1 . 如图，在xoy的坐标平面内，第二象限的直角三角形（、F分别为xy轴上的两个点）区域分布着大小，方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限有与y轴成45°的匀强电场，第四象限分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，AC为在y轴负半轴上的荧光屏。质量为m、电荷量为q（）的带电粒子从处以大小为，方向与x轴成60°的速度射入，过y轴P点（P点未标）经第一象限后垂直打在x轴上，后经第四象限打在荧光屏上的A点。已知O、间的距离为，O、A间的距离为l，AC长为l，，不计粒子重力。求：
（1）P点坐标及第一象限中电场强度的大小E；
（2）粒子从运动到A的时间t；
（3）将第一象限电场强度变为原来的一半，方向不变，粒子仍从处以大小为，方向不变的速度射入，通过改变第四象限中磁感应强度，使粒子打在荧光屏AC上，则磁感应强度大小的范围。

2 . 如图所示，在xOy平面内、x轴上方与坐标原点相切的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为；x轴下方与x轴相距为d的区域有沿y轴正方向的匀强电场，电场下边界为ab，场强大小；在ab下方还有一平行于x轴的感光板MN，感光板与ab间存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小。大量质量为m、电荷量为－e的电子从圆形区域左侧沿x轴正方向以速度射入圆形区域，经过磁场偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。电子重力不计，取，。求：
（1）圆形区域的半径r；
（2）若所有电子都能打在感光板MN上，MN与ab间的最大距离为多大；
（3）若所有电子都不能打在感光板MN上，电子从O点出发开始计时，经电场磁场偏转后方向第一次沿x轴正向时所用最长时间是多少？

3 . 空间分布着如图所示的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场，其中区域足够大，分布在半径的圆形区域内，MN为过其圆心O的竖直线，、区域磁感应强度大小均为1T，虚线与MN平行且相距1m，其右侧区域存在着与水平方向成45°斜向下的匀强电场，电场强度，电场区域足够大。磁场中有粒子源S，S与O点的距离，且SO垂直于MN。某时刻粒子源S沿着纸面一次性向各个方向均匀射出一群相同的带正电粒子，粒子的质量均为、电量均为、速率均为，其中某粒子先经区域偏转再从虚线圆的最低点P进入区域偏转，最后以水平方向的速度从A点进入电场区域。AB为与电场方向垂直的无限大的绝缘板。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用。
（1）求粒子在磁场中的轨迹半径；
（2）求能够进入区域的粒子数与发射的粒子总数之比；
（3）从A点水平进入电场区域的带电粒子在电场中运动一段时间后与绝缘板发生碰撞，粒子与AB板发生碰撞时垂直板方向的速度大小不变、方向相反，沿板方向的速度不变。若粒子能打在C点（图中未画出），求A点距O点的竖直高度以及AC之间的距离满足的关系式。

5 . 如图所示，在光滑绝缘水平面上，存在两个相邻的相同矩形区域CDMN和MNGH，CD=2m、CN=1m。区域CDMN中有竖直向下的匀强磁场B₁，区域MNGH中有竖直向上的匀强磁场B₂。不可伸长的轻质细线固定于O点，另一端拴有一个质量为m=0.2kg绝缘小球a，拉紧细线使小球a从距水平面高h=0.8m的位置静止释放，当小球a运动到悬点正下方时，与静止在水平面的带电小球b发生弹性正碰，小球b从CD边界中点P垂直CD进入磁场区域，已知小球b的质量也为m，带电量为q=0.5C（q>0），且始终保持不变，忽略电磁场的边界效应和小球b产生的电场影响，重力加速度g=10m/s²。
(1)两小球相碰后，求b球的速度大小；
(2)若B₁、B₂的大小均为B，要使小球b仅能从NG边界射出，求B的取值范围；
(3)若磁感应强度B₁=1.28T，方向不变，将区域MNGH中的磁场改为方向由N指向M的匀强电场，小球b恰由H点离开电场区域，求场强E的大小（结果用小数表示）。

6 . 在直角坐标系平面内，第一、四象限存在方向如图所示的匀强磁场区域Ⅰ（磁感强度大小未知），第三象限存在方向如图所示的匀强磁场Ⅱ（磁感强度大小未知），在第二象限内存在平行于平面的匀强电场（电场强度E的大小和方向未知）。一质量为m、电荷量大小为、不计重力的带负电粒子从点以速度大小为v₀，方向与y轴负方向成射入磁场区域Ⅰ，经N（0，-3d）点进入磁场区域Ⅱ，再从x轴上的P点（图中未画出）垂直x轴向上射入匀强电场区域，最后垂直于轴向右经过M点。（，）求：
(1)区域Ⅰ内磁感应强度的大小；
(2)带电粒子从M点经过N点再到P点的运动时间t；
(3)匀强电场的电场强度E。

7 . 如图所示，在第一象限内，存在垂直于平面向外的匀强磁场Ⅰ，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场Ⅱ．一质量为，电荷量为的粒子，从轴上点以某一初速度垂直于轴进入第四象限，在平面内，以原点为圆心做半径为的圆周运动；随后进入电场运动至轴上的点，沿与轴正方向成角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时间后，再次垂直于轴进入第四象限．不计粒子重力．求：

（1）带电粒子从点进入第四象限时初速度的大小；
（2）电场强度的大小；
（3）磁场Ⅰ的磁感应强度的大小．

8 . 如图所示，水平光滑绝缘轨道AC与竖直平面内半径R=0.4m的光滑绝缘半圆弧形轨道CDN在C点平滑连接，轨道AC上方有三个与水平面平行的区域I、Ⅱ和Ⅲ，区域I的高度为2R，区域Ⅱ的高度为R/2；竖直线FC左侧空间(包括边界线FC)区域I内有水平向右的匀强电场E₁，区域Ⅱ和区域III内分别有竖直向上的匀强电场E₂和E₃(水平边界线MN上无电场)；区域III内还有垂直纸面向里的水平匀强磁场．质量m=3.56×10^-5kg、带电量为q=+8.0×10^-6C的小球从A点静止释放，经过L=5m从C点进入半圆弧形轨道并恰能通过N点，之后在电场E₂的作用下进入区域II，小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，最终小球能回到区域I．重力加速度g取10m/s²．
(1)匀强电场E₁和E₃的场强大小；
(2)如果E₂=10E₁，小球恰好落到水平轨道AC上的A点，匀强磁场的磁感应强度B的大小．

9 . 如图所示，在xoy平面内，有一线状电子源沿x正方向发射速度均为v的电子，形成宽为2R、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流，电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域（区域边界存在磁场），磁场方向垂直xoy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方，正对的金属平行板K和A与x轴平行，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2d且关于y轴对称的小孔，A与K两板间加有恒定电压U，且K板电势高于A板电势，
已知电子质量为m，电荷量为e，，不计电子重力及它们间的相互作用。
（1）能打到A板上的电子在进入平行金属板时与金属板K的夹角应满足什么条件；
（2）能进入AK极板间的电子数占发射电子总数的比例为多大。