1 . 如图所示，位于第一象限内半径为R的圆形匀强磁场与两坐标轴分别相切于P、Q两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带正电粒子经P点以速率v沿x轴正方向射入磁场恰好从Q点射出磁场。不计粒子重力。
（1）求带电粒子的比荷；
（2）求粒子第二次穿出时的位置坐标和从P点射入到第二次穿出磁场所经历的时间t。

2 . 如图所示，直线OP与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场区域Ⅱ，OP与x轴正方向成37°，直线x=d和直线OP间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=3×10⁵V/m，另有一半径R=m的圆形匀强磁场区域I，磁感应强度B₁=0.9T，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x=d和x轴均相切，且与x轴相切于S点。一比荷为=1×10⁵C/kg带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v₀进入圆形磁场区域I，离开磁场I时速度方向平行x轴，经过一段时间进入匀强磁场区域Ⅱ，且第一次进入匀强磁场区域Ⅱ时的速度方向与直线OP垂直。粒子重力不计，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）带电粒子速度v₀的大小；
（2）坐标d的值；
（3）若粒子进入匀强磁场区Ⅱ后撤去电场E，要使粒子能运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B₂应满足的条件。

3 . 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内，y轴与x=d之间，有沿x轴正向的匀强电场，在第二象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在x轴上P（-d，0）点，沿y轴正向发射一个质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子，粒子的速度大小为v_o，粒子刚好从坐标原点O射出磁场；若只增大粒子的发射速度大小，使粒子垂直y轴射出磁场，结果粒子在电场中运动d的距离，速度为零，不计粒子的重力，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)匀强电场的电场强度大小；
(3)继续增大粒子的发射速度大小，要使粒子不能从x=d射出电场，粒子的发射速度最大为多少。

4 . 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内，有场强大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有一半径为L₀的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于xOy平面向里，圆形磁场边缘与x轴相切于P点，P点坐标为（-2L₀，0）。现有两个电子a、b从P点以相同速率沿不同方向同时射入匀强磁场区域，a、b的速度方向与y轴正方向夹角均为。电子b经过y轴上的Q点进入第一象限（Q点图中没画出），已知两个电子恰好都经过圆形磁场边缘的同一点K（K点图中未画出），电子质量m、电荷量为e，，不计重力，则（　　）

A．电子a、b进入第一象限前在磁场中运动的时间差是

B．电子在电场中运动离y轴最远距离为

C．Q点的坐标为

D．电子a、b同时到达K点

5 . 在如图所示的直角坐标系中，x＜0区域有沿x正向的匀强电场，x≥0区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。—质量为m、电量为q（q＞0）的粒子从原点O进入磁场，初速度大小为v₀，速度方向与y轴正向夹角为φ（0°＜φ＜90°），不计重力。
（1）求带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的角速度ω；
（2）带电粒子每次离开磁场进入电场后，都从O点离开电场进入磁场，从而形成周期性运动，求电场强度的大小；
（3）当粒子运动到磁场区离y轴最远处时，有一个质量为3m、速度大小为3v₀、方向沿y轴负方向的电中性粒子与带电粒子发生弹性正碰（碰撞时间极短），在碰撞过程中没有电荷转移。求：碰撞以后的带电粒子第一次做圆周运动的圆心坐标。

6 . 如图所示，在xoy平面第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ，在第二象限的边长为L的正方形ACDO内的某个区域有垂直于纸面的匀强磁场Ⅱ，在第三象限内有竖直向上的匀强电场，场强为E，所有电磁场边界均为理想边界。在第三象限内有一点P（-L，-L），在AP连线上任意一点由静止释放带正电的粒子，粒子质量为m、电量为q，由A点进入磁场Ⅱ中，经过磁场Ⅱ偏转后，都能垂直于y轴进入磁场Ⅰ中，且都恰好到达O点被粒子捕获器捕获。已知在P点释放的粒子恰好是经D点垂直于y轴进入磁场Ⅰ中。
（1）求Ⅰ、Ⅱ磁场的磁感应强度B₁、B₂的大小；
（2）求ACDO内所加磁场的最小面积；
（3）求带电粒子从释放到运动到O点的最小时间及对应的电场中释放位置坐标。

7 . 如图所示，在竖直平面内的xOy直角坐标系中，第三象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第一象限内某圆形区域内存在一个方向与第三象限方向相同、大小为4B的匀强磁场，第四象限内存在着一方向与y轴正方向平行的匀强电场。一质量为m。电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标为（d，0）的A点以一定初速度斜向下进入磁场中，在A点时速度方向在纸面内与x轴正方向夹角θ=60°，经过C点后垂直于y轴进入到匀强电场，然后从图中x轴上的D点射出进入第一象限，粒子再经过圆形区域磁场，最后以垂直y轴的速度方向到达Q点。已知OD=。OQ=4OC，求：
(1)带电粒子的初速度大小；
(2)电场强度的大小和带电粒子在D点的速度大小；
(3)圆形磁场区域的最小面积。

8 . 如图所示，半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为r，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求：
(1)该粒子从A处进入电场时的速率；
(2)偏转电场的场强大小；
(3)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。

9 . 在直角坐标系平面内，第一、四象限存在方向如图所示的匀强磁场区域Ⅰ（磁感强度大小未知），第三象限存在方向如图所示的匀强磁场Ⅱ（磁感强度大小未知），在第二象限内存在平行于平面的匀强电场（电场强度E的大小和方向未知）。一质量为m、电荷量大小为、不计重力的带负电粒子从点以速度大小为v₀，方向与y轴负方向成射入磁场区域Ⅰ，经N（0，-3d）点进入磁场区域Ⅱ，再从x轴上的P点（图中未画出）垂直x轴向上射入匀强电场区域，最后垂直于轴向右经过M点。（，）求：
(1)区域Ⅰ内磁感应强度的大小；
(2)带电粒子从M点经过N点再到P点的运动时间t；
(3)匀强电场的电场强度E。

10 . 如图所示，在平面直角坐标系的第Ⅰ、Ⅱ象限内存在磁感应强度为的匀强磁场和电场强度为的匀强电场，二者以为边界，且与x轴正半轴之间的夹角为45°。已知电场的方向沿y轴负方向，磁场的方向垂直于坐标平面向外。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从坐标原点O以初速度沿x轴负方向射入磁场。已知粒子的质量为，电荷量为，初速度为，，。求：
(1)带电粒子经过时的坐标
(2)带电粒子从开始运动到到达x轴正半轴经过的时间；
(3)当带电粒子穿过x轴正半轴后，进入第Ⅳ象限，若第Ⅳ象限仅在某区域存在大小仍为B，方向垂直于坐标平面向里的矩形匀强磁场，粒子经过该矩形磁场偏转后经坐标原点O（与y轴正半轴成60°角）进入第Ⅱ象限，则该矩形磁场区域的最小面积。