1 . 在竖直平面内以O点为原点建立平面直角坐标系xOy，在第一、二象限中存在大小为B方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第三、四象限存在竖直向上的匀强电场，一电荷量为q（q<0）质量为m的带电粒子，从y轴上的A点以一速度进入第一象限，速度方向与y轴正方向成夹角，A点坐标为（0，d）。粒子第一次到达x轴时速度方向与x轴负方向成夹角，然后以垂直y轴的方向飞出第四象限。忽略重力及空气阻力的影响。求：
（1）带电粒子从A点进入第一象限时的速度大小；
（2）匀强电场的大小；
（3）带电粒子第n（n>3)次达到x轴时的位置坐标。

2 . 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的点以速度v沿与x正方向成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，进入第二象限的匀强电场中，电场强度为E。不计粒子重力，求：
（1）判断粒子的电性；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）带电粒子在电场中速度第一次为零时的坐标。

4 . 如图所示，直角坐标系中，第I象限内有直线，其左侧（包括第II象限）有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，右侧（包括第IV象限）存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从原点O沿x轴负方向射出，经时间后通过直线上到y轴的距离为的P点，然后垂直通过x轴，最后从第IV象限射出电场，不计粒子所受重力。求：
（1）磁场的磁感应强度大小B；
（2）电场的电场强度大小E；
（3）粒子从第IV象限射出电场时的位置到原点O的距离d。

5 . 如图所示，坐标系xOy第一象限内有场强大小为E，方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面且与x轴相切于P点的圆形匀强磁场区域（图中未画出）， P点的坐标为（−3l₀，0），电子a、b以大小相等的速度，从P点射入磁场，b沿+y方向，a、b速度方向间的夹角为（0<<，a、b经过磁场偏转后均垂直于y轴进入第一象限，b经过y轴上的Q点。已知电子质量为m、电荷最为e，不计电子重力。
（1）求Q点的坐标；
（2）求a、b第1次通过磁场的时间差∆t；
（3）a、b离开电场后途经同一点A（图中未画出），求A点的坐标及a从P点运动至A点的总路程s。

6 . 如下图所示，在平面的区域Ⅰ内存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里，磁感应强度为B；在区域Ⅱ和区域Ⅲ内存在匀强电场，电场方向平行于y轴向上，区域Ⅱ宽度与长度相等且同时存在大小方向未知的匀强磁场。一个质量为m、电量为的带电粒子从A孔以初速度垂直于x轴进入磁场中，并从C孔垂直于y轴射出磁场进入区域Ⅱ后沿x轴正方向做直线运动，最后打在x轴上D点，。若已知m、q、、B，不计粒子重力，试求：
（1）粒子从A点运动到D处所需时间；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度的大小及方向；
（3）粒子抵达D时的动能。

7 . 如图所示，第一象限存在垂直xOy平面的匀强磁场（图中未画出），在y＝－L和x轴之间区域存在沿x轴正方向的匀强电场，将两个质量均为m、电荷量分别为2q、－q（q＞0）的粒子M、N用质量不计的绝缘物质粘在一起，自（0，L）处以速度v₀沿x轴正方向射入磁场，进入电场时M、N分离，两粒子经过电场后，其中粒子N沿y轴射出电场，粒子M射出电场时的速度大小为粒子N离开电场时速度大小的2倍。不计空气阻力和两粒子重力及粒子间相互作用，求：
（1）粒子M离开电场时速度大小；
（2）电场强度大小和磁感应强度；
（3）粒子M、N离开电场时两粒子之间的距离。

8 . 如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度v₀射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P（a， -b），可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。
（1） 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
（2） 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q，使粒子A在Q产生的电场中做匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
（3） 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小。

9 . 如图所示，直角坐标系内第一、二象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，其边界如图中虚线所示，弧bc为圆心在O点半径为r的半圆，ab间的距离也为r。第三、四象限有与y轴成30°角斜向左下的匀强电场E，一束质量为m、电荷量为q的带负电粒子在纸面内从a点垂直x轴以各种速率射入磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：
（1）不加电场时，粒子在磁场中运动的最长时间；
（2）不加电场时，粒子在磁场中运动的最短时间；
（3）加电场时，（2）中粒子第2次回到x轴的位置坐标。

10 . 如图所示，在坐标系的第一象限内，直线的上方有垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度大小为；第四象限内，在处有一足够长的光屏与轴垂直放置，光屏与轴之间存在方向沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；在轴上点处有一粒子源，能以不同速率沿与轴正方向成角发射质量为、电荷量为的相同粒子，这些粒子经磁场作用后都沿轴负方向通过轴，且速度最大的粒子刚好通过直线与轴的交点，速度最小的粒子通过轴上的点（未画出）。已知速度最大的粒子通过轴前一直在磁场中运动，，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。，。求：
（1）粒子最大速度的值；
（2）有界磁场的最小面积；
（3）粒子到达光屏上的落点到轴的最大距离。