1 . 如图所示，直角坐标系的第一象限内有区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，区域Ⅰ和Ⅲ宽度相等为，区域Ⅱ宽度为；区域Ⅰ和Ⅲ内有电场强度大小相等为的匀强电场，区域Ⅰ内电场方向沿轴正方向，区域Ⅲ内电场方向沿轴负方向，区域Ⅱ内有垂直于平面向外、磁感应强度为的匀强磁场．第四象限内有垂直于平面的匀强磁场．一带正电的粒子以某一速度从坐标原点点沿轴正方向射入区域Ⅰ，从点进入区域Ⅱ和Ⅲ，在区域Ⅲ右边界与轴的交点处以沿轴负方向的速度进入第四象限，然后回到点．已知点坐标，忽略粒子重力．求：
(1)粒子在点速度方向与轴正方向的夹角；
(2)粒子从点射入时的初速度；
(3)第四象限中匀强磁场的磁感应强度及粒子在第四象限中运动时间．

2 . 在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度＝0.1m．现从坐标为（﹣0.2m，﹣0.2m）的P点发射出质量m＝2.0×10^﹣9kg、带电荷量q＝5.0×10^﹣5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v₀＝5.0×10³m/s（粒子重力不计）．
（1）带电粒子从坐标为（0.1m，0.05m）的点射出电场，求该电场强度；
（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，﹣0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向．

3 . 如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上．现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以不同的速度（0≤v≤）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

（1）粒子在磁场中的运动时间．
（2）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用时间．
（3）磁场区域的最小面积．

4 . 如图所示，真空中区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域II存在水平向右的匀强电场，磁场和电场宽度均为d且长度足够长，图中虚线是磁场与电场的分界线，Q为涂有荧光物质的荧光板，电子打在Q板上能产生亮斑．现有一束电子从A处的小孔以速度 v₀连续不断地射入磁场，入射方向平行纸面且与P板成30⁰夹角．已知电子质量为m，电荷量大小为e，区域II的电场强度，不计重力和电子间的相互作用力，求：

(1)若电子垂直打在Q板上，I区磁场的磁感应强度B₁大小和电子到达Q板的速度．
(2)逐渐增大磁感应强度B₁为保证Q板上出现亮斑，所加磁感应强度B昀最大值．

5 . 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B₁、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域右侧有一宽度也为R足够长区域Ⅱ，区域Ⅱ内有方向向左的匀强电场，区域Ⅱ左右边界CD、FG与电场垂直，区域I边界上过A点的切线与电场线平行且与FG交于G点，FG右侧为方向向外、磁感应强度大小为B₂的匀强磁场区域Ⅲ．在FG延长线上距G点为R处的M点放置一足够长的荧光屏MN，荧光屏与FG成角，在A点处有一个粒子源，能沿纸面向区域内各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为＋q且速率相同的粒子，其中沿AO方向射入磁场的粒子，恰能平行于电场方向进入区域Ⅱ并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）求：

（1）粒子的初速度大小v₀；
（2）电场的电场强度大小E；
（3）荧光屏上的发光区域长度△x

6 . 如图所示，在直角坐标系xoy平面内，x轴的正半轴与射线OP之间的区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，射线OP与x轴正向的夹角为45⁰，在y轴的正半轴和射线OP之间的区域存在着平行于y轴并指向y轴负向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子（重力不计），从x轴正半轴上的M 点（L，0）垂直进入匀强磁场，经磁场偏转到达边界OP时速度与x轴负向平行，之后进入匀强电场，经电场偏转后从O点射出，求：

（1）粒子的初速度大小；
（2）匀强电场的场强E为多大．

7 . 如图所示，在xoy坐标平面内以O′为圆心，半径R=0.2m的圆形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B=0.1T的匀强磁场，圆形区域的下端与x轴相切于坐标原点O．现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内，发射速率均为v₀=2.0×10⁶m/s的带正电粒子，粒子的比荷为=1.0×10⁸C/kg，不计粒子的重力、粒子对磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）粒子做圆周运动的轨道半径r；
（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）若在x≥0.2m，y＞0的区域有电场强度E=15×10⁵N/C．竖直向下的匀强电场，则粒子到达x轴上的范围．

8 . 如图所示，在xOy直角坐标系中，第一象限内有垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．M是y轴上高为d的绝缘挡板的上端，坐标原点O处在挡板的下端．一质量为m、电荷量为+q的粒子自x轴上S处（，0）垂直于x轴沿y轴正方向射入磁场，粒子恰好从挡板的M点离开右边的磁场．为了使粒子能运动到坐标原点处，可以在第二象限内加合适的电场，不计粒子的重力．求：

（1）粒子做圆周运动的半径；
（2）粒子自S点射出的速度；
（3）若加上与粒子速度方向垂直的匀强电场，求匀强电场的电场强度的大小．

9 . 如图，在平面直角坐标系xoy的第四象限区域都有沿方向的匀强电场．在第一象限的某个长方形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，其下边界在x轴上，左边界在y轴上．一质量为m、电荷量为的带电微粒重力不计，以初速度从图中的P点沿方向进入电场，通过x轴上的Q点时速度为，PQ间沿方向的距离为L，带电微粒进入第一象限后，由于磁场的作用，该微粒再次通过x轴时，恰好沿方向经过原点求：

匀强电场的电场强度E的大小．
微粒在磁场中运动的轨迹半径及微粒从P到O运动的时间．
在xoy平面内长方形磁场区域的最小面积．

10 . 如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一边长为L的等腰直角三角形区域OPQ，三角形的O点恰为平面直角坐标系的坐标原点，该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限中y ≤ L的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场；一束电子（电荷量为e、质量为m）以大小不同的速度从坐标原点O沿y轴正方向射入匀强磁场区．则：

（1）能够进入电场区域的电子的速度范围；
（2）已知一个电子恰好从P点离开了磁场，求该电子的速度和由O到P的运动时间；
（3）若电子速度为，且能从x轴穿出电场，求电子穿过x轴的坐标．