1 . 如图所示的平面直角坐标系
，第I、IV象限存在垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向电场强度为E的匀强电场，四分之一圆弧轨道JK固定放置在第Ⅲ象限，圆心P在x轴负半轴上，半径PJ在x轴上。一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）从y轴负半轴上的M点以速度
（与y轴的负方向成
夹角）垂直磁场进入第IV象限，从y轴正半轴上的N点进入第Ⅱ象限，然后从P点沿x轴负方向进入匀强电场，最后粒子运动到圆弧上的某点Q，已知四分之一圆弧轨道半径等于粒子在第Ⅱ象限运动轨迹半径的
倍，O是MN的中点，
、
，求：
（1）O、N两点间的距离；
（2）第Ⅱ象限匀强磁场的磁感应强度大小以及粒子从M到P的运动时间；
（3）若改变粒子在M点的入射速度的大小以及两个匀强磁场的磁感应强度大小，使粒子从M到P的运动轨迹不变，同时粒子运动到圆弧轨道上某点Q的位置不同，速度的大小也不同，当粒子落到Q点的速度最小时，则粒子从P到Q的运动时间。（结果保留根号）
，第I、IV象限存在垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向电场强度为E的匀强电场，四分之一圆弧轨道JK固定放置在第Ⅲ象限，圆心P在x轴负半轴上，半径PJ在x轴上。一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）从y轴负半轴上的M点以速度（与y轴的负方向成夹角）垂直磁场进入第IV象限，从y轴正半轴上的N点进入第Ⅱ象限，然后从P点沿x轴负方向进入匀强电场，最后粒子运动到圆弧上的某点Q，已知四分之一圆弧轨道半径等于粒子在第Ⅱ象限运动轨迹半径的倍，O是MN的中点，、，求：（1）O、N两点间的距离；
（2）第Ⅱ象限匀强磁场的磁感应强度大小以及粒子从M到P的运动时间；
（3）若改变粒子在M点的入射速度
的大小以及两个匀强磁场的磁感应强度大小，使粒子从M到P的运动轨迹不变，同时粒子运动到圆弧轨道上某点Q的位置不同，速度的大小也不同，当粒子落到Q点的速度最小时，则粒子从P到Q的运动时间。（结果保留根号） 
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2 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中直线OM与x轴之间的夹角
，OM与x轴之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里。直线OM与y轴之间存在匀强电场（图中没有画出）。一质量为m、电荷量为
的带电粒子从OM上某点P垂直于磁场进入磁场区域，粒子速度方向与直线OM之间的夹角也是30°。粒子在磁场中偏转，恰好没有穿过x轴，再次经过直线OM时与坐标原点O的距离为L。不计粒子的重力。
（1）求该粒子进入磁场时速度v的大小；
（2）若电场方向沿y轴负方向，粒子再次从P点进入磁场区域，求电场强度
的大小；
（3）若带电粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域，求电场强度
的大小和方向。
，OM与x轴之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里。直线OM与y轴之间存在匀强电场（图中没有画出）。一质量为m、电荷量为的带电粒子从OM上某点P垂直于磁场进入磁场区域，粒子速度方向与直线OM之间的夹角也是30°。粒子在磁场中偏转，恰好没有穿过x轴，再次经过直线OM时与坐标原点O的距离为L。不计粒子的重力。（1）求该粒子进入磁场时速度v的大小；
（2）若电场方向沿y轴负方向，粒子再次从P点进入磁场区域，求电场强度
的大小；（3）若带电粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域，求电场强度
的大小和方向。
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3 . 如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一半径为r、圆心为
的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外，圆与两坐标轴分别相切于A、D两点，在第一象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带正电粒子（不计粒子重力）经A点以速率v沿y轴正方向射入磁场，恰好从D点射出磁场。求：
（1）带电粒子的比荷
；
（2）粒子第二次穿出磁场时的位置坐标x和y；
（3）带电粒子从A点射入到第二次穿出磁场所经历的时间。
的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外，圆与两坐标轴分别相切于A、D两点，在第一象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带正电粒子（不计粒子重力）经A点以速率v沿y轴正方向射入磁场，恰好从D点射出磁场。求：（1）带电粒子的比荷
；（2）粒子第二次穿出磁场时的位置坐标x和y；
（3）带电粒子从A点射入到第二次穿出磁场所经历的时间。
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名校
4 . 如图所示，开口向下的
光滑绝缘圆形轨道BCD处于水平向右的匀强电场中，
为最高点、
为圆心，OB与CO的延长线的夹角为
，经过
点的水平线下方的电场区域中还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一个质量为
，电荷量为
的微粒沿直线AB运动，恰好在B点无碰撞地进入圆形轨道，重力加速度为
。求：
（1）微粒的电性及电场强度
的大小；
（2）要使微粒能够沿轨道到达
点，圆形轨道的半径需要满足的条件；
（3）在第（2）问的条件下，微粒经过点时，对轨道压力的最小值。
光滑绝缘圆形轨道BCD处于水平向右的匀强电场中，为最高点、为圆心，OB与CO的延长线的夹角为，经过点的水平线下方的电场区域中还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一个质量为，电荷量为的微粒沿直线AB运动，恰好在B点无碰撞地进入圆形轨道，重力加速度为。求：（1）微粒的电性及电场强度
的大小；（2）要使微粒能够沿轨道到达
点，圆形轨道的半径需要满足的条件；（3）在第（2）问的条件下，微粒经过
点时，对轨道压力的最小值。
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2024-03-31更新
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781次组卷
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5卷引用：2024届山西省运城市高三下学期二模理综试题-高中物理
2024届山西省运城市高三下学期二模理综试题-高中物理2024届河南省创新联盟TOP二十名校质检二(二模)考试理综试题-高中物理2024届河南省九师联盟高三下学期4月联考（三模）物理试卷（已下线）倒计时12天 磁场 物理（二）-2024年高考考前20天终极冲刺攻略（已下线）压轴题08 带电粒子在复合场、组合场中的运动-2024年高考物理压轴题专项训练（新高考通用）
名校
5 . 类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，在竖直平面内有两个宽度均为d的平行区域Ⅰ和Ⅱ；Ⅰ区存在磁感应强度大小为B、方向垂直竖直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区存在竖直方向的匀强电场。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角射入Ⅰ区，在P点以出射角射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角射入Ⅱ区，在Ⅱ区中发生“折射”，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，初速度大小为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电场分布的影响。
（1）若以任意角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求的最大值；
（2）若匀强电场方向竖直向下，场强大小
，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）；
（3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）。
射入Ⅰ区，在P点以出射角射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角射入Ⅱ区，在Ⅱ区中发生“折射”，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，初速度大小为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电场分布的影响。（1）若以任意角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求
的最大值；（2）若匀强电场方向竖直向下，场强大小
，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）；（3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）。
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2024-03-25更新
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650次组卷
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3卷引用：2024届山西省朔州市怀仁市第一中学校等校高三下学期三模理综试题-高中物理
2024届山西省朔州市怀仁市第一中学校等校高三下学期三模理综试题-高中物理黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高三下学期第二次模拟物理试卷（已下线）2024年高考终极押题猜想十九 电磁组合与叠加场问题
6 . 如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上。一个质量为m，电荷量为q，重力不计的带正电粒子从y轴上的
点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）粒子到达b点时的速度大小
；
（3）求坐标原点O到b点的距离。
点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）粒子到达b点时的速度大小
；（3）求坐标原点O到b点的距离。
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7 . 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有竖直向上的匀强电场，虚线圆内有垂直纸面向外的匀强磁场。虚线圆的圆心
在
轴上，半径为
，
。质量为，电荷量为
的粒子从圆上
点以速度正对圆心射入磁场，并从坐标原点射出磁场。粒子在电场中运动，恰好经过第一象限的
点。已知
与轴负方向的夹角
，粒子重力不计。求：
（1）电场强度与磁感应强度的比值；
（2）粒子从运动到
的时间。
的第一象限内有竖直向上的匀强电场，虚线圆内有垂直纸面向外的匀强磁场。虚线圆的圆心在轴上，半径为，。质量为，电荷量为的粒子从圆上点以速度正对圆心射入磁场，并从坐标原点射出磁场。粒子在电场中运动，恰好经过第一象限的点。已知与轴负方向的夹角，粒子重力不计。求：（1）电场强度
与磁感应强度的比值；（2）粒子从
运动到的时间。
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2024-02-02更新
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591次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高三上学期期末学业诊断物理试卷
名校
8 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场；坐标原点O右侧有一个与y轴平行、足够长且厚度不计的荧光屏，荧光屏与x轴相交于Q点，且OQ=L；y轴左侧充满垂直xOy平面向里的匀强磁场。一重力可忽略不计、比荷大小为k的带负电粒子，以速度从y轴负半轴上的P点（OP<
），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小
，匀强电场的电场强度大小
，求：
（1）该粒子从P点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q点的距离。
从y轴负半轴上的P点（OP<），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小，匀强电场的电场强度大小，求：（1）该粒子从P点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q点的距离。
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2024-01-10更新
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359次组卷
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5卷引用：2023届山西省太原市第五中学高三下学期5月二模理综试题
9 . 如图所示为某粒子研究装置原理简图。在竖直平面内建立的直角坐标系xOy中，第二象限内半径为R的圆形区域内，存在方向垂直于坐标平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场圆恰与x轴和y轴相切，PQ为平行于y轴的直径。在第一象限内平行于y轴的虚线MN两侧，分别安装有一对间距为2R的平行极板，下极板均与x轴重合放置，左侧一对极板紧靠y轴，极板长度和板间距离均为2R，极板间加有匀强电场，电场强度大小相等，左侧电场方向向上，右侧电场方向向下。在两个电场分界线MN上装有特殊的屏蔽装置，使两个电场互不干扰且不影响带电粒子无障碍通过。处于P点的粒子源，可以在沿y轴正方向和沿x轴负方向范围内的不同方向以相同的速度发射比荷为λ的带负电粒子，粒子通过磁场后均沿垂直于y轴的方向平行射出磁场，通过y轴进入电场。已知经过两个电场后，粒子恰好全部射出右侧电场，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，求：
（1）粒子源发射出的粒子的速度大小v0；
（2）极板间匀强电场的电场强度大小E；
（3）若各方向粒子从粒子源同时射出，则最早和最晚从右侧电场射出的粒子运动的时间差
。
（1）粒子源发射出的粒子的速度大小v0；
（2）极板间匀强电场的电场强度大小E；
（3）若各方向粒子从粒子源同时射出，则最早和最晚从右侧电场射出的粒子运动的时间差
。
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10 . 如图所示，间距为L的平行板M、N间有水平向右的匀强电场，M板上开有长为L的窗口AC，M板的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场中O点有一粒子源，OAC为正三角形，从O点沿OC方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子射出的速度大小为，粒子刚好从A点进入匀强电场，粒子在电场中运动t时间打在N板上，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小。
，粒子刚好从A点进入匀强电场，粒子在电场中运动t时间打在N板上，不计粒子的重力，求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小。
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2023-10-06更新
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328次组卷
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3卷引用：山西省运城市金科大联考2023-2024学年高三上学期10月质量检测物理试题
山西省运城市金科大联考2023-2024学年高三上学期10月质量检测物理试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高三上学期11月期中考试物理试题（已下线）第04讲 带电粒子在有界匀强磁场中运动的求解模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
