1 . 如图所示，xOy平面内，OP与x轴夹角为α=53°，在xOP范围内（含边界）存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T。第二象限有平行于y轴向下的匀强电场，场强大小为。一带电微粒以速度v₀=5×10⁶m/s从x轴上a（，0）点平行于OP射入磁场，并从OP上的b点垂直于OP离开磁场，与y轴交于c点，最后回到x轴上的点d，图中点b、d未标出。已知，sin53°=0.8，不计微粒的重力，求：
（1）微粒的比荷；
（2）d点与O点的距离x；
（3）仅改变磁场强弱而其它条件不变，当磁感应强度B_x大小满足什么条件时，微粒能到达第四象限。

2 . 如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，在的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B₁。在的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在的空间III内存在磁感应强度大小、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：
（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B₁和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。

3 . 如图，在直角坐标系的第二象限内存在竖直向上的匀强电场；第三象限内有一圆心为Q、方向垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，该区域与x轴相切于坐标为（-L，0）的P点。一电子从坐标为（O，L）的M点以初速度v₀沿x轴负方向射入第二象限，然后通过坐标为（-L，O）的N点并沿NQ方向射入圆形磁场区域，随后垂直穿过y轴进入第四象限一矩形匀强磁场区域（图中未画出），最后穿出矩形磁场区域后速度方向恰好与射线00′垂直。已知射线OO′与x轴正方向的夹角为θ=30°，矩形磁场区域与圆形磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相同，电子的质量为m，电量为e，不计电子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）圆形磁场区域磁感应强度B的大小；
（3）矩形磁场区域的最小面积S。

4 . 空间中有一直角坐标系，其第一象限在圆心为O₁、半径为R、边界与x轴和y轴相切的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B；第二象限中存在方向竖直向下的匀强电场。现有一群质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从圆形区域边界与x轴的切点A处沿纸面上的不同方向射入磁场中，如图所示。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为R，其中沿AO₁方向射入的粒子恰好到达x轴上与O点距离为2R的N点，不计粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
（1）粒子射入磁场时的速度大小及电场强度的大小；
（2）速度方向与AO₁夹角为60°（斜向右上方）的粒子到达y轴所用的时间。

5 . 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B₁、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域右侧有一宽度也为R足够长区域Ⅱ，区域Ⅱ内有方向向左的匀强电场，区域Ⅱ左右边界CD、FG与电场垂直，区域I边界上过A点的切线与电场线平行且与FG交于G点，FG右侧为方向向外、磁感应强度大小为B₂的匀强磁场区域Ⅲ．在FG延长线上距G点为R处的M点放置一足够长的荧光屏MN，荧光屏与FG成角，在A点处有一个粒子源，能沿纸面向区域内各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为＋q且速率相同的粒子，其中沿AO方向射入磁场的粒子，恰能平行于电场方向进入区域Ⅱ并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）求：

（1）粒子的初速度大小v₀；
（2）电场的电场强度大小E；
（3）荧光屏上的发光区域长度△x

6 . 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场．一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v₀，方向和-x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=2L处的c点时速度大小为 v₀．不计粒子重力．求

（1）磁感应强度B的大小
（2）电场强度E的大小．

7 . 如图所示，一质量为m=0.5kg，电荷量为q=+0.2C的小物块（可视为质点），放在离地面高度为h=5m的水平放置、厚度不计的绝缘圆盘边缘，并随圆盘一起绕中心转轴顺时针做匀速圆周运动，圆盘的角速度为ω=2rad/s，半径为r=1m，圆盘和小物块之间的动摩擦因数为μ=0.5。以圆盘左侧垂直于纸面的切面和过圆盘圆心O点与空间中A点的竖直平面为界（两平面平行），将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个空间区域，当小物块转动时，Ⅰ区域出现随时间均匀增大的电场E（图中未画出），电场方向是竖直方向。当E增大到E₁时，小物块刚好从空间中的A点离开圆盘，且垂直于Ⅰ、Ⅱ区域边界进入Ⅱ区域，此时，Ⅱ区域和Ⅲ区域立即出现一竖直向上的匀强电场E₂（图中未画出），E₂=25N/C，且Ⅲ区域有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L=4m，g=10m/s²。求：

(1)E₁的大小和方向；
(2)若小物块在磁场宽度范围内落地，则磁感应强度B的取值范围是多少？
(3)现将磁感应强度B取某一值，当小物块离开A后一小段时间，紧贴圆盘圆心O点下方以速度m/s水平抛出一木制小球，最终两者在磁场宽度范围内的地面上相遇，则从小物块离开A点时开始计时，抛出木制小球的时刻t为多少？

8 . 如图所示，一个质量为、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从距A点为的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．
   
求：
（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）离子从D处运动到G处所需时间为多少；
（3）离子到达G处时的动能为多少．