1 . 如图，在xoy的坐标平面内，第二象限的直角三角形（、F分别为xy轴上的两个点）区域分布着大小，方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限有与y轴成45°的匀强电场，第四象限分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，AC为在y轴负半轴上的荧光屏。质量为m、电荷量为q（）的带电粒子从处以大小为，方向与x轴成60°的速度射入，过y轴P点（P点未标）经第一象限后垂直打在x轴上，后经第四象限打在荧光屏上的A点。已知O、间的距离为，O、A间的距离为l，AC长为l，，不计粒子重力。求：
（1）P点坐标及第一象限中电场强度的大小E；
（2）粒子从运动到A的时间t；
（3）将第一象限电场强度变为原来的一半，方向不变，粒子仍从处以大小为，方向不变的速度射入，通过改变第四象限中磁感应强度，使粒子打在荧光屏AC上，则磁感应强度大小的范围。

2 . 如图所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿轴负向（图中未标出）。在轴正半轴上某点以与轴正向平行、大小为的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在点沿垂直于轴的方向进入电场。不计粒子重力。若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为，求：
（1）粒子进入磁场后做匀速圆周运动的半径；
（2）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；
（3）该粒子在电场中运动的时间。

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直角三角形区域ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，线段CO=OB=L，θ=30°；第三象限内存在垂直纸面的匀强磁场B₂（图中未画出），过C点放置着一面与y轴平行的足够大荧光屏CD；第四象限正方形区域OBFE内存在沿x轴正方向的匀强电场。一电子以速度v₀从x轴上P点沿y轴正方向射入磁场，恰以O点为圆心做圆周运动且刚好不从AC边射出磁场；此后电子经第四象限从E点进入第三象限，最后到达荧光屏时速度方向恰好与荧光屏平行。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）P点距O点的距离d；
（2）电子到达E点时的速度；
（3）第三象限内的磁感应强度B₂的大小。

4 . 如图所示，一半径为R的圆与x轴相切于原点O，圆内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大为B。与x轴垂直的竖直虚线与磁场最右端相切，其右侧的第Ⅰ象限内存在沿-y方向的匀强电场。现有一束比荷为的带正电粒子沿着+y方向从原点O射入磁场，粒子离开磁场时方向沿x轴正方向，进入电场后，经电场偏转打到x轴上坐标为（3R，0）的点，不计粒子的重力，求：
（1）粒子射入磁场时的速度；
（2）电场强度的大小；
（3）若仅使从O点射入的带电粒子初速度方向与-x轴方向成30°角，求粒子从O点出发到再次打到x轴上所用的时间。

5 . 如图，在坐标系的第I象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（粒子所受重力不计）以速度从坐标为的A点垂直于y轴射入磁场，最终经过磁场和电场的偏转后以速度垂直打在y轴的P点处。求：
（1）粒子射出磁场时的速度方向；
（2）电场的电场强度大小E和磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子从A点运动到P点的时间t。

6 . 空间中有一直角坐标系，其第一象限在圆心为O₁、半径为R、边界与x轴和y轴相切的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B；第二象限中存在方向竖直向下的匀强电场。现有一群质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从圆形区域边界与x轴的切点A处沿纸面上的不同方向射入磁场中，如图所示。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为R，其中沿AO₁方向射入的粒子恰好到达x轴上与O点距离为2R的N点，不计粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
（1）粒子射入磁场时的速度大小及电场强度的大小；
（2）速度方向与AO₁夹角为60°（斜向右上方）的粒子到达y轴所用的时间。

7 . 如图所示，在竖直分界线的左侧有垂直纸面的匀强磁场，竖直屏与之间有方向向上的匀强电场。在处有两个带正电的小球和，两小球间不发生电荷转移。若在两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧（不计弹簧长度），解锁弹簧后，两小球均获得沿水平方向的速度。已知小球的质量是小球的倍，电荷量是小球的倍。若测得小球在磁场中运动的半径为，小球击中屏的位置的竖直偏转位移也等于。两小球重力均不计。
(1)将两球位置互换，解锁弹簧后，小球在磁场中运动，求两球在磁场中运动半径之比、时间之比；
(2)若小球向左运动求、两小球打在屏上的位置之间的距离。

8 . 如图所示，直角坐标系的第一象限内有区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，区域Ⅰ和Ⅲ宽度相等为，区域Ⅱ宽度为；区域Ⅰ和Ⅲ内有电场强度大小相等为的匀强电场，区域Ⅰ内电场方向沿轴正方向，区域Ⅲ内电场方向沿轴负方向，区域Ⅱ内有垂直于平面向外、磁感应强度为的匀强磁场．第四象限内有垂直于平面的匀强磁场．一带正电的粒子以某一速度从坐标原点点沿轴正方向射入区域Ⅰ，从点进入区域Ⅱ和Ⅲ，在区域Ⅲ右边界与轴的交点处以沿轴负方向的速度进入第四象限，然后回到点．已知点坐标，忽略粒子重力．求：
(1)粒子在点速度方向与轴正方向的夹角；
(2)粒子从点射入时的初速度；
(3)第四象限中匀强磁场的磁感应强度及粒子在第四象限中运动时间．

9 . 如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上．现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以不同的速度（0≤v≤）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

（1）粒子在磁场中的运动时间．
（2）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用时间．
（3）磁场区域的最小面积．

10 . 如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。.求：

(1)质子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。