1 . 如图所示，y轴上M点的坐标为（，），MN与x轴平行，与x轴之间有匀强磁场区域，磁场垂直纸面向里。在的区域存在沿方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点O处有一带正电粒子以速率沿方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的比荷为，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）从原点出发后经过多长时间，带电粒子第一次经过x轴。

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第I象限内存在匀强电场，电场方向沿y轴负方向，第Ⅱ象限内存在垂直于xOy平面、半径为R的有界圆形匀强磁场，边界线与x轴相切于A点、与y轴相切于M点，第Ⅳ象限存在矩形边界的匀强磁场（图中未画出），第Ⅱ、Ⅳ象限匀强磁场的磁感强度大小相等、方向相反。有一电荷量为q、质量为m的带正电的离子从P点（，）以初速度向着圆心方向射入磁场，从M点进入电场，从x轴上的（，）点进入第Ⅳ象限矩形边界的匀强磁场内，经磁场偏转后，粒子打到-y轴上的Q点时速度方向与轴成45°角，粒子重力不计。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为多大；

（2）第Ⅳ象限内矩形磁场面积的最小值。

   

3 . 如图所示，直线与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B，直线与间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径的圆形匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线和x轴均相切，且与x轴相切于S点。一带负电的粒子从S处沿y轴的正方向以速度v₀进入圆形磁场B区域，经过一段时间进入磁场B₁区域时的速度方向与直线y=x垂直，粒子速度大小，粒子的比荷为，粒子重力不计，求：
（1）粒子在圆形磁场B₂中运动的轨道半径r；
（2）坐标d的值；
（3）要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B₁应满足的条件。

4 . 如图所示，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，其中O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的正方向夹角为θ=30°，在第一象限OP右侧区域有平行于直线OP斜向上的匀强电场E（E未知）。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场，一段时间后，该粒子从OP边上某点以垂直于OP的方向射出磁场，粒子进入磁场的点与离开磁场的点之间的距离为d，粒子经过电场后打在x轴上M点，M点坐标为（，0）但未在图中画出，不计粒子所受重力和阻力。求：
（1）带电粒子的荷质比；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

5 . 如图所示，在坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内存在匀强电场。一电荷量为、质量为m的带电粒子，以初速度从点沿与x轴成45°方向射入磁场中，通过y轴上的点恰好垂直于电场方向进入第二象限，到达x轴上Q点（图中未画出）时速度恰好与x轴垂直。已知电场强度为E，粒子重力不计求：
（1）匀强磁场的磁感应强度
（2）粒子从P点到Q点所经历的时间。

6 . 如图所示，在xOy平面内，平行于x轴虚线MN的上方且x>0的区域，存在着沿x轴正方向的匀强电场，在x<0的某区域存在方向垂直于坐标平面向里的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一比荷的带负电粒子从Q（-x，0）点沿y轴正方向以大小为v₀=40m/s的速度先做匀速运动，然后进入圆形有界匀强磁场区域，粒子恰好从原点O进入电场，最终从虚线MN上的P点以大小为v=20m/s的速度沿y轴负方向穿出电场区域。已知圆形有界匀强磁场的磁感应强度B=1.2T，不计粒子的重力，忽略粒子运动时对电场、磁场的影响。求：
(1)粒子从O点进入电场时速度方向与y轴间的夹角；
(2)P、O两点间的电势差U；
(3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积S。

7 . 如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与x的正方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v₀，方向与x轴正方向相同。求
(1)粒子从O点射入磁场时的速度v；
(2)匀强电场的场强E和匀强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从O点运动到P点所用的时间。

8 . 如图所示，在竖直平面内，第二象限存在方向竖直向下的匀强电场(未画出)，第一象限内某区域存在一边界为矩形、磁感应强度B₀＝0.1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，A(m，0)处在磁场的边界上，现有比荷＝10⁸ C/kg的离子束在纸面内沿与x轴正方向成θ＝60°角的方向从A点射入磁场，初速度范围为×10⁶ m/s≤v₀≤10⁶ m/s，所有离子经磁场偏转后均垂直穿过y轴正半轴，进入电场区域。x轴负半轴上放置长为L的荧光屏MN，取π²＝10，不计离子重力和离子间的相互作用。
(1)求矩形磁场区域的最小面积和y轴上有离子穿过的区域长度；
(2)若速度最小的离子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求电场强度E的大小(结果可用分数表示)；
(3)在第(2)问的条件下，欲使所有离子均能打在荧光屏MN上，求荧光屏的最小长度及M点的坐标。

9 . 如图所示：在x轴和边界AB间有方向垂直于平面向里的匀强磁场，宽度为L₁=m，磁感应强度的大小为B=0.5T．在边界AB和CD间有沿x轴正方向的匀强电场，宽度为L₂=m．电磁场的边界线与y轴垂直．一带正电的粒子以v=1×10⁷m/s的速度从O点沿与x轴正方向成θ=30°方向射入磁场，经过M点（边界线AB与y轴的交点）进入电场，最后恰好垂直边界CD射出电场．不计重力．

（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子的比荷以及在磁场中运动的时间；
（3）求匀强电场的场强E．

10 . 如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA＝OC＝d．则磁感应强度B和电场强度E的大小分别是多少？