1 . 如图所示的空间直角坐标系Oxy之中，在的区域内存在方向沿z轴负方向的匀强电场；在，的区域内存在沿x轴正方向、磁感应强度大小为B（未知）的匀强磁场；在，的区域内存在沿y轴正方向、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子由P点处沿y轴正方向以大小为的速度射出，粒子以与y轴正方向成角的速度射入的磁场区域，粒子首次穿过z轴时速度与z轴负方向成夹角，不计粒子重力。
（1）求区域内匀强电场的电场强度大小；
（2）求磁感应强度大小B；
（3）设粒子在时刻第一次穿过z轴负半轴，求时刻，粒子的x坐标。

2 . 如图所示，以点为坐标原点在竖直面内建立坐标系，、是两个线状粒子放射源，长度均为，放出同种带正电的粒子，粒子电荷量为，粒子的质量为，其中发出的所有粒子初速度为零，发出的所有粒子初速度均为，方向水平向右，带电粒子的重力以及粒子之间的相互作用均可忽略。曲线的方程为，在曲线与放射源之间存在竖直向上、场强大小为的匀强电场；第一象限内、虚线的上方有垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场I；第二象限内以为圆心、长为半径的四分之一圆形区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场Ⅱ。图中的、、、、的长度均为。观察发现：发出的所有粒子均从同一点离开匀强磁场I，发出的所有粒子在匀强磁场Ⅱ的作用下也汇聚于同一点，即该点可接收到两个粒子源发出的所有粒子。在所有粒子到达汇聚点的过程中，求：
（1）匀强磁场I、II的磁感应强度、的大小；
（2）从放射源中点发出的粒子在磁场Ⅱ中的运动时间；
（3）从放射源中点发出的粒子到达汇聚点的时间。

3 . 如图所示，在空间直角坐标系中，yOz平面右侧存在沿z轴负方向的匀强磁场，左侧存在沿y轴正方向的匀强磁场，左、右两侧磁场的磁感应强度大小相等；yOz平面左侧还有沿y轴负方向的匀强电场。现从空间中坐标为（d，0，0）的P点发射一质量为m，电荷量为+q（q>0）的粒子，粒子的速度方向沿xOy平面且与y轴正方向相同；经时间t后粒子恰好垂直于y轴进入yOz平面左侧，粒子从z轴上某点返回yOz平面右侧，不计粒子的重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）粒子返回yOz平面右侧时的速度v的大小。

4 . 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在的区域内有磁感应强度大小、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在的区域内有电场强度大小E＝4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d＝2m。一质量、电荷量的带电粒子从P点以速度，沿与x轴正方向成角射入磁场，经磁场、电场偏转后，最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）带电粒子在磁场中的运动时间；
（3）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标。

5 . 如图所示，在平面直角坐标系的第一、四象限存在磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三象限内存在一矩形匀强磁场区域（图中未画出）。有一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴的点以与轴负方向成角、大小为的初速度垂直磁场进入第四象限，经磁场偏转从轴上的点进入第二象限，又经电场作用垂直于轴从轴上的点直接进入第三象限的矩形磁场区域，该矩形一条边与轴重合，最后返回点时速度方向与初速度方向相同，不计粒子重力，求：
（1）第一、四象限内磁场的磁感应强度的大小；
（2）第二象限内电场强度的大小；
（3）第三象限内矩形磁场区域的磁感应强度的大小及矩形区域磁场的最小面积。

6 . 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。

7 . 如图所示，在平面内，与轴负方向的夹角，在与x轴负方向区域内（含边界）存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第一象限内有平行于y轴向上的匀强电场。比荷为带负电的粒子，以速度从x轴上点平行于射入磁场，并从上的C点（图中C点未标出）垂直于离开磁场，与y轴相交于D点，最后回到x轴上的某点M。已知，M点与O点的距离，，，不计粒子的重力。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）若仅改变磁感应强度的大小而其他条件不变，当磁感应强度满足什么条件时，粒子能到达第三象限。

8 . 如图所示，平面直角坐标系内，x轴上方有垂直坐标系平面向里、半径为R的圆形匀强磁场（大小未知），圆心为。x轴下方有一平行x轴的虚线MN，在其下方有磁感应强度方向垂直坐标系平面向外、大小为的矩形匀强磁场，磁场上边界与MN重合。在MN与x轴之间有平行与y轴、场强大小为的匀强电场（图中未画出），且MN与x轴相距（大小未知）。现有两相同带电粒子a、b以平行x轴的速度分别正对点、A点射入圆形磁场，经偏转后都经过坐标原点O进入x轴下方电场。已知粒子质量为m、电荷量大小为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）若电场沿y轴负方向，欲使带电粒子a不能到达MN，求的最小值；
（3）若电场沿y轴正方向，，欲使带电粒子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。

9 . 如图所示，空间中电、磁场的分界线与电场反方向成45°角，分界线一侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，另一有平行于纸面向上的匀强电场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从P点以的速度沿垂直于电场和磁场的方向射入磁场，一段时间后，粒子恰好又回到P点。电、磁场足够大，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场电场强度的大小；
（2）粒子从出发至回到P点所用的时间；
（3）粒子回到P点时的速度大小。

10 . 如图所示，半径为L的圆边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，、是圆边界的两个互相垂直的直径，边长为L的正方形内存在匀强电场，边长与直径共线，电场与磁场垂直、与平行，质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从a点正对圆心O以初速度垂直射入磁场，从d点射出磁场立即进入电场，最后恰好从f点射出电场，下列说法正确的是（　　）

A．粒子带正电

B．电场方向由f指向e

C．粒子在磁场与电场中运动时间的比值为

D．磁感应强度与电场强度大小的比值为