=OB=L，θ=30°；第三象限内存在垂直纸面的匀强磁场B₂（图中未画出），过C点放置着一面与y轴平行的足够大荧光屏CD；第四象限正方形区域OBFE内存在沿x轴正方向的匀强电场。一电子以速度v₀从x轴上P点沿y轴正方向射入磁场，恰以O点为圆心做圆周运动且刚好不从AC边射出磁场；此后电子经第四象限从E点进入第三象限，最后到达荧光屏时速度方向恰好与荧光屏平行。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）P点距O点的距离d；
（2）电子到达E点时的速度；
（3）第三象限内的磁感应强度B₂的大小。

10 . 如图所示，在xOy平面内的第一象限内，直线y=0与直线y=x之间存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方有一直线CD与x轴平行且与x轴相距为a，x轴与直线CD之间（包含x轴）存在沿y轴正方向的匀强电场，在第三象限，直线CD与直线EF之间存在磁感应强度也为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为a的平行电子束，如图，沿y轴负方向射入第一象限的匀强磁场，各电子的速度随入射位置不同大小各不相等，电子束的左边界与y轴的距离也为a，经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入x轴下方的电场，最后所有电子都垂直于EF边界离开磁场。其中电子质量为m，电量大小为e，电场强度大小为。求：
（1）电子进入磁场前的最大速度；
（2）电子经过直线CD时的最小速度及该电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心坐标；
（3）直线EF的方程。