真题
1 . 如图，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左右端面圆心O′、O处各开有一小孔。以O为坐标原点，取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。在筒内x ≤ 0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；筒外x ≥ 0区域有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy平面内，且在x轴正方向的分速度大小均为v0。已知电子的质量为m、电量为e，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。
（1）若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值；
（2）取（1）问中最小的磁感应强度B，若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ，求tanθ的绝对值；
（3）取（1）问中最小的磁感应强度B，求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移。
（1）若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值；
（2）取（1）问中最小的磁感应强度B，若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ，求tanθ的绝对值；
（3）取（1）问中最小的磁感应强度B，求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移。
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2 . 如图所示，在xOy平面第一象限内，直线y=0与直线 y=x之间存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方有一直线CD与x轴平行且与x轴相距为a，x轴与直线CD之间（包含x轴）存在沿 y轴正方向的匀强电场，在第三象限，直线 CD与直线 EF 之间存在磁感应强度也为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为 a 的平行电子束，如图，沿y轴负方向射入第一象限的匀强磁场，各电子的速度随入射位置不同大小各不相等，电子束的左边界与y轴的距离也为a，经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入 x轴下方的电场，最后所有电子都垂直于 EF 边界离开磁场。其中电子质量为m，电量大小为e，电场强度大小为
则下列说法正确的是（ ）
A．电子进入 x轴上方磁场前的最大速度 |
B．电子经过直线CD时的最小速度 |
C．速度最小的电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心坐标（ ， ） |
D．直线 EF 的方程 |
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名校
3 . 如图所示，第一象限内存在沿
轴负方向的匀强电场，第三、四象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为
的匀强磁场。质量为
、电荷量为
的微粒从原点
射入第三象限，初速度方向与
轴负方向的夹角
，之后从轴上的
点进入第一象限，再经一段时间从轴上的
点射出第一象限，此时速度方向恰好与轴垂直。已知、两点间的距离为
，取
，
，不计微粒受到的重力。求：
（1）微粒从点射入磁场时的速度大小
；
（2）点到点的距离
；
（3）微粒从点运动到点所用的时间
。
轴负方向的匀强电场，第三、四象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、电荷量为的微粒从原点射入第三象限，初速度方向与轴负方向的夹角，之后从轴上的点进入第一象限，再经一段时间从轴上的点射出第一象限，此时速度方向恰好与轴垂直。已知、两点间的距离为，取，，不计微粒受到的重力。求：（1）微粒从
点射入磁场时的速度大小；（2）
点到点的距离；（3）微粒从
点运动到点所用的时间。
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2024-03-05更新
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686次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试物理试题
名校
4 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在一半径为R、与x轴相切于坐标原点O的圆形边界，MN是平行于x轴的直径，圆形边界内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在第三、四象限内存在平行于x轴方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为
的粒子从M点以指向N点的速度射入磁场，粒子从O点离开磁场进入电场，到达P点时速度与x轴的正方向成
角。已知粒子从O点运动到P点的时间为t，粒子重力忽略不计，
。下列说法正确的是（ ）
的粒子从M点以指向N点的速度射入磁场，粒子从O点离开磁场进入电场，到达P点时速度与x轴的正方向成角。已知粒子从O点运动到P点的时间为t，粒子重力忽略不计，。下列说法正确的是（ ）| A．电场方向沿x轴正方向 | B．粒子在O点的速度大小为 |
C．匀强电场的电场强度为 | D．O、P两点间的电势差为 |
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2024-03-05更新
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526次组卷
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4卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题
名校
5 . 制造芯片的过程中，需要用电磁场精准控制粒子的轨迹，如图所示，区域I中正交的电磁场构成了一个速度选择器，右侧足够大的长方体被分成两个区域，区域Ⅱ中存在竖直向上的匀强磁场，区域Ⅲ中存在水平向左的匀强电场。质量为m，带电荷量为
的粒子从区域I左侧的小孔O以垂直电磁场方向的速度射入，该粒子沿直线穿越区域I，从右侧的小孔
离开，沿直线由P点进入区域Ⅱ，P点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离为d，粒子由区域Ⅱ、Ⅲ边界上的Q点（未画出）进入区域Ⅲ，Q点到长方体左侧面的距离为
，最终粒子运动到长方体左侧面的S点，粒子在S点的速度与左侧面的夹角为
，忽略粒子的重力。
（1）求区域Ⅱ中磁感应强度的大小；
（2）求区域Ⅲ中电场强度的大小以及S点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离；
（3）将区域I中的磁感应强度变为原来的2倍，改变粒子的速度，粒子仍从O点射入，结果发现粒子仍沿直线由P射入区域Ⅱ，求该粒子第二次运动到长方体左侧面时到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离。
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名校
6 . 如图所示，在第一象限存在垂直x轴向上的匀强电场，在x轴下方有垂直xOy平面向外的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，一负粒子的质量为m、电荷量为q，从坐标原点沿y轴负半轴以速度v开始运动，不计粒子受到的重力，求：
（1）粒子纵坐标的最大值ym；
（2）粒子第5次经过x轴正半轴时运动的总时间t；
（3）粒子第n次经过x轴正半轴时运动的总路程s。
（1）粒子纵坐标的最大值ym；
（2）粒子第5次经过x轴正半轴时运动的总时间t；
（3）粒子第n次经过x轴正半轴时运动的总路程s。
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2024-02-26更新
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437次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期（2月）开学考试物理试题
7 . 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有一圆形匀强磁场区域，其圆心为O1（0，2m）、半径R=2m，磁感应强度
，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度
，方向水平向左。在磁场的左侧
区域内，有一群质量
、电荷量
的粒子以速度
平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：（结果可用含π和根号的式子表示）
（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r；
（2）粒子在磁场区域运动的最长时间t；
（3）粒子打在y轴上离原点O的最远距离d，以及粒子的最大电势能（取坐标原点电势为0）。
，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度，方向水平向左。在磁场的左侧区域内，有一群质量、电荷量的粒子以速度平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：（结果可用含π和根号的式子表示）（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r；
（2）粒子在磁场区域运动的最长时间t；
（3）粒子打在y轴上离原点O的最远距离d，以及粒子的最大电势能（取坐标原点电势为0）。
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8 . 如图所示，一质量为m、带电荷量为-q的粒子，以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，粒子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为
，并进入场强为E、方向沿x轴正方向的匀强电场中，之后通过了b点正下方的c点（图中未画出），不计粒子重力。求：
（1）b点与O点的距离；
（2）圆形匀强磁场区域的最小半径；
（3）b点到c点的距离。
，并进入场强为E、方向沿x轴正方向的匀强电场中，之后通过了b点正下方的c点（图中未画出），不计粒子重力。求：（1）b点与O点的距离；
（2）圆形匀强磁场区域的最小半径；
（3）b点到c点的距离。
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9 . 如图所示，平面直角坐标系y轴的左侧存在沿x轴正方向电场强度为E的匀强电场，一质量为m，带电量为的质子从P点由静止开始加速，P点的坐标为
，从坐标原点射入圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直纸面向外，质子飞出磁场区域后，经过y轴上的M点再次进入电场，此时质子速度与y轴负方向夹角为
，M点的坐标为
，质子重力不计，求：
（1）磁感应强度为多大；
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）在圆形磁场面积最小时，质子第三次经过y轴的y坐标。
的质子从P点由静止开始加速，P点的坐标为，从坐标原点射入圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直纸面向外，质子飞出磁场区域后，经过y轴上的M点再次进入电场，此时质子速度与y轴负方向夹角为，M点的坐标为，质子重力不计，求：（1）磁感应强度为多大；
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）在圆形磁场面积最小时，质子第三次经过y轴的y坐标。
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名校
10 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场；坐标原点O右侧有一个与y轴平行、足够长且厚度不计的荧光屏，荧光屏与x轴相交于Q点，且OQ=L；y轴左侧充满垂直xOy平面向里的匀强磁场。一重力可忽略不计、比荷大小为k的带负电粒子，以速度从y轴负半轴上的P点（OP<
），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小
，匀强电场的电场强度大小
，求：
（1）该粒子从P点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q点的距离。
从y轴负半轴上的P点（OP<），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小，匀强电场的电场强度大小，求：（1）该粒子从P点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q点的距离。
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2024-01-10更新
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359次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题
